ISSN 0869-6632 (Online)
ISSN 2542-1905 (Print)


Cite this article as:

Postnov D. E., Nekrasov A. M. Mechanisms of phase multistability development in interacting 3d-oscillators. Izvestiya VUZ. Applied Nonlinear Dynamics, 2005, vol. 13, iss. 1, pp. 47-62. DOI: https://doi.org/10.18500/0869-6632-2005-13-1-47-62

Language: 
Russian

Mechanisms of phase multistability development in interacting 3d-oscillators

Autors: 
Postnov Dmitrij Engelevich, Saratov State University
Nekrasov Aleksandr Mihajlovich, Saratov State University
Abstract: 

We study the formation of multiple synchronous states for weakly diffusively coupled 3D-oscillators. As a representative 3D-model we use the equations for generator with inertial nonlinearity. It is shown that oscillations multi-crest waveform is not the factor that solely defines the number of multiple synchronous states, but dephasing-like effects have to be taken into account.

Key words: 
DOI: 
10.18500/0869-6632-2005-13-1-47-62
References: 

1. Астахов В.В., Безручко Б.П., Гуляев Ю.В., Селезнев Е.П. Мультистабильные состояния диссипативно связанных фейгенбаумовских систем // Письма в ЖТФ. 1988. Т. 15, вып. 3. С. 60-64. 2. Астахов В.В., Безручко Б.П., Ерастова Е.Н., Селезнев Е.П. Виды колебаний и их эволюция в диссипативно связанных фейгенбаумовских системах// ЖТФ. 1990. Т. 60, вып 10. С. 19-26. 3. Anishchenko V.S., Vadivasova T.E., Postnov D.E., and Safonova M.A. Synchronization of chaos //Int. J. Bifurcation Chaos Appl. Sci. Eng. 1992. Vol. 2. P. 633. 4. Anishchenko V.S. Dynamical Chaos – Models and Experiments: Appearance Routes and Structure of Chaos in Simple Dynamical Systems. World Scientific, Singapore, 1995. 5. Vadivasova T.E., Sosnovtseva O.V., Balanov A.G., and Astakhov V.V. Phase multistability of Synchronous Chaotic Oscillations // Discrete Dynamics in Nature and Society. 2000. Vol. 4. P. 231. 6. Postnov D.E., Vadivasova T.E., Sosnovtseva O.V., Balanov A.G., and Mosekilde E. Role of multistability in the transition to chaotic phase synchronization // Chaos. 1999. Vol. 9. P. 227. 7. Postnov D.E., Sosnovtseva O.V., Nekrasov A.M., Mosekilde E., and Holstein-Rathlou N.-H. Phase multistability of self-modulated oscillations // Phys. Rev. E. 2002. Vol. 66. P. 0362. 8. Postnov D.E., Sosnovtseva O.V., Malova S.Y., and Mosekilde E. Comlex phase dynamics in coupled bursters // Phys. Rev. E. 2003. Vol. 67. P. 016215. 9. Sherman A. and Rinzel J. // Proc. Nat. Acad. Sci. (USA). 1992. Vol. 89. P. 2471. 10. Han S.K., Kurrer C., and Kuramoto Y. Dephasing and bursting in coupled neural oscillators // Phys. Rev. Lett. 1995. Vol. 75. P. 3190. 11. Postnov D., Han S.K., Kook H. Synchronization of diffusively coupled oscillators near the homoclinic bifurcation // Phys. Rev.E. 1999. Vol. 60. P. 2799. 12. Постнов Д.Э., Хан С.К. Механизм противофазной синхронизации в моделях нейронов. // Письма в ЖТФ. 1999. Т. 25, No 4. С. 11-18. 13. Izhikevich Eugene M. Phase equations for relaxation oscillators // SIAM J. Appl. Math. 2000. Vol. 60, No 5. P. 1989-1805. 14. Анищенко В.С. Сложные колебания в простых системах. Механизмы возникновения, структура и свойства хаоса в радиофизических системах. М.: Наука, 1990. 15. Теодорчик К.Ф. Автоколебательные системы с инерционной нелинейностью // ЖТФ. 1946. Т. 16, вып. 7. С. 845-854. 16. Капцов Л.Н., Сенаторов К.Я. О работе RC–генератора пилообразных колебаний с инерционным активным двухполюсником // Радиотехника и электроника. 1964. Т. 9, вып. 10. C. 1757. 17. Капцов Л.Н. Возникновение пичкового режима в неавтономном генераторе с инерционной нелинейностью // Радиотехника и электроника. 1975. Т. 20, вып. 12. C. 2496. 18. Kuramoto Y. Chemical Oscillations, Waves, and Turbulence. Springer-Verlag, New York, 1984. 19. Park S.H., Kim S., Pyo H.-B., and Lee S. Multistability analysis of phase locking patterns in an excitatory coupled neural system // Phys. Rev. E. 1999. Vol. 60. P. 2177-2181. 20. Wang X.-J. Genesis of bursting oscillations in the Hindmarsh-Rose model and homoclinicity to a chaotic saddle // Physica D. 1993. Vol. 62. P. 263-274. 21. Баланов А.Г., Вадивасова Т.Е., Постнов Д.Э., Сосновцева О.В. Бифуркация синхронизации хаоса в осцилляторе Ресслера с гармоническим воздействием // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 1997. Т. 5, No 5. C. 31-43. 22. Vadivasova T.E., Balanov A.G., Sosnovtseva O.V., Postnov D.E., and Mosekilde E. Synchronization in driven chaotic system: diagnostics and bifurcations // Phys. Lett. A. 1999. Vol. 253. P. 66-74.

Short text (in English): 
Full text: