ЭНТРОПИЯ И ПРОГНОЗ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ В ТЕОРИИ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

В работе дается современный взгляд на такие понятия, как размерность и энтропия динамических систем. Описание данных характеристик включает в рассмотрение другие представления и свойства, относящиеся к сложному поведению нелинейных систем – размерность вложения, горизонт предсказуемости и др., которые также используются в работе. Изучается вопрос о возможности применения этих концепций к реальным наблюдаемым экономического происхождения – ценам акций компаний Schlumberger, Deutsche Bank, Honda, Toyota, Starbucks, BP. С помощью метода сингулярного спектрального анализа дается прогноз цен акций в различных фазах экономического цикла – предкризисный и кризисный периоды. Определены основные ограничения использования этого метода.

Литература

1. Лоскутов А.Ю., Михайлов А.С. Основы теории сложных систем. РХД, 2007.

2. Кроновер Р.М. Фракталы и хаос в динамических системах. Основы теории. М.: Постмаркет, 2000.

3. Кузнецов С.П. Динамический хаос, 2001.

4. Шустер Г.Г. Детерминированный хаос. М.: Мир, 1988.

5. Малинецкий Г.Г., Потапов А.Б. Современные проблемы нелинейной динамики. М.: УРСС, 2002.

6. Петерс Э. Хаос и порядок на рынках капитала. Новый аналитический взгляд на циклы, цены и изменчивость рынка. М.: Мир, 2000.

7. Пу Т. Нелинейная экономическая динамика. УРСС, 2002.

8. Kantz H., Schreiber T. Nonlinear time series analysis. Cambridge University Press, 1997. 304 p.

9. Abarbanel H.D.I., Brown R., Sidorowich J.J., Tsimring L.S. The analysis of observed chaotic data in physical systems // Rev. Mod. Phys. 1993. No 65. P. 1331.

10. Mandelbrot B. The Fractal Geometry of Nature. W.H. Freeman and Company. New York, 1983.

11. Главные компоненты временных рядов: метод «Гусеница». Сб. статей / Ред. Д.Л. Данилов, А.А. Жиглявский. СПб: СПб университет, 1997. 308 с.

12. Лоскутов А.Ю., Журавлев Д.И., Котляров О.Л. Применение метода локальной аппроксимации для прогноза экономических показателей // Вопросы анализа и управления риском. 2003. Т. 1, No 1.

13. Истомин И.А., Котляров О.Л., Лоскутов А.Ю. К проблеме обработки временных рядов: расширение возможностей метода локальной аппроксимации посредством сингулярного спектрального анализа // Теоретическая и математическая физика. 2005. Т. 142, No 1.

14. Packard N.H., Crutchfield J.P., Farmer J.D., Shaw R.S. Geometry from a time series // Phys. Rev. Lett. 1980. Vol. 45. P. 712.

15. Takens F. Dynamical systems and turbulence // Lect. Notes in Math, Berlin, Springer. 1981. No 898. P. 336.

16. Grassberger P., Procaccia I. Characterization of strange attractors // Phys. Rev. Lett. 1983. Vol. 50. P. 346.

17. Grassberger P., Procaccia I. Measuring the strangeness of strange attractors // Physica D. 1983. Vol. 9. P. 189.

18. Grassberger P., Procaccia I. Estimation of the Kolmogorov Entropy from a chaotic signal // Phys. Rev. A. 1983. Vol. 28, 4. P. 2591.

19. Илларионов А. Досрочная рецессия. Smart Money. 2008, No 46 (136).

20. Романовский М.Ю., Романовский Ю.М. Введение в эконофизику. Статистические и динамические модели. М.; Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2007.

Статус: 
одобрено к публикации
Краткое содержание (PDF): 
Текст в формате PDF: