INVARIANT SUBSPACES FOR LINEAR EVOLUTION OPERATORS OF CHAOTIC MAPS


Cite this article as:

Goloubentsev А. F., Anikin V. M. INVARIANT SUBSPACES FOR LINEAR EVOLUTION OPERATORS OF CHAOTIC MAPS. Izvestiya VUZ, Applied Nonlinear Dynamics, 2005, vol. 13, iss. 1, pp. 3-37 DOI: 10.18500/0869-6632-2005-13-1-3-37


Invariant functional subspaces for the Perron-Frobenius operator of a piece-wise linear chaotic Renyi map is constructed to find its first eigenfunctions.

Key words: 
-
DOI: 
10.18500/0869-6632-2005-13-1-3-37
Literature

1. Голубенцев А.Ф., Аникин В.М., Аркадакский С.С. О некоторых свойствах оператора Фробениуса-Перрона для сдвигов Бернулли // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2000. Т. 8, No 2. С. 67-73.

2. Renyi A. Representation for real numbers and their ergodic properties // Acta. Math. Acad. Sc. Hungar. 1957. Vol. 8. P. 477-493.

3. Рохлин В.А. Точные эндоморфизмы пространства Лебега // Изв. АН СССР. Сер. математическая. 1961. Т. 25. С. 499-530.

4. Гельфонд А.О. Об одном общем свойстве систем счисления // Изв. АН СССР. Сер. математическая. 1959. Т. 23. С. 800-814.

5. Mori H., So B.-Ch., Ose T. Time-correlation functions of one-dimensional transformations // Progress in Theor. Physics. 1981. Vol. 66. No. 4. P. 1266-1283.

6. Аникин В.М., Аркадакский С.С. Кусочно-линейные отображения с неравномерным инвариантным распределением // Радиотехника. 2005. No 4. Специальный выпуск «Ученые России: Александр Федорович Голубенцев». С. 78-85.

7. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. М.: Наука, 1988. 552 с.

8. Окунев Л.Я. Высшая алгебра. М.: Просвещение, 1966. 336 с.

9. Бланк Л.М. Устойчивость и локализация в хаотической динамике. М.: МЦНМО, 2001. 352 с.

10. Lasota A., Mackey M.C. Probabilistic properties of deterministic systems. Cambridge: Cambridge University Press, 1985. 360 с.

11. Iosifescu M., Kraaikamp C. Metrical theory of continued fractions. Kluwer Boston Inc., 2002. 346 pp.

12. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970. Гл. 21.

13. Шустер Г. Детерминированный хаос. М.: Мир, 1988. 240 с.

14. Anikin V.M., Goloubentsev A.F. Analysis of biological chaotic rythmes // Proc. SPIE. Complex Dynamics, Fluctuations, Chaos, and Fractals in Biomedical Photonics / Ed. V.V. Tuchin, 2004. Vol. 5330. P. 167-177.

Status: 
одобрено к публикации
Short Text (PDF): 
Full Text (PDF): 

BibTeX

@article{Голубенцев-IzvVUZ_AND-13-1-3,
author = {А. F. Goloubentsev and Valery Mikhailovich Anikin },
title = {INVARIANT SUBSPACES FOR LINEAR EVOLUTION OPERATORS OF CHAOTIC MAPS},
year = {2005},
journal = {Izvestiya VUZ. Applied Nonlinear Dynamics},
volume = {13},number = {1},
url = {http://andjournal.sgu.ru/en/articles/invariant-subspaces-for-linear-evolution-operators-of-chaotic-maps-1},
address = {Саратов},
language = {russian},
doi = {10.18500/0869-6632-2005-13-1-3-37},pages = {3--37},issn = {0869-6632},
keywords = {-},
abstract = {Invariant functional subspaces for the Perron-Frobenius operator of a piece-wise linear chaotic Renyi map is constructed to find its first eigenfunctions. }}