ISSN 0869-6632 (Online)
ISSN 2542-1905 (Print)


Cite this article as:

Klochkov B. N., Rejman A. M. Nonlinear models of blood supply dynamics in tissue area. Izvestiya VUZ. Applied Nonlinear Dynamics, 2010, vol. 18, iss. 2, pp. 131-141. DOI: https://doi.org/10.18500/0869-6632-2010-18-2-131-141

Language: 
Russian

Nonlinear models of blood supply dynamics in tissue area

Autors: 
Klochkov Boris Nikolaevich, Institute of Applied Physics of the Russian Academy of Sciences
Rejman Aleksandr Mihajlovich, Institute of Applied Physics of the Russian Academy of Sciences
Abstract: 

A continual model of tissue blood supply has been suggested in this paper providing the existence of autostructures in the inhomogeneous blood distribution. Theoretical analysis including both analytical and numerical calculations has been carried out on the base of this model. The filtration variations of blood flow caused by medium activity (chemical reactions, nerve excitation) have been studied as well as self­organization processes accounting mechanisms of microvessel regulation.

DOI: 
10.18500/0869-6632-2010-18-2-131-141
References: 

1. Физиология кровообращения: Регуляция кровообращения (Руководство по физиологии). Л.: Наука, 1986. 2. Fung Y.C. Biodynamics. Circulation. New York, Berlin, Heidelberg, Tokyo: Springer-Verlag, 1984. 3. Кошелев В.Б., Кондашевская М.В., Ставская О.Н., Васильев Н.Б., Тимкина М.И., Юсупов Т.Т., Родионов И.М. Роль гетерогенности артериол в формировании органного ответа сосудов скелетных мышц крысы на констрикторные воздействия // Физиологический журнал СССР. 1986. Т. 72, No 2. С. 198. 4. Bassingthwaighte J.B., Van Beek J.H.G.M. Lightning and the heart: fractal behavior in cardiac function // IEEE Transactions. 1988. Vol. 76, No 6. P. 693 (Рус. пер.: Бассингтуэйт Д.Б., Ван Бек Дж.Х.Г.М. Молния и сердце: фракталы в кардиологии // ТИИЭР. 1988. Т. 76, No 6. C. 60). 5. Spaan J.A.E. Coronary blood flow. Dordrocht, The Netherlands: Kluwer Academic Press, 1991. 6. Годик Э.Э., Гуляев Ю.В. Человек глазами радиофизики // Радиотехника. 1991. No 8. C. 51. 7. Биоритмические и самоорганизационные процессы в сердечно-сосудистой системе. Теоретические аспекты и практическое значение. Сб. научн. тр. ИПФ РАН. Н. Новгород, 1992. 8. Коллективная динамика возбуждений и структурообразование в биологических тканях. Сб. научн. тр. ИПФ АН СССР. Горький, 1988. 9. Автоволновые процессы в системах с диффузией. Сб. научн. тр. ИПФ АН СССР. Горький, 1981. 10. Harvey W. Exercitatio anatomica de motu cordis et sangninis in animalins. Lond., 1628 (Рус. пер. : Гарвей В. Анатомическое исследование о движении сердца и крови у животных. М.-Л.: Изд. АН СССР, 1948). 11. Krogh A. The number and distribution of capillaries in muscles with calculations of the oxygen pressure nead necessary for supplying the tissue // J. Physiol. 1919. Vol. 52. P. 409. 12. Krogh A. The anatomy and physiology of capillaries. N.Y.: Haufer Publishing Co., 1959. 13. Архитектоника кровеносного русла / Отв. ред. В.А. Матюхин. Новосибирск: Наука, 1982. 14. Folkow B., Neil E. Circulation. N.Y., London, Toronto: Oxford University Press, 1971 (Рус. перев.: Фолков Б., Нил Э. Кровообращение. М.: Медицина, 1976). 15. Bithner H.R. Modelling of fractal vessel systems // Fractals in the fundamental and applied sciences / Ed. H.O. Peitgen, J.M. Hennigues and L.F. Penedo. Amsterdam, N.Y., Oxford, Tokyo: Elsevier Science Publishers B.V., North-Holland, 1991. P. 59. 16. Mandelbrot B.B. The Fractal Geometry of Nature. N.Y.: W.H. Freeman and Company, 1982. 17. Регирер С.А. Лекции по биологической механике. Часть 1. М.: Из-во Моск. ун-та, 1980. 18. Регирер С.А., Утушкина Н.С., Шадрина Н.Х. О течении крови в капиллярной сети мышцы // Изв. АН СССР. Механика жидкости и газа. 1986. No 6. С. 79. 19. Рухлис В.Е. Движение крови в терминальном сосудистом русле как фильтрация в пористой среде // Биомеханика кровообращения, дыхания и биологических тканей. Рига, 1981. С. 7. 20. Федотов С.П., Мархасин В.С. Неустойчивость однородного распределения кровотока в системе микроциркуляции // Доклады АН СССР. 1990. Т. 313, No 6. С. 1497. 21. Нигматулин Р.И. Основы механики гетерогенных сред. М.: Наука, 1978. 22. Николаевский В.Н., Басниев К.С., Горбунов А.Т., Зотов Г.А. Механика насыщенных пористых сред. М.: Недра, 1970. 23. Буевич Ю.А., Желамский С.В., Изаков В.Я., Ясников Г.П. О вязкоупругом поведении пористого биологического материала // Физико-химическая гидродинамика. Сб. научн. тр. Свердловск: УрГУ, 1985. С. 34. 24. Клочков Б.Н., Пелиновский Е.Н. Модели неоднородного распределения кровотока в ткани // Биоритмические и самоорганизационные процессы в сердечно-сосудистой системе: теоретические аспекты и практическое значение. Сб. научн. тр. ИПФ РАН. Н. Новгород, 1992. С. 33. 25. Klochkov B.N., Pelinovsky E.N. Nonlinear models of blood flow in tissues // Mechanics of blood circulation. Biomechanics (Madralin, October 1991). Lecture notes of the Int. Centre of Biocybernetics (ICB) seminars. Warsaw: ICB. 1992. No15. P. 70. 26. Klochkov B.N., Pelinovsky E.N., Reyman A.M. Mathematical nonlinear model of inhomogeneous distribution blood flow in tissue // XV-th Congress of the International Society of Biomechanics (2-6 July, 1995, Jyvaskyla). Book of Abstracts. Finland, 1995. P. 486. 27. Пелиновский Е.Н., Фридман В.Е. Взрывная неустойчивость нелинейных волн в средах с отрицательной вязкостью // Прикладная математика и механика. 1974. Т. 38, вып. 6. С. 991. 28. Самарский А.А., Галактионов В.А., Курдюмов С.П., Михайлов А.П. Режимы с обострением в задачах для квазилинейных параболических уравнений. М.: Наука, 1987. 29. Клочков Б.Н., Рейман А.М. Самоорганизационные процессы кровоснабжения в биологических тканях // Нелинейные волны. Синхронизация и структуры. Междунар. школа по нелинейным явлениям (5–16 сентября 1995) / Под ред. М.И. Рабиновича, М.М. Сущика, В.Д. Шалфеева. Н. Новгород: Изд-во ННГУ, 1995, ч. 2. С. 111.

Short text (in English): 
Full text: