NEURON-LIKE DYNAMICS IN PHASE-LOCKED LOOP

Use of phase-locked loop as a model of neuron-like element is discussed. Parameter space of the model is partitioned into areas of different regimes specific for dynamics of real neurons. Bifurcation mechanisms of transitions between regimes are examined.

Literature

1. Rabinovich M.I., Varona P., Selverston A.I., Abarbanel H.D.I. Dynamical principles in neuroscience // Reviews of Modern Physics. 2006. Vol. 78. P. 1213.

2. Izhikevich E.M. Dynamical Systems in Neuroscience: The Geometry of Excitability and Bursting. Cambridge, The MIT Press, 2007.

3. Hodgkin A.L., Huxley A.F. A Quantitative description of membrane current and its application to conduction and excitation in nerve // Journal of Physiology. 1952. Vol. 117. P. 500.

4. Cohen A.H., Holmes P.J., Rand R.H. The nature of the coupling between segmental oscillators of the lamprey spinal generator for locomotion: A mathematical model // Journal of Mathematical Biology. 1982. Vol. 13. P. 345.

5. Kazanovich Ya.B., Krukov V.I., Lyuzyanina T.B. Syncronisation and Phase Locking in Oscillatory Models of Neural Networks in Neurocomputers and Attention. Vol. I: Neurobiology, synchronisation and chaos. Manchester: Manchester University Press, 1991.

6. Абарбанель Г.Д.И., Рабинович М.И. и др. Синхронизация в нейронных ансамблях // Успехи физических наук. 1996. Vol. 166, No 4. С. 363.

7. Мищенко М.А. Нейроноподобная модель на основе системы фазовой автоподстройки частоты // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. 2011, No 5(3). С. 279.

8. Шахгильдян В.В., Ляховкин А.А. Системы фазовой автоподстройки частоты. М.: Связь, 1972.

9. Линдсей В. Системы синхронизации в связи и управлении / Пер. с англ. под ред. Ю.Н. Бакаева, М.В. Капранова. М.: Сов. Радио, 1978.

10. Капранов М.В. Элементы теории систем фазовой синхронизации. Учебное пособие по курсу теории колебаний. М.: Изд-во МЭИ, 2006.

11. Шалфеев В.Д. Исследование динамики системы фазовой автоподстройки частоты с разделительным конденсатором в цепи управления // Изв. вузов. Радиофизика. 1968. Т. 11, No 3.

12. Бакунов Г.М., Матросов В.В. Сложные и хаотические колебания в системе ФАП с разделительной емкостью в цепи управления // Труды XIII научной конференции по радиофизике, посвященной 85-летию со дня рождения М.А. Миллера, Нижний Новгород, 7 мая 2009. С. 65.

13. Zhu J.J., Connors B.W. Intrinsic firing patterns and whisker–evoked synaptic responses of neurons in the rat barrel cortex // Journal of Neurophysiology. 1999. Vol. 81. P. 1171.

14. Неймарк Ю.И., Ланда П.С. Стохастические и хаотические колебания. М.: Наука, 1987.

15. Матросов В.В., Шмелев А.В. Нелинейная динамика ансамбля из двух фазоуправляемых генераторов с кольцевым типом объединения // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2010. Т. 18, No 4. C. 67.

Status: 
одобрено к публикации
Short Text (PDF):