Для цитирования:
Лоскутов А. Ю., Козлов А. А., Хаханов Ю. М. Энтропия и прогноз временных рядов в теории динамических систем // Известия вузов. ПНД. 2009. Т. 17, вып. 4. С. 98-113. DOI: 10.18500/0869-6632-2009-17-4-98-113
Энтропия и прогноз временных рядов в теории динамических систем
В работе дается современный взгляд на такие понятия, как размерность и энтропия динамических систем. Описание данных характеристик включает в рассмотрение другие представления и свойства, относящиеся к сложному поведению нелинейных систем – размерность вложения, горизонт предсказуемости и др., которые также используются в работе. Изучается вопрос о возможности применения этих концепций к реальным наблюдаемым экономического происхождения – ценам акций компаний Schlumberger, Deutsche Bank, Honda, Toyota, Starbucks, BP. С помощью метода сингулярного спектрального анализа дается прогноз цен акций в различных фазах экономического цикла – предкризисный и кризисный периоды. Определены основные ограничения использования этого метода.
- Лоскутов А.Ю., Михайлов А.С. Основы теории сложных систем. РХД, 2007.
- Кроновер Р.М. Фракталы и хаос в динамических системах. Основы теории. М.: Постмаркет, 2000.
- Кузнецов С.П. Динамический хаос, 2001.
- Шустер Г.Г. Детерминированный хаос. М.: Мир, 1988.
- Малинецкий Г.Г., Потапов А.Б. Современные проблемы нелинейной динамики. М.: УРСС, 2002.
- Петерс Э. Хаос и порядок на рынках капитала. Новый аналитический взгляд на циклы, цены и изменчивость рынка. М.: Мир, 2000.
- Пу Т. Нелинейная экономическая динамика. УРСС, 2002.
- Kantz H., Schreiber T. Nonlinear time series analysis. Cambridge University Press, 1997. 304 p.
- Abarbanel H.D.I., Brown R., Sidorowich J.J., Tsimring L.S. The analysis of observed chaotic data in physical systems // Rev. Mod. Phys. 1993. No 65. P. 1331.
- Mandelbrot B. The Fractal Geometry of Nature. W.H. Freeman and Company. New York, 1983.
- Главные компоненты временных рядов: метод «Гусеница». Сб. статей / Ред. Д.Л. Данилов, А.А. Жиглявский. СПб: СПб университет, 1997. 308 с.
- Лоскутов А.Ю., Журавлев Д.И., Котляров О.Л. Применение метода локальной аппроксимации для прогноза экономических показателей // Вопросы анализа и управления риском. 2003. Т. 1, No 1.
- Истомин И.А., Котляров О.Л., Лоскутов А.Ю. К проблеме обработки временных рядов: расширение возможностей метода локальной аппроксимации посредством сингулярного спектрального анализа // Теоретическая и математическая физика. 2005. Т. 142, No 1.
- Packard N.H., Crutchfield J.P., Farmer J.D., Shaw R.S. Geometry from a time series // Phys. Rev. Lett. 1980. Vol. 45. P. 712.
- Takens F. Dynamical systems and turbulence // Lect. Notes in Math, Berlin, Springer. 1981. No 898. P. 336.
- Grassberger P., Procaccia I. Characterization of strange attractors // Phys. Rev. Lett. 1983. Vol. 50. P. 346.
- Grassberger P., Procaccia I. Measuring the strangeness of strange attractors // Physica D. 1983. Vol. 9. P. 189.
- Grassberger P., Procaccia I. Estimation of the Kolmogorov Entropy from a chaotic signal // Phys. Rev. A. 1983. Vol. 28, 4. P. 2591.
- Илларионов А. Досрочная рецессия. Smart Money. 2008, No 46 (136).
- Романовский М.Ю., Романовский Ю.М. Введение в эконофизику. Статистические и динамические модели. М.; Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2007.
- 2021 просмотр