Для цитирования:
Астахов В. В., Коблянский С. А., Шабунин А. В. Бифуркационный анализ режимов синхронизации и гашения колебаний в связанных генераторах с инерционной нелинейностью // Известия вузов. ПНД. 2010. Т. 18, вып. 2. С. 79-97. DOI: 10.18500/0869-6632-2010-18-2-79-97
Бифуркационный анализ режимов синхронизации и гашения колебаний в связанных генераторах с инерционной нелинейностью
В работе представлены результаты исследования бифуркационных переходов к режимам синхронизации и гашения колебаний в системе двух диссипативно связанных генераторов с инерционной нелинейностью. Выявлено, что в исследуемой системе языки синхронизации могут быть двух типов: в одних имеется и область захвата, и область подавления, а в других - только область захвата. Показано, что при слабой неидентичности по параметру возбуждения языки, имеющие области подавления, объединяются и появляется возможность перехода из одного языка синхронизации в другой без бифуркаций устойчивого предельного цикла, то есть переходы между режимами синхронизации с разными числами вращения могут происходить эволюционным образом.
- Блехман И.И. Синхронизация в природе и технике. М.: Наука, 1971.
- Ланда П.С. Автоколебания в системах с конечным числом степеней свободы. М.: Наука, 1971.
- Рабинович М.И., Трубецков Д.И. Введение в теорию колебаний и волн. М.: Наука, 1984.
- Пиковский А., Розенблюм М., Куртс Ю. Синхронизация. Фундаментальное нелинейное явление. М.: Техносфера, 2003.
- Balanov A., Janson N., Postnov D., Sosnovtseva O. Synchronization. From Simple to Complex. Berlin, Heidelberg: Springer-Verlag, 2009.
- Aronson D.G., Ermentrout G.B., Kopell N. Amplitude response of coupled oscillators // Physica D. 1990. Vol. 41. P. 403.
- Майер А.Г. К теории связанных колебаний двух самовозбужденных генераторов // Ученые записки Горьковского государственного университета. 1935. Т. 2. C. 3.
- Rand R.H., Holmes P.J. Bifurcation of periodic motions in two weakly coupled van der Pol oscillators // Int. J. Non-Linear Mech. 1980. Vol. 15. P. 387.
- Ivanchenko M.V., Osipov G.V., Shalfeev V.D., Kurths J. Synchronization of two non-scalar-coupled limit-cycle oscillators. Physica D. 2004. Vol. 189. P. 8.
- Bar-Eli K. On the stability of coupled chemical oscillators. Physica 14D. 1985. P. 242.
- Taylor M.A., Kevrekidis I.G. Some common dynamic features of coupled reacting systems. Physica D. 1991. Vol. 51. P. 274.
- Астахов В.В., Коблянский С.А., Вадивасова Т.Е., Анищенко В.С. Бифуркационный анализ динамики диссипативно связанных генераторов ван дер Поля. Успехи современной радиоэлектроники. 2008. No 9. С. 61.
- Кузнецов А.П., Паксютов В.И. О динамике двух осцилляторов ван дер Поля–Дуффинга с диссипативной связью. Изв.вузов «ПНД». 2003. Т. 11, No 6. С. 48.
- Кузнецов А.П., Паксютов В.И. Особенности устройства пространства параметров двух связанных осцилляторов ван дер Поля–Дуффинга. Изв.вузов «ПНД». 2005. Т. 13, No 4. С. 3.
- Кузнецов А.П., Паксютов В.И., Роман Ю.П. Особенности синхронизации в системе связанных осцилляторов ван дер Поля, неидентичных по управляющему параметру // Письма в ЖТФ. 2007. Т. 33, вып. 15. С. 15.
- Кузнецов А.П., Паксютов В.И., Роман Ю.П. Особенности синхронизации в системе неидентичных связанных осцилляторов ван дер Поля и ван дер Поля–Дуффинга. Широкополосная синхронизация // Изв.вузов «ПНД». 2007. No 4. С. 3.
- Kuznetsov A.P., Roman Ju.P. Properties of synchronization in the systems of non-identical coupled van der Pol and van der Pol–Duffing oscillators. Broadband synchronization // Physica D238. 2009. No 16. P. 1499.
- Doedel E., Paffenroth R.C., Fairgrieve T.F., Kuznetsov Y.A., Oldeman B.E., Sandstede B., Wang X. «AUTO-2000: Continuation and bifurcation software for ordinary differential equations (with HOMCONT)». Technical report. Concordia University, 2002.
- Анищенко В.С. Сложные колебания в простых системах: Механизмы возникновения, структура и свойства динамического хаоса в радиофизических системах. Москва: Наука, Главная редакция физико-математической литературы. 1990. 312 с.
- 1645 просмотров