ИНДУЦИРОВАННЫЕ ШУМОМ КОГЕРЕНТНЫЕ РЕЖИМЫ ГЕНЕРАЦИИ В МАЛЫХ АНСАМБЛЯХ НЕЙРОНОВ С ИОННОЙ СВЯЗЬЮ

Методами математического моделирования и вычислительного эксперимента изучются свойства особого типа межнейронного взаимодействия, обусловленного изменением межклеточной концентрации калия в результате активности самих нейронов (ионная связь). Предложена простейшая модификация модели типа Ходжкина–Хаксли, позволяющая учесть указанный механизм. Исследовано поведение малых ансамблей из 2, 4 и 8 возбудимых нейронов в условиях их активации шумовым сигналом. Выявлены основные эффекты, обусловленные наличием ионной связи, включающие появление новых временных масштабов, а также пространственно упорядоченную генерацию импульсов-спайков.

Ключевые слова: 
-
Литература

1. Николлс Дж.Г., Мартин А.Р., Валлас Б.Дж.,Фукс П.А. От нейрона к мозгу. М.: УРСС, 2003. 672 с.

2. Рубин А.Б. Биофизика. М.: Высш. шк., 1987.

3. Keener J., Sneyd J. Mathematical Physiology, Springer, New York, Inc, 2001.

4. Sykov E. Extracellular K+ accumulation in the central nervous system // Prog. Biophys. Mol. Biol. 1983. Vol. 42 P. 135.

5. Deitmer J.W., Rose C.R., Munsch T., Schmidt J. Nett, W., Schneider H.-P., Lohr C. Leech giant glial cell // Functional Role in a Simple Nervous System GLIA. 1999. Vol. 28. P. 175.

6. Hansen A.J. The extracellular potassium concentration in brain cortex following oschemia in hypo- and hyperglycemic rats //Acta Physiol. Scand. 1978. Vol. 102. P. 324.

7. Yan G.X., Chen J., Yamada K.A., Kleber A.G. and Corr P.G. Contribution of shrinkage of extracellular space to extracellular K+ accumulation in myocardial ischemia at the rabbit // J.Physiol. 1996. Vol. 490. P. 215.

8. Yi C.-S., Fogelson A.L., Keener J.P. and Peskin C.S. A mathematical study of volume shifts and ionic concentration changes during ischemia and hypoxia // Journal of Theoretical Biology. 2003. Vol. 220, No 1. P. 83.

9. Bazhenov M., Timofeev I., Steriade M. and Sejnowski T.J. Potassium model for slow (2-3 Hz) neocortical paroxysmal oscillations in vivo // Journal of Neurophisiology. 2004. Vol. 92 (2): 1116-32.

10. Eun-Hyoung Park and Durand D.M.. Role of potassium lateral diffusion in non- synaptic epilepsy: A computational study // Journal of Theoretical Biology. 2006. Vol. 238, Issue 3. P. 666.

11. Postnov D.E., Ryazanova L.S., Sosnovtseva O.S., Mosekilde E. Neural synchronization via potassium signalling // International Jouranal of Neural Systems. 2006. Vol. 16, No. 2. P. 99.

12. Lee S.G., Neiman A., Kim S. Coherence resonance in a Hodgkin–Huxley neuron // Phys. Rev. E. 1998. Vol. 57. P. 3292.

13. Pikovsky A., Kurth J. Coherence resonance in a noise–driven excitable systems / Phys. Rev. Lett. 1997. Vol. 78. P. 775.

14. Han S.K., Yim T.G., Postnov D.E., and Sosnovtseva O.V. Interacting coherence resonance oscillators // Phys. Rev. Lett. 1999. Vol. 83. P. 1771.

15. Postnov D.E., Sosnovtseva O.V., Han S.K., and Kim W.S. Noise-induced multimode behavior in excitable systems // Phys. Rev. 2002. Vol. 66. P. 016203.

16. Mosekilde E., Sosnovtseva O.V., Postnov D., Braun H.A., and Huber M.T. Noiseactivated and noise-induced rhythms in neural systems // Nonlinear Science. 2004. Vol. 11. P. 449.

17. Hodgkin A.L., Huxley A.F. A quantitative description of membrane current and its application to conduction and excitation in a nerve // J. Physiol. London. 1952. Vol. 117. P. 500.

18. Guantes R. and de Polavieja G.G. Variability in noise-driven integrator neurons //  Phys. Rev. E. 2005. Vol. 71. 011911(1-4).

19. Baccus S.A. // Proc. Natl. Acad. Sci. USA. 1998. Vol. 95, 8345.

20. Постнов Д.Э., Жирин Р.А. Моделирование колебательных и волновых процессах в двумерных средах произвольной геометрии. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ 2007614145 от 28.09.2007.

Статус: 
одобрено к публикации
Краткое содержание (PDF): 
Текст в формате PDF: