ИНДУЦИРОВАННАЯ ШУМОМ ПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ НЕУСТОЙЧИВОСТЬ И СХОЛАСТИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ В ОСЦИЛЛЯТОРЕ С НЕЛИНЕЙНЫМ ТРЕНИЕМ

В работе рассматривается возникновение неустойчивости состояния равновесия осциллятора при модуляции собственной частоты шумовым сигналом. Исследуется порог неустойчивости при различных характеристиках шума и свойства возникающих выше порога стохастических колебаний в случае нелинейной диссипации.

 

Литература

1. Стратонович Р.Л. Избранные вопросы теории флуктуаций в радиотехнике. М.: Сов. радио, 1961.

2. Вентцель А.Д., Фрейдлин М.И. Флуктуации в динамических системах под действием малых случайных возмущений. М.: Наука, 1979.

3. Хорстнемке В., Лефевр Р. Индуцированные шумом переходы. М.: Мир, 1987.

4. Гардинер К.В. Стохастические методы в естественных науках. М.: Мир, 1986.

5. Risken Z. The Fokker-Planck Equation. Berlin, Springer, 1989.

6. Ван Кампен Н.Г. Стохастические процессы в физике и химии. М.: Высшая школа, 1990.

7. Arnold L. Random dynamical systems. Berlin, Spriger, 2003.

8. Анищенко В.С., Астахов В.В., Вадивасова Т.Е., Нейман А.Б., Стрелкова Г.И., Шиманский-Гайер Л. Нелинейные эффекты в хаотических и стохастических системах. Москва;Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003.

9. Lefever R., Turner J. Sensitivity of a Hopf bifurcation to multiplicative colored noise // Phys. Rev. Lett. 1986. Vol. 56. P. 1631.

10. Franzoni L., Mannella R., McClintock P., Moss F. Postponement of Hopf bifurcations by multiplicative colored noise // Phys. Rev. F. 1987. Vol. 36. P. 834.

11. Landa P.S., Zaikin A.A. Noise-induced phase transitions in a pendulum with a randomly vibrating suspension axis // Phys. Rev. E. 1996. Vol. 54, No 4. P. 3535.

12. Bashkirtseva I., Ryashko L., Schurz H. Analysis of noise-induced transitions for Hopf system with additive and multiplicative random disturbances // Chaos, Solitons, and Fractals. 2009. Vol. 39. P. 7.

13. Ланда П.С. Возбуждение хаотических и стохастических колебаний в различных системах // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2009. Т. 18, No 1. C. 1.

14. Ахманов С.А., Дьяков Ю.Е. , Чиркин А.С. Введение в статистическую радиофизику и оптику. М.: Наука, 1981.

15. Bobryk R.V., Chrzeszczyk A. Colored noise induced parametric resonance // Physica A. 2002. Vol. 316. P. 225.

16. Gitterman M. THe noisy oscillator: the first hundred years, from Einstein until now. Singapore: World Scientific, 2005.

17. Aumaˆitre S., Mallick K., Franсois P. Noise-induce bifurcations, multiscaling and on-off intermittency // J. of Stat. Mech. 2007, No 7. P07016.

18. Сироткин О.Л. Особенности моментных функций осциллятора с параметрической нестабильностью, обусловленной дихотомическим шумом с эрланговскими функциями распределения // Изв. вузов. Радиофизика. 2009. Т. 52, No 11. С. 921.

19. Капица П.Л. Динамическая устойчивость маятника при колеблющейся точке подвеса // Журнал экспериментальной и теоретической физики. 1951. Т. 21, No 5. С. 588.

20. Anishchenko V., Vadivasova T., Strelkova G. Stochastic self-sustained oscillations of non-autonomous system // The European Physical Journal. 2010. Special Topics 187. P. 109. Springer-Verlag, 2010.

21. Анищенко В.С., Вадивасова Т.Е., Стрелкова Г.И. Автоколебания динамических и стохастических систем и их математический образ – аттрактор// Нелинейная динамика. 2010. Т. 6, No 2. С. 1.

Статус: 
одобрено к публикации
Краткое содержание (PDF): 
Текст в формате PDF: