EXCITATION OF CHAOTIC AND STOCHASTIC OSCILLATIONS IN DIFFERENT SYSTEMS


Cite this article as:

Landa P. S. EXCITATION OF CHAOTIC AND STOCHASTIC OSCILLATIONS IN DIFFERENT SYSTEMS. Izvestiya VUZ, Applied Nonlinear Dynamics, 2010, vol. 18, iss. 1, pp. 3-11 DOI: 10.18500/0869-6632-2010-18-1-3-11


A possible response of both lumped and distributed systems to weak random disturbances of forced character (additive) and the disturbances leading to parametric excitation of oscillations (multiplicative) is presented. It is shown that multiplicative disturbances of a system may cause radical change in its behavior, similar to that occurs in thermodynamically equilibrium systems after second kind phase transitions.

DOI: 
10.18500/0869-6632-2010-18-1-3-11
Literature

1. Неймарк Ю.И., Ланда П.С. Стохастические и хаотические колебания. М.: Наука, 1987.

2. Неймарк Ю.И. Математические модели в естествознании и технике. Нижний Новгород: Изд-во Нижегородского университета, 2004.

3. Стратонович Р.Л., Романовский Ю.М. Параметрическое воздействие случайной силы на линейные и нелинейные колебательные системы // Научные доклады высшей школы, сер. физ.-мат. 1958. Т. 3. С. 221.

4. Стратонович Р.Л. Избранные вопросы теории флуктуаций в радиотехнике. М.: Сов. радио, 1961.

5. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Статистическая физика. М.: Наука, 1964.

6. Landa P.S. Turbulence in nonclosed fluid flows as a noise-induced phase transition // Europhys. Lett. 1996. Vol. 36. P. 401.

7. Ланда П.С. Возникновение турбулентности в незамкнутых течениях жидкости как неравновесный шумоиндуцированный фазовый переход второго рода // ЖТФ. 1998. Т. 68. C. 31.

8. Ланда П.С., Заикин А.А. Неравновесные индуцированные шумом фазовые переходы в простых системах // ЖЭТФ. 1997. Т. 111. C. 358.

9. Landa P.S., Zaikin A.A. Noise-induced phase transitions in nonlinear oscillators // AIP Conference Proceedings 465 (Computing Anticipatory Systems, CASYS’98, Liege, Belgium 1998), 419–433.

10. Landa P.S. Regular and Chaotic Oscillations. Berlin-Heidelberg: Springer-Verlag, 2001.

11. Landa P.S., Rabinovitch A. Exhibition of intrinsic properties of certain systems in response to external disturbances// Phys. Rev. E. 2000. Vol. 61. P. 1829.

12. Ланда П.С. Автоколебания в системах с конечным числом степеней свободы. М.: Наука, 1980.

13. Landa P.S., Zaikin A.A. Noise-induced phase transitions in a pendulum with a randomly vibrating suspension axis // Phys. Rev. E. 1996. Vol. 54, No 4. С. 3535.

14. Ланда П.С. Нелинейные колебания и волны. М.: Наука, 1997.

15. Landa P.S., McClintock P.V.E. Development of turbulence in subsonic submerged jets // Phys. Rep. 2004. Vol. 397. P. 1.

16. Ланда П.С., Трубецков Д.И., Гусев В.А. Мифы и реальность в некоторых задачах физики (теория и эксперимент) // УФН. 2009. Т. 179, No 3. С.

Status: 
одобрено к публикации
Short Text (PDF): 
Full Text (PDF): 

BibTeX

@article{Ланда-IzvVUZ_AND-18-1-3,
author = {Polina S. Landa},
title = {EXCITATION OF CHAOTIC AND STOCHASTIC OSCILLATIONS IN DIFFERENT SYSTEMS},
year = {2010},
journal = {Izvestiya VUZ. Applied Nonlinear Dynamics},
volume = {18},number = {1},
url = {http://andjournal.sgu.ru/en/articles/excitation-of-chaotic-and-stochastic-oscillations-in-different-systems},
address = {Саратов},
language = {russian},
doi = {10.18500/0869-6632-2010-18-1-3-11},pages = {3--11},issn = {0869-6632},
keywords = {Additive and multiplicative random perturbations,excitation of oscillations,non­equilibrium phase transitions of the second order.},
abstract = {A possible response of both lumped and distributed systems to weak random disturbances of forced character (additive) and the disturbances leading to parametric excitation of oscillations (multiplicative) is presented. It is shown that multiplicative disturbances of a system may cause radical change in its behavior, similar to that occurs in thermodynamically equilibrium systems after second kind phase transitions. }}