ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ОЦЕНКА НЕИЗВЕСТНОГО ПАРАМЕТРА НЕЛИНЕЙНОЙ СИСТЕМЫ В ПРИСУТСТВИИ ДИНАМИЧЕСКОГО ШУМА

В работе предлагается метод оценки управляющего параметра зашумленной хаотической системы по измеряемым данным с точки зрения возможности применения данной схемы для скрытой передачи информации. Рассматриваются задачи по созданию экспериментальной установки (генератор Ресслера), сравнению динамики математической модели и генератора Ресслера. Проводится анализ влияния шумов на динамику осциллятора и ошибку оценки параметра. Исследуется возможность оценки постоянного и изменяющегося во времени параметра системы, модулируемого сигналами различной формы. Дополнительно вводится окно усреднения и рассматривается выбор его оптимальной ширины для оценки параметра с минимальной ошибкой. Устанавливаются границы применимости используемых методов для натурной системы.

Литература

1. Безручко Б.П., Смирнов Д.А. Математическое моделирование и хаотические временные ряды. Саратов: Изд-во ГосУНЦ «Колледж», 2005.

2. Павлов А.Н., Янсон Н.Б., Анищенко В.С. Реконструкция динамических систем // Радиотехника и электроника. 1999. Т. 44, No 9. С. 1075.

3. Короновский А.А., Москаленко О.И., Храмов А.Е. О применении хаотической синхронизации для скрытой передачи информации // Успехи физических наук. 2009. Т. 179, No 12. С. 1282.

4. Анищенко В.С., Павлов А.Н., Янсон Н.Б. Реконструкция динамических систем в приложении к решению задачи защиты информации // Журнал технической физики. 1998. Т. 68, No 2. С. 1.

5. Тихонов В.И., Харисов В.Н. Статистический анализ и синтез радиотехнических устройств и систем. М: Радио и связь, 1991.

6. McSharry P.E., Smith L.A. Better nonlinear models from noisy data: Attractors with maximum likelihood // Phys. Rev. Lett. 1999. Vol. 83, No 21. P. 4285.

7. Timmer J. Parameter estimation in nonlinear stochastic differential equations // Chaos, Solitons & Fractals. 2000. Vol. 11. P. 2571.

8. Sitz A., Schwarz U., Kurths J., Voss H.U. Estimation of parameters and unobserved components for nonlinear systems from noisy time series // Phys. Rev. E. 2002. Vol. 66. P. 016210.

9. Smirnov D.A., Vlaskin V.S., Ponomarenko V.I. Estimation of parameters in one-dimensional maps from noisy chaotic time series // Physics Letters A. 2005. Vol. 336. P. 448.

10. Mari  ̃no I.P., M ́iguez J. On a recursive method for the estimation of unknown parameters of partially observed chaotic systems// Physica D. 2006. Vol. 220. P. 175.

11. Mari  ̃no I.P., Zambrano S., Sanju ́an V.F.F., Salvadori F., Meucci R., Arecchi F.T. Adaptive procedure for the parameter estimation of a model of a CO2 chaotic laser // International Journal of Bifurcation and Chaos. 2007. Vol. 17, No 10. P. 3639.

12. Mari  ̃no I.P., M ́iguez J., Meucci R. A Monte Carlo method for adaptively estimating the unknown parameters and the dynamic state of chaotic systems // Phys. Rev. E. 2009. Vol. 79. 056219 (1–12).

13. Peng H., Li L., Yang Y., Wang C. Parameter estimation of nonlinear dynamical systems based on integrator theory // Chaos. 2009. Vol. 19. 033130 (1–11).

14. Parlitz U. Estimating model parameters from time series by autosynchronization // Phys. Rev. Lett. 1996. Vol. 6. P. 1232.

15. Parlitz U., Junge L., Kocarev L. Synchronization-based parameter estimation from time series // Phys. Rev. E. 1996. Vol. 54, No 6. P.6253.

16. Маляев В.С., Вадивасова Т.Е. Оценка параметров зашумленных динамических систем // Нелинейная динамика. 2010. Т. 6, No 2. С. 267.

 

Статус: 
одобрено к публикации
Краткое содержание (PDF):