ISSN 0869-6632 (Online)
ISSN 2542-1905 (Print)


Cite this article as:

Roman J. P., Kuznecov A. P. Coupled self­sustained oscillators of different nature by example of van der pol system and brusselator. Izvestiya VUZ, 2010, vol. 18, iss. 5, pp. 54-66. DOI: https://doi.org/10.18500/0869-6632-2010-18-5-54-66

Language: 
Russian

Coupled self­sustained oscillators of different nature by example of van der pol system and brusselator

Autors: 
Roman Julija Pavlovna, Saratov State University
Kuznecov Aleksandr Petrovich, Saratov State University
Abstract: 

Problem of interaction between self­sustained oscillating systems of different nature is discussed by an example of coupled brusselator and van der Pol oscillator. Picture of leading oscillator changing with the growth of coupling parameter is shown. Areas of different types of dynamics are indicated in the parameter space. The case of essentially different eigenfrequencies is discussed.

DOI: 
10.18500/0869-6632-2010-18-5-54-66
References: 

1. Пиковский А., Розенблюм М., Куртс Ю. Синхронизация: фундаментальное нелинейное явление. М.: Техносфера, 2003. 508 с. 2. Ланда П.С. Нелинейные колебания и волны. М.: Наука, 1997. 495 с. 3. Ланда П.С. Автоколебания в системах с конечным числом степеней свободы. М.: Наука, 1980. 360 с. 4. Блехман И.И. Синхронизация в природе и технике. М.: Наука, 1981. 351 с. 5. Aronson D.G., Ermentrout G.B., Kopell N. Amplitude response of coupled oscillators // Physica D. 1990. Vol. 41. P. 403. 6. Rand R., Holmes P.J. Bifurcation of periodic motions in two weakly coupled van der Pol oscillators // Int. J. Non-Linear Mechanics, 1980. Vol. 15. P. 387. 7. Storti D.W., Rand R.H. Dynamics of two strongly coupled van der Pol oscillators // Int. J. Non-Linear Mechanics. 1982. Vol. 17 (3). P. 143. 8. Chakraborty T., Rand R.H. The transition from phase locking to drift in a system of two weakly coupled van der Pol oscillators // Int. J. Non-Linear Mechanics. 1988. Vol. 23, No 5/6. P. 369. 9. Pastor I., Perez-Garcia V.M., Encinas-Sanz F., Guerra J.M. Ordered and chaotic behavior of two coupled van der Pol oscillators // Phys. Rev. E. 1993. Vol. 48. P. 171. 10. Кузнецов А.П., Паксютов В.И. О динамике двух связанных осцилляторов ван дер Поля – Дуффинга с диссипативной связью // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2003. Т. 11, No 6. С. 48. 11. Ivanchenko M.V., Osipov G.V., Shalfeev V.D., Kurths J. Synchronization of two nonscalar-coupled limit-cycle oscillators // Physica D. 2004. Vol. 189, No 1–2. P. 8. 12. Кузнецов А.П., Паксютов В.И., Роман Ю.П. Особенности синхронизации в системе связанных осцилляторов ван дер Поля, неидентичных по управляющему параметру // Письма в ЖТФ. 2007. Т. 33. Вып. 15. С. 15. 13. Кузнецов А.П., Паксютов В.И., Роман Ю.П. Особенности синхронизации в системе неидентичных связанных осцилляторов ван дер Поля и ван дер Поля–Дуффинга. Широкополосная синхронизация // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2007. Т. 15, No 4. С. 3. 14. Kuznetsov A.P., Roman Ju. P. Properties of synchronization in the systems of nonidentical coupled van der Pol and van der Pol–Duffing oscillators. Broadband synchronization // Physica D238. 2009. No 16. P. 1499. 15. Астахов В.В., Коблянский С.А Вадивасова Т.Е., Анищенко В.С. Бифуркационный анализ динамики диссипативно связанных генераторов ван дер Поля // Успехи современной радиоэлектроники. 2008. Вып. 9. С. 61. 16. Астахов В.В, Коблянский С.А, Шабунин А.В. Бифуркационный анализ режимов синхронизации и гашения колебаний в связанных генераторах с инерционной нелинейностью // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2010. Т. 18, No 2. С.79. 17. Кузнецов А.П., Емельянова Ю.П., Селезнев Е.П. Синхронизация связанных автоколебательных осцилляторов с неидентичными параметрами // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2010. Т. 18, No 2. С.62. 18. Кузнецов А.П., Кузнецов С.П., Рыскин Н.М. Нелинейные колебания. Сер. Современная теория колебаний и волн. 2-е изд. М.: Физматлит, 2006. 292 с. 19. Кузнецов С.П. Динамический хаос. Сер. Современная теория колебаний и волн. 2-е изд. перераб. и доп. М.: Физматлит, 2006. 356 с. 20. Иванченко М.В. Генерация и синхронизация колебаний в системах с «многомасштабным» хаосом. Нижний Новгород: Изд-во Нижегородского университета. 138 с.

Short text (in English): 
Full text: