Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Online)
ISSN 2542-1905 (Print)


Образец для цитирования:

Маляев В. С., Семенов В. В., Вадивасова Т. Е. Экспериментальная оценка неизвестного параметра нелинейной системы в присутствии динамического шума //Известия вузов. ПНД. 2012. Т. 20, вып. 3. С. 17-28. DOI: https://doi.org/10.18500/0869-6632-2012-20-3-17-28

Язык публикации: 
русский

Экспериментальная оценка неизвестного параметра нелинейной системы в присутствии динамического шума

Авторы: 
Маляев Владимир Сергеевич, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Семенов Владимир Викторович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Вадивасова Татьяна Евгеньевна, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Аннотация: 

В работе предлагается метод оценки управляющего параметра зашумленной хаотической системы по измеряемым данным с точки зрения возможности применения данной схемы для скрытой передачи информации. Рассматриваются задачи по созданию экспериментальной установки (генератор Ресслера), сравнению динамики математической модели и генератора Ресслера. Проводится анализ влияния шумов на динамику осциллятора и ошибку оценки параметра. Исследуется возможность оценки постоянного и изменяющегося во времени параметра системы, модулируемого сигналами различной формы. Дополнительно вводится окно усреднения и рассматривается выбор его оптимальной ширины для оценки параметра с минимальной ошибкой. Устанавливаются границы применимости используемых методов для натурной системы.

DOI: 
10.18500/0869-6632-2012-20-3-17-28
Библиографический список: 

1. Безручко Б.П., Смирнов Д.А. Математическое моделирование и хаотические временные ряды. Саратов: Изд-во ГосУНЦ «Колледж», 2005. 2. Павлов А.Н., Янсон Н.Б., Анищенко В.С. Реконструкция динамических систем // Радиотехника и электроника. 1999. Т. 44, No 9. С. 1075. 3. Короновский А.А., Москаленко О.И., Храмов А.Е. О применении хаотической синхронизации для скрытой передачи информации // Успехи физических наук. 2009. Т. 179, No 12. С. 1282. 4. Анищенко В.С., Павлов А.Н., Янсон Н.Б. Реконструкция динамических систем в приложении к решению задачи защиты информации // Журнал технической физики. 1998. Т. 68, No 2. С. 1. 5. Тихонов В.И., Харисов В.Н. Статистический анализ и синтез радиотехнических устройств и систем. М: Радио и связь, 1991. 6. McSharry P.E., Smith L.A. Better nonlinear models from noisy data: Attractors with maximum likelihood // Phys. Rev. Lett. 1999. Vol. 83, No 21. P. 4285. 7. Timmer J. Parameter estimation in nonlinear stochastic differential equations // Chaos, Solitons & Fractals. 2000. Vol. 11. P. 2571. 8. Sitz A., Schwarz U., Kurths J., Voss H.U. Estimation of parameters and unobserved components for nonlinear systems from noisy time series // Phys. Rev. E. 2002. Vol. 66. P. 016210. 9. Smirnov D.A., Vlaskin V.S., Ponomarenko V.I. Estimation of parameters in one-dimensional maps from noisy chaotic time series // Physics Letters A. 2005. Vol. 336. P. 448. 10. Mari  ?no I.P., M ?iguez J. On a recursive method for the estimation of unknown parameters of partially observed chaotic systems// Physica D. 2006. Vol. 220. P. 175. 11. Mari  ?no I.P., Zambrano S., Sanju ?an V.F.F., Salvadori F., Meucci R., Arecchi F.T. Adaptive procedure for the parameter estimation of a model of a CO2 chaotic laser // International Journal of Bifurcation and Chaos. 2007. Vol. 17, No 10. P. 3639. 12. Mari  ?no I.P., M ?iguez J., Meucci R. A Monte Carlo method for adaptively estimating the unknown parameters and the dynamic state of chaotic systems // Phys. Rev. E. 2009. Vol. 79. 056219 (1–12). 13. Peng H., Li L., Yang Y., Wang C. Parameter estimation of nonlinear dynamical systems based on integrator theory // Chaos. 2009. Vol. 19. 033130 (1–11). 14. Parlitz U. Estimating model parameters from time series by autosynchronization // Phys. Rev. Lett. 1996. Vol. 6. P. 1232. 15. Parlitz U., Junge L., Kocarev L. Synchronization-based parameter estimation from time series // Phys. Rev. E. 1996. Vol. 54, No 6. P.6253. 16. Маляев В.С., Вадивасова Т.Е. Оценка параметров зашумленных динамических систем // Нелинейная динамика. 2010. Т. 6, No 2. С. 267.  

Краткое содержание: