Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Online)
ISSN 2542-1905 (Print)


Образец для цитирования:

??? Хаотические режимы асимметричного кольцевого биллиарда с отражением и преломлением лучей //Изв. вузов. ПНД. 2007. Т. 15, вып. 1. С. 42-60. DOI: https://doi.org/10.18500/0869-6632-2007-15-1-42-60

Язык публикации: 
русский

Хаотические режимы асимметричного кольцевого биллиарда с отражением и преломлением лучей

Аннотация: 

Исследована хаотическая динамика в кольцевом асимметричном биллиарде с отражением и преломлением лучей. Фазовая динамика характеризуется разнообразием динамических режимов, что связано как с проявлением традиционных механизмов хаотизации лучей, так и со сложностью допустимых законов движения. В многолистном симметричном фазовом пространстве проанализированы фазовые перестройки кольцевого биллиарда при изменении степени его асимметрии.

DOI: 
10.18500/0869-6632-2007-15-1-42-60
Библиографический список: 

1. Крылов Н.С. Работы по обоснованию статистической физики. М.: Изд-во АН СССР, 1950. 2. Биркгоф Дж. Динамические системы. Ижевск: Издательский дом «Удмуртский университет», 1999. 3. Benettin G., Strelcyn J.-M. Numerical experiments on the free motion of a point mass moving in a plane convex region: Stochastic transition and entropy // Phys. Rev. 1978. Vol. A 17, No 2. P. 773. 4. Berry M.V. Regularity and chaos in classical mechanics, illustrated by three deformations of a circular billiard // European J. Phys. 1981. Vol. 2, issue 2. P. 91. 5. Лазуткин В.Ф. Выпуклый биллиард и собственные функции оператора Лапласа. Л.: ЛГУ, 1981. 6. Заславский Г.М., Сагдеев Р.З. Введение в нелинейную физику. М.: Наука, 1988. 7. Gutzwiller M.C. Chaos in Classical and Quantum Mechanics. New York: Springer, 1990. 8. Лоскутов А.Ю., Рябов А.Б., Акиншин Л.Г. Механизм ускорения Ферми в рассеивающих бильярдах с возмущаемыми границами // ЖЭТФ. 1999. Т. 116, No 5. С. 1781. 9. Proceedings of the International Conference on Classical and Quantum Billiards // J. Stat. Phys. 1996. Vol. 83, No 1-2. P. 1. 10. Синай Я.Г. К обоснованию эргодической гипотезы для одной динамической системы статистической механики // Докл. АН СССР. 1963. Т. 153, No6. С. 1261. 11. Бунимович Л.А. Об убывании корреляций в динамических системах с хаотическим поведением // ЖЭТФ 1985. Т. 89, No 4(10). С. 1452. 12. Bunimovich L.A. Conditions of stochasticity of two-dimensional billiards // Chaos. 1991. Vol. 1. P. 187. 13. Барьяхтар В.Г., Яновский В.В., Найденов С.В., Курило А.В. Хаос в композитных биллиардах // ЖЭТФ 2006. Т. 130, No 2(8). С. 335. 14. Hentschel M., Richter K. Quantum chaos in optical systems: The annular billiard // Phys. Rev. 2002. Vol. E 66. P. 056207-1 - 056207-13. 15. Blumel R., Antonsen T.M., Georgeot B., Ott E., Prange R.E. Ray splitting and quantum chaos // Phys. Rev. E. 1996. Vol. 53, No 4. С. 3284. 16. Hentschel1 M., Richter K. Quantum chaos in optical systems: The annular billiard // Phys. Rev. 2002. Vol. E 66. P. 056207. 17. Doron E., Frischat S.D. Semiclassical description of tunneling in mixed systems: case of the annular billiard // Phys. Rev. Lett. 1995. Vol. 75. P. 3661. 18. Carvalho R.E. de, Souza F.C., Leonel E.D. Fermi acceleration on the annular billiard // Phys. Rev. 2006. Vol. E73, P. 066229. 19. Найдёнов С.В., Яновский В.В. Геометрические особенности нелинейной динамики систем с упругими отражениями // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2002. Т. 10, No 1-2. С. 113. 20. Найдёнов С.В., Яновский В.В., Тур А.В. Биллиардная проблема в симметричных координатах // Письма в ЖЭТФ. 2002. Т. 75, No 8. С. 499. 21. Чириков Б.В. Исследования по теории нелинейного резонанса и стохастичности. Новосибирск. Препринт ИЯФ, No 267, 1969.

Краткое содержание: 
Полный текст в формате PDF: