Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)

Для цитирования:

Семенов В. В., Нейман А. Б., Вадивасова Т. Е., Анищенко В. С. Индуцированные шумом эффекты в модели бистабильного осциллятора с переменной диссипацией // Известия вузов. ПНД. 2016. Т. 24, вып. 1. С. 5-15. DOI: 10.18500/0869-6632-2016-24-1-5-15

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(Ru):
Иконка PDF 2016no1p005.pdf
(загрузок: 252)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Прикладные задачи нелинейной теории колебаний и волн
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
537.86; 519.21
DOI: 
10.18500/0869-6632-2016-24-1-5-15

Индуцированные шумом эффекты в модели бистабильного осциллятора с переменной диссипацией

Авторы: 
Семенов Владимир Викторович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Нейман Александр Борисович, Университет Огайо
Вадивасова Татьяна Евгеньевна, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Анищенко Вадим Семенович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Аннотация: 

Предложена модель бистабильного стохастического осциллятора с диссипацией, зависящей от динамических переменных, демонстрирующего стохастические бифуркации Р-типа и немонотонную зависимость средней частоты колебаний от интенсивности шума. Для количественного описания наблюдаемых эффектов вводятся эффективная интенсивность шума и эффективный потенциал.

Ключевые слова: 
бистабильность
двухямный осциллятор
шум
стохастические бифуркации
Список источников: 
  1. Хорстхемке В., Лефевр Р. Индуцированные шумом переходы. М.: Мир, 1987.
  2. Graham R. Macroscopic potentials, bifurcations and noise in dissipative systems // Noise in Nonlinear Dynamical Systеms. Vol.1: Theory of Continuous Fokker–Planck systems / Ed. by. F. Moss and P.V.E. McClintock. Cambrige: Cambridge University Press, 1989.
  3. Arnold L. Random Dynamical System. Berlin: Springer, 2003.
  4. Sri Namachshivaya N. Stochastic bifurcation // Appl. Math. and. Computation. 1990. Vol. 38. P. 101.
  5. Kramers H.A. Brownian motion in a field of force and the diffusion model of chemical reactions // Physica. 1940. Vol. 7. P. 284.
  6. Hanggi P., Talkner P., Borkovec M.  Reaction rate theory: Fifty years after Kramers // Rev. Mod. Phys. 1990. Vol. 62. P. 251.
  7. Анищенко В.С., Астахов В.В., Вадивасова Т.Е., Нейман А.Б., Стрелкова Г.И., Шиманский-Гайер Л. Нелинейные эффекты в хаотических и стохастических системах. М.–Ижевск: Инст. компьютер. исслед., 2003.
  8. Lindner B., Garcia-Ojalvo J., Neiman A., Schimansky-Geier L. Effects of noise in excitable systems // Physics Reports. 2004. Vol. 392. P. 321.
  9. Gammaitoni L., Marchesoni F., Menichella-Saetta E., Santucci S. Stochastic resonance in bistable systems // Phys. Rev. Lett. 1989. Vol. 62. P. 349.
  10. Анищенко В.С., Нейман А.Б., Мосс Ф., Шиманский-Гаер Л. Стохастический резонанс: Индуцированный шумом порядок // УФН. 1999. Т. 42, No 1. С. 7.
  11. Pikovsky A., Kurths J. Coherence resonance in a noisy driven excitable system // Phys. Rev. Lett. 1997. Vol. 78. P. 775.
  12. Lindner B., Schimansky-Geier L. Analitical approach to the stochastic FizHugh– Nagomo system and coherence resonance // Phys. Rev. E. 1999. Vol. 60, No 6. P. 7270.
  13. Neiman A.B. Synchronizationlike phenomena in coupled stochastic bistable systems // Phys. Rev. E. 1994. Vol. 49. P. 3484.
  14. Shulgin B., Neiman A., Anishchenko V. Mean switching frequency locking in stochastic bistable system driven by a periodic force // Phys. Rev. Lett. 1995. Vol. 75, No 23. P. 4157.
  15. Han S.K., Yim T.G., Postnov D.E., Sosnovtseva O.V. Interacting coherence resonance oscillators // Phys. Rev. Lett. 1999. Vol. 83, No 9. P. 1771.
  16. Sanchez E., Mat`ias M.A., Perez-Munuzuri V.  Analysis of synchronization of chaotic systems by noise: An experimental study // Phys. Rev. E. 1997. Vol. 56, No 4. P. 40.
  17. Goldobin D.S., Pikovsky A. Synchronization and desynchronozation of self-sustained oscillators by common noise // Phys. Rev. E. 2005. Vol. 71. P. 045201(4).
  18. Короновский А.А., Москаленко О.И., Трубецков Д.И., Храмов А.Е. Обобщенная синхронизация и синхронизация, индуцированная шумом, единый тип поведения связанных хаотических систем // ДАН. 2006. Т. 407, No 6. С. 761.
  19. Schimansky-Geier L., Herzel H. Positive Lyapunov exponents in the Kramers oscillator // Journal of Statistical Physics. 1993. Vol. 70. P. 141.
  20. Arnold L., Imkeller P. Stochastic bifurcation of the noisy Duffing oscillator. Report. Institut fur Dynamische Systeme, Universit at Bremen, 2000.
  21. Freund J.A., Schimansky-Geier L., Hanggi P.  Frequency and phase synchronization in stochastic systems // Chaos. 2003. Vol. 13. P. 225.
  22. Rice S.O. Mathematical analysis of random noise // Bell System Tech. J. 1944. Vol. 23. P. 282 (first part); 1945. Vol. 24. P. 46 (second part). 
  23. Никитин Н.Н., Разевиг В.Д. Методы цифрового моделирования стохастических дифференциальных уравнений и оценка их погрешностей // Журнал вычислит. математики и мат. физики. 1978. Том. 18, No 1. С. 107.
Поступила в редакцию: 
21.12.2015
Принята к публикации: 
23.02.2016
Опубликована: 
28.02.2016
Краткое содержание:
Иконка PDF a2016no1p005.pdf
(загрузок: 102)
  • 1813 просмотров