ISSN 0869-6632 (Online)
ISSN 2542-1905 (Print)


Cite this article as:

Baranov S. V., Kuznecov S. P. Hyperchaos in a system with delayed feedback loop based on q­switched van der pol oscillator. Izvestiya VUZ, 2010, vol. 18, iss. 4, pp. 111-120. DOI: https://doi.org/10.18500/0869-6632-2010-18-4-111-120

Language: 
Russian
Heading: 

Hyperchaos in a system with delayed feedback loop based on q­switched van der pol oscillator

Autors: 
Baranov Stanislav Vladimirovich, Saratov State University
Kuznecov Sergej Petrovich, Saratov Branch of Kotel`nikov Institute of Radiophysics and Electronics of Russian Academy of Sciences
Abstract: 

We present a way to realize hyperchaotic behavior for a system based on Q­switched van der Pol oscillator with non­linear signal transformation in the delayed feedback loop. The results of numerical studies are discussed: time dependences of variables, attractor portraits, Lyapunov exponents, and power spectrum.

DOI: 
10.18500/0869-6632-2010-18-4-111-120
References: 

1. Кузнецов С.П., Пономаренко В.И. О возможности реализации странного аттрактора типа Смейла–Вильямса в радиотехническом генераторе с запаздыванием // Письма в ЖТФ. 2008. Т. 34, вып. 18. С. 1. 2. Rossler O.E.  ? An equation for hyperchaos // Phys.Lett. 1979. Vol. A71, No 2–3. P. 155. 3. Кузнецов С.П. Динамический хаос. 2-е изд. Москва: Физматлит, 2006. 356 с. 4. Farmer D.J. Chaotic attractors of an infinite-dimensional dynamical system // Physica D. Nonlinear Phenomena. 1980. Vol. 4, Issue 3. P. 366. 5. Балякин А.А., Рыскин Н.М. Особенности расчета спектров показателей Ляпунова в распределенных автоколебательных системах с запаздывающей обратной связью // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2007. Т. 15, No 6. P. 3. 6. Свешников А.А. Прикладные методы теории случайных функций. М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1968. 464 с. 7. Kuznetsov S.P. Example of a physical system with a hyperbolic attractor of the Smale–Williams type // Phys. Rev. Lett. 2005. Vol. 95. 144101. 8. Кузнецов C.П., Селезнев Е.П. Хаотическая динамика в физической системе со странным аттрактором типа Смейла–Вильямса // ЖЭТФ. 2006. Vol. 129, No 2. P. 400. 9. Кузнецов А.П., Кузнецов С.П., Пиковский А.С., Тюрюкина Л.В. Хаотическая динамика в системах связанных неавтономных осцилляторов с резонансным и нерезонансным механизмом передачи возбуждения // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2007. Т. 15, No 6. P. 75. 10. Kuznetsov S.P. and Pikovsky A.S. Hyperbolic chaos in the phase dynamics of a Q-switched oscillator with delayed nonlinear feedbacks // Europhysics Letters. 2008. Vol. 84. 10013. 11. Bunimovich L.A., Sinai Ya.G. Spacetime chaos in coupled map lattices // Nonlinearity. 1988. Vol. 1. P. 491. 12. Kuptsov P.V., Kuznetsov S.P. Violation of hyperbolicity in a diffusive medium with local hyperbolic attractor // Phys. Rev. 2009. Vol. E80. 016205.

Short text (in English): 
Full text: