ISSN 0869-6632 (Online)
ISSN 2542-1905 (Print)


Cite this article as:

Peregorodova E. N., Ryskin N. M., Usacheva S. A. Synchronization of the system of two competing modes by external harmonic signal. Izvestiya VUZ, 2011, vol. 19, iss. 3, pp. 154-170. DOI: https://doi.org/10.18500/0869-6632-2011-19-3-154-170

Language: 
Russian

Synchronization of the system of two competing modes by external harmonic signal

Autors: 
Peregorodova Ekaterina Nikolaevna, Saratov State University
Ryskin Nikita Mihajlovich, Saratov Branch of Kotel`nikov Institute of Radiophysics and Electronics of Russian Academy of Sciences
Usacheva Svetlana Aleksandrovna, Saratov State University
Abstract: 

Forced synchronization of self­oscillating system with two degrees of freedom is studied in the case when there are no resonance relations between eigenfrequencies and interaction of the modes has the form of mode competition. Stability conditions for the regimes of one­ and two­frequency oscillations are obtained analytically. The structure of synchronization tongues on the frequency–amplitude of external driving parameters plane is studied numerically. Mechanisms of establishing of the synchronous regime are considered depending on coefficients of non­linear mode coupling.

Key words: 
DOI: 
10.18500/0869-6632-2011-19-3-154-170
References: 

1. Anishchenko V., Nikolaev S., Kurths J. Peculiarities of synchronization of a resonant limit cycle on a two-dimensional torus // Phys. Rev. E. 2007. Vol. 76. 046216. 2. Anishchenko V., Nikolaev S., Kurths J. Winding number locking on a two-dimensional torus: synchronization of quasiperiodic motions // Phys. Rev. E. 2007. Vol. 73. 056202. 3. Анищенко В.С., Николаев С.М. Синхронизация квазипериодических колебаний с двумя частотами // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2008. Т. 16, No 2. С. 69. 4. Анищенко В.С., Астахов С.В., Вадивасова Т.Е., Феоктистов А.В. Численное и экспериментальное исследование внешней синхронизации двухчастотных колебаний // Нелинейная динамика. 2009. Т. 5, No 2. С. 237-252. 5. Кузнецов А.П., Сатаев И.Р., Тюрюкина Л.В. Синхронизация квазипериодических колебаний связанных фазовых осцилляторов // Письма в ЖТФ. 2010. Т. 36, No 10. С. 73. 6. Кузнецов А.П., Сатаев И.Р., Тюрюкина Л.В. Фазовая динамика возбуждаемых квазипериодических автоколебательных осцилляторов // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2010. Т. 18, No 4. С. 33. 7. Анищенко В.С., Вадивасова Т.Е. Лекции по нелинейной динамике. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та. 2010. 8. Кузнецов А.П., Емельянова Ю.П., Сатаев И.Р., Тюрюкина Л.В. Синхронизация в задачах. Саратов: ООО Издательский центр «Наука». 2010. 9. Рабинович М.И. Трубецков Д.И. Введение в теорию колебаний и волн. М.: Наука. 1984. 10. Ланда П.С. Нелинейные колебания и волны. М.: Физматлит., 1997. 11. Nusinovich G.S. Review of the theory of mode interaction in gyrodevices // IEEE Trans. Plasma Sci. 1999. Vol. 27, No. 2. P. 313. 12. Гинзбург Н.С., Петелин М.И. Конкуренция и кооперация мод в лазерах на свободных электронах // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 1994. Т. 2, No 6. С. 3. 13. Nusinovich G.S., Sinitsyn O.V., Antonsen T.M. Mode switching in a gyrotron with azimuthally corrugated resonator // Phys. Rev. Lett. 2007. Vol. 98, No 20. 205101. 14. Берштейн И., Иконников Е. К математической теории вынужденных колебаний в автоколебательных системах с двумя степенями свободы // ЖТФ. 1934. Т. 4, No 1. С. 172. 15. Нусинович Г.С. К теории синхронизации многомодовых электронных СВЧ генераторов // Изв. вузов. Радиофизика. 1975. Т. 18, No 11. С. 1689. 16. Мельникова В.А., Тарантович В.М. Конкуренция мод и режимы захвата автогенератора // Изв. вузов. Радиофизика. 1976. Т. 19, No 8. С. 1156. 17. Pikovsky A., Rosenblum M., Kurths J. Synchronization: a universal concept in nonlinear sciences. Cambridge: Cambridge University Press, 2001. 18. Анищенко В.С., Астахов В.В., Вадивасова Т.Е., Нейман А.Б., Стрелкова Г.И., Шиманский-Гайер Л. Нелинейные эффекты в хаотических и стохастических системах. М.; Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003. 19. Кузнецов А.П., Кузнецов С.П., Рыскин Н.М. Нелинейные колебания. М.: Физ-матлит, 2005. 20. Трубецков Д.И., Рожнёв А.Г. Линейные колебания и волны. М.: Физматлит, 2001.  

Short text (in English): 
Full text: