ИНДУЦИРОВАННЫЕ ШУМОМ ЭФФЕКТЫ В МОДЕЛИ БИСТАБИЛЬНОГО ОСЦИЛЛЯТОРА С ПЕРЕМЕННОЙ ДИССИПАЦИЕЙ

Предложена модель бистабильного стохастического осциллятора с диссипацией, зависящей от динамических переменных, демонстрирующего стохастические бифуркации Р-типа и немонотонную зависимость средней частоты колебаний от интенсивности шума. Для количественного описания наблюдаемых эффектов вводятся эффективная интенсивность шума и эффективный потенциал.

DOI:10.18500/0869-6632-2016-24-1-5-15

Ссылка на статью: Семенов В.В., Нейман А.Б., Вадивасова Т.Е., Анищенко В.С. Индуцированные шумом эффекты в модели бистабильного осциллятора с переменной диссипацией // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2016. Т. 24, No 1. С. 5–15.

 

 
Литература

1. Хорстхемке В., Лефевр Р. Индуцированные шумом переходы. М.: Мир, 1987.

2. Graham R. Macroscopic potentials, bifurcations and noise in dissipative systems // Noise in Nonlinear Dynamical Systеms. Vol.1: Theory of Continuous Fokker–Planck systems / Ed. by. F. Moss and P.V.E. McClintock. Cambrige: Cambridge University Press, 1989.

3. Arnold L. Random Dynamical System. Berlin: Springer, 2003.

4. Sri Namachshivaya N. Stochastic bifurcation // Appl. Math. and. Computation. 1990. Vol. 38. P. 101.

5. Kramers H.A. Brownian motion in a field of force and the diffusion model of chemical reactions // Physica. 1940. Vol. 7. P. 284.

6. Hanggi P., Talkner P., Borkovec M.  ̈ Reaction rate theory: Fifty years after Kramers // Rev. Mod. Phys. 1990. Vol. 62. P. 251.

7. Анищенко В.С., Астахов В.В., Вадивасова Т.Е., Нейман А.Б., Стрелкова Г.И., Шиманский-Гайер Л. Нелинейные эффекты в хаотических и стохастических системах. М.–Ижевск: Инст. компьютер. исслед., 2003.

8. Lindner B., Garcia-Ojalvo J., Neiman A., Schimansky-Geier L. Effects of noise in excitable systems // Physics Reports. 2004. Vol. 392. P. 321.

9. Gammaitoni L., Marchesoni F., Menichella-Saetta E., Santucci S. Stochastic resonance in bistable systems // Phys. Rev. Lett. 1989. Vol. 62. P. 349.

10. Анищенко В.С., Нейман А.Б., Мосс Ф., Шиманский-Гаер Л. Стохастический резонанс: Индуцированный шумом порядок // УФН. 1999. Т. 42, No 1. С. 7.

11. Pikovsky A., Kurths J. Coherence resonance in a noisy driven excitable system // Phys. Rev. Lett. 1997. Vol. 78. P. 775.

12. Lindner B., Schimansky-Geier L. Analitical approach to the stochastic FizHugh– Nagomo system and coherence resonance // Phys. Rev. E. 1999. Vol. 60, No 6. P. 7270.

13. Neiman A.B. Synchronizationlike phenomena in coupled stochastic bistable systems // Phys. Rev. E. 1994. Vol. 49. P. 3484.

14. Shulgin B., Neiman A., Anishchenko V. Mean switching frequency locking in stochastic bistable system driven by a periodic force // Phys. Rev. Lett. 1995. Vol. 75, No 23. P. 4157.

15. Han S.K., Yim T.G., Postnov D.E., Sosnovtseva O.V. Interacting coherence resonance oscillators // Phys. Rev. Lett. 1999. Vol. 83, No 9. P. 1771.

16. Sanchez E., Mat  ́`ias M.A., Perez-Mu ` nuzuri V.  ̃ Analysis of synchronization of chaotic systems by noise: An experimental study // Phys. Rev. E. 1997. Vol. 56, No 4. P. 40.

17. Goldobin D.S., Pikovsky A. Synchronization and desynchronozation of self-sustained oscillators by common noise // Phys. Rev. E. 2005. Vol. 71. P. 045201(4).

18. Короновский А.А., Москаленко О.И., Трубецков Д.И., Храмов А.Е. Обобщенная синхронизация и синхронизация, индуцированная шумом, единый тип поведения связанных хаотических систем // ДАН. 2006. Т. 407, No 6. С. 761.

19. Schimansky-Geier L., Herzel H. Positive Lyapunov exponents in the Kramers oscillator // Journal of Statistical Physics. 1993. Vol. 70. P. 141.

20. Arnold L., Imkeller P. Stochastic bifurcation of the noisy Duffing oscillator. Report. Institut fur Dynamische Systeme, Universit  ̈ at Bremen, 2000.  ̈

21. Freund J.A., Schimansky-Geier L., Hanggi P.  ̈ Frequency and phase synchronization in stochastic systems // Chaos. 2003. Vol. 13. P. 225.

22. Rice S.O. Mathematical analysis of random noise // Bell System Tech. J. 1944. Vol. 23. P. 282 (first part); 1945. Vol. 24. P. 46 (second part). 

23. Никитин Н.Н., Разевиг В.Д. Методы цифрового моделирования стохастических дифференциальных уравнений и оценка их погрешностей // Журнал вычислит. математики и мат. физики. 1978. Том. 18, No 1. С. 107.

Статус: 
одобрено к публикации
Краткое содержание (PDF):