ИНВАРИАНТНЫЕ ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ ПОДПРОСТРАНСТВА ЛИНЕЙНЫХ ЭВОЛЮЦИОННЫХ ОПЕРАТОРОВ ХАОТИЧЕСКИХ ОТОБРАЖЕНИЙ

Показано, что нахождение конечного числа собственных функций оператора Перрона – Фробениуса отображения Реньи xn+1 = βxn mod 1 (в случая равенства вещественного коэффициента числу Фидия β = Φ = (1 + √5)/2), а также связанных с этим оператором модифицированного эволюционного оператора и оператора Перрона – Фробениуса сопряженного отображения основано на последовательном построении конечномерных инвариантных функциональных подпространств для этих операторов.

Ключевые слова: 
-
Литература

1. Голубенцев А.Ф., Аникин В.М., Аркадакский С.С. О некоторых свойствах оператора Фробениуса-Перрона для сдвигов Бернулли // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2000. Т. 8, No 2. С. 67-73.

2. Renyi A. Representation for real numbers and their ergodic properties // Acta. Math. Acad. Sc. Hungar. 1957. Vol. 8. P. 477-493.

3. Рохлин В.А. Точные эндоморфизмы пространства Лебега // Изв. АН СССР. Сер. математическая. 1961. Т. 25. С. 499-530.

4. Гельфонд А.О. Об одном общем свойстве систем счисления // Изв. АН СССР. Сер. математическая. 1959. Т. 23. С. 800-814.

5. Mori H., So B.-Ch., Ose T. Time-correlation functions of one-dimensional transformations // Progress in Theor. Physics. 1981. Vol. 66. No. 4. P. 1266-1283.

6. Аникин В.М., Аркадакский С.С. Кусочно-линейные отображения с неравномерным инвариантным распределением // Радиотехника. 2005. No 4. Специальный выпуск «Ученые России: Александр Федорович Голубенцев». С. 78-85.

7. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. М.: Наука, 1988. 552 с.

8. Окунев Л.Я. Высшая алгебра. М.: Просвещение, 1966. 336 с.

9. Бланк Л.М. Устойчивость и локализация в хаотической динамике. М.: МЦНМО, 2001. 352 с.

10. Lasota A., Mackey M.C. Probabilistic properties of deterministic systems. Cambridge: Cambridge University Press, 1985. 360 с.

11. Iosifescu M., Kraaikamp C. Metrical theory of continued fractions. Kluwer Boston Inc., 2002. 346 pp.

12. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970. Гл. 21.

13. Шустер Г. Детерминированный хаос. М.: Мир, 1988. 240 с.

14. Anikin V.M., Goloubentsev A.F. Analysis of biological chaotic rythmes // Proc. SPIE. Complex Dynamics, Fluctuations, Chaos, and Fractals in Biomedical Photonics / Ed. V.V. Tuchin, 2004. Vol. 5330. P. 167-177.

Статус: 
одобрено к публикации
Краткое содержание (PDF): 
Текст в формате PDF: