ХАОТИЧЕСКИЕ РЕЖИМЫ АСИММЕТРИЧНОГО КОЛЬЦЕВОГО БИЛЛИАРДА С ОТРАЖЕНИЕМ И ПРЕЛОМЛЕНИЕМ ЛУЧЕЙ

Исследована хаотическая динамика в кольцевом асимметричном биллиарде с отражением и преломлением лучей. Фазовая динамика характеризуется разнообразием динамических режимов, что связано как с проявлением традиционных механизмов хаотизации лучей, так и со сложностью допустимых законов движения. В многолистном симметричном фазовом пространстве проанализированы фазовые перестройки кольцевого биллиарда при изменении степени его асимметрии.

Ключевые слова: 
-
Литература

1. Крылов Н.С. Работы по обоснованию статистической физики. М.: Изд-во АН СССР, 1950.

2. Биркгоф Дж. Динамические системы. Ижевск: Издательский дом «Удмуртский университет», 1999.

3. Benettin G., Strelcyn J.-M. Numerical experiments on the free motion of a point mass moving in a plane convex region: Stochastic transition and entropy // Phys. Rev. 1978. Vol. A 17, No 2. P. 773.

4. Berry M.V. Regularity and chaos in classical mechanics, illustrated by three deformations of a circular billiard // European J. Phys. 1981. Vol. 2, issue 2. P. 91.

5. Лазуткин В.Ф. Выпуклый биллиард и собственные функции оператора Лапласа. Л.: ЛГУ, 1981.

6. Заславский Г.М., Сагдеев Р.З. Введение в нелинейную физику. М.: Наука, 1988.

7. Gutzwiller M.C. Chaos in Classical and Quantum Mechanics. New York: Springer, 1990.

8. Лоскутов А.Ю., Рябов А.Б., Акиншин Л.Г. Механизм ускорения Ферми в рассеивающих бильярдах с возмущаемыми границами // ЖЭТФ. 1999. Т. 116, No 5. С. 1781.

9. Proceedings of the International Conference on Classical and Quantum Billiards // J. Stat. Phys. 1996. Vol. 83, No 1-2. P. 1.

10. Синай Я.Г. К обоснованию эргодической гипотезы для одной динамической системы статистической механики // Докл. АН СССР. 1963. Т. 153, No6. С. 1261.

11. Бунимович Л.А. Об убывании корреляций в динамических системах с хаотическим поведением // ЖЭТФ 1985. Т. 89, No 4(10). С. 1452.

12. Bunimovich L.A. Conditions of stochasticity of two-dimensional billiards // Chaos. 1991. Vol. 1. P. 187.

13. Барьяхтар В.Г., Яновский В.В., Найденов С.В., Курило А.В. Хаос в композитных биллиардах // ЖЭТФ 2006. Т. 130, No 2(8). С. 335.

14. Hentschel M., Richter K. Quantum chaos in optical systems: The annular billiard // Phys. Rev. 2002. Vol. E 66. P. 056207-1 - 056207-13.

15. Blumel R., Antonsen T.M., Georgeot B., Ott E., Prange R.E. Ray splitting and quantum chaos // Phys. Rev. E. 1996. Vol. 53, No 4. С. 3284.

16. Hentschel1 M., Richter K. Quantum chaos in optical systems: The annular billiard // Phys. Rev. 2002. Vol. E 66. P. 056207.

17. Doron E., Frischat S.D. Semiclassical description of tunneling in mixed systems: case of the annular billiard // Phys. Rev. Lett. 1995. Vol. 75. P. 3661.

18. Carvalho R.E. de, Souza F.C., Leonel E.D. Fermi acceleration on the annular billiard // Phys. Rev. 2006. Vol. E73, P. 066229.

19. Найдёнов С.В., Яновский В.В. Геометрические особенности нелинейной динамики систем с упругими отражениями // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2002. Т. 10, No 1-2. С. 113.

20. Найдёнов С.В., Яновский В.В., Тур А.В. Биллиардная проблема в симметричных координатах // Письма в ЖЭТФ. 2002. Т. 75, No 8. С. 499.

21. Чириков Б.В. Исследования по теории нелинейного резонанса и стохастичности. Новосибирск. Препринт ИЯФ, No 267, 1969.

Статус: 
одобрено к публикации
Краткое содержание (PDF): 
Текст в формате PDF: