АСИМПТОТИКА СЛОЖНЫХ ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННЫХ СТРУКТУР В СИСТЕМАХ С БОЛЬШИМ ЗАПАЗДЫВАНИЕМ


Образец для цитирования:

Кащенко С. А., Кащенко И. С. АСИМПТОТИКА СЛОЖНЫХ ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННЫХ СТРУКТУР В СИСТЕМАХ С БОЛЬШИМ ЗАПАЗДЫВАНИЕМ // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика.2008 Т. 16, вып. 4. С. 137-146. DOI: 10.18500/0869-6632-2008-16-4-137-146


Работа посвящена локальной динамике дифференциальных уравнений с двумя запаздываниями. Рассмотрена ситуация, когда одно из запаздываний является асимптотически большим. При этом условии критические случаи в задаче об устойчивости состояния равновесия имеют бесконечную размерность. Показано, что роль нормальных форм играют семейства уравнений типа Гинзбурга–Ландау. Их нелокальная динамика и определяет локальное поведение решений исходных уравнений.

Ключевые слова: 
-
DOI: 
10.18500/0869-6632-2008-16-4-137-146
Литература

1. Ланда П.С. Автоколебания в распределенных системах. М.: Наука, 1983.

2. Дмитриев А.С., Кислов В.Я. Стохастические колебания в радиофизике и электронике. М.: Наука, 1989.

3. Кузнецов С.П. Сложная динамика генераторов с запаздывающей обратной связью (обзор) // Изв. вузов. Радиофизика. 1982. Т. 25, No12. С. 1410.

4. Kilias T., Kutzer K., Moegel A., Schwarz W. Electronic chaos generators – design and applications // International Journal of Electronics. 1995. Vol. 79. No. 6. P. 737.

5. Майстренко Ю.Л., Романенко Е.Н., Шарковский А.Н. Разностные уравнения и их приложения. Киев: Наукова Думка, 1986.

6. Кащенко С.А. Бифуркационные особенности сингулярно возмущенного уравнения с запаздыванием // Сибирский математический журнал. 1999. Т. 40, No3. С. 567.

7. Кащенко С.А. Применение метода нормализации к изучению динамики дифференциально-разностных уравнений с малым множителем при производной // Дифференциальные уравнения. 1989. Т. 25, No8. C. 1448.

8. Кащенко И.С. Динамические свойства уравнений первого порядка с большим запаздыванием // Моделирование и анализ информационных систем. Яросл. гос. ун-т. Ярославль. 2007. Т. 14, No 2. С. 58.

Статус: 
одобрено к публикации
Краткое содержание (PDF): 
Текст в формате PDF: 

BibTeX

@article{Kaschenko-IzvVUZ_AND-16-4-137,
author = {Сергей Александрович Кащенко and Илья Сергеевич Кащенко },
title = {АСИМПТОТИКА СЛОЖНЫХ ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННЫХ СТРУКТУР В СИСТЕМАХ С БОЛЬШИМ ЗАПАЗДЫВАНИЕМ},
year = {2008},
journal = {Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика},
volume = {16},number = {4},
url = {http://andjournal.sgu.ru/ru/articles/asimptotika-slozhnyh-prostranstvenno-vremennyh-struktur-v-sistemah-s-bolshim-zapazdyvaniem},
address = {Саратов},
language = {russian},
doi = {10.18500/0869-6632-2008-16-4-137-146},pages = {137--146},issn = {0869-6632},
keywords = {-},
abstract = {Работа посвящена локальной динамике дифференциальных уравнений с двумя запаздываниями. Рассмотрена ситуация, когда одно из запаздываний является асимптотически большим. При этом условии критические случаи в задаче об устойчивости состояния равновесия имеют бесконечную размерность. Показано, что роль нормальных форм играют семейства уравнений типа Гинзбурга–Ландау. Их нелокальная динамика и определяет локальное поведение решений исходных уравнений. }}