ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ РЕЖИМОВ В МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ЭЛЕМЕНТАРНОЙ ТАЛАМОКОРТИКАЛЬНОЙ ЯЧЕЙКИ

В работе рассматривается математическая модель элементарной ячейки таламокортикальной сети и характерные для нее динамические режимы, описывающие взаимодействие таламуса, ретикулярных ядер таламуса и коры.

В таламокортикальной системе при нормальной обработке информации происходит стробирование входного сигнала во времени. Нарушение нормального функционирования приводит к эпилепсии, когда восприятие информации нарушается. Рассмотрение данной системы приведет к пониманию закономерностей нарушения восприятия человека, чему соответствуют автоколебания в таламокортикальной сети.

Сосредоточенная математическая модель описывается системой трех дифференциальных уравнений. Для данной системы строится трехмерное фазовое пространство, позволяющее отслеживать изменения «состояний равновесия» системы при изменениях параметров.

Анализ такой системы впервые производится с использованием трехмерного фазового пространства; рассматривается поведение траекторий изображающих точек, и становится наглядным изображение состояний равновесия системы. Из-за большого количества параметров системы построение такого пространства даёт возможность предсказывать развитие системы в последующие моменты времени при любых параметрах.

Проведена классификация динамических режимов в системе (невозбужденный, возбужденный и автоколебания) в зависимости от величины постоянного внешнего сигнала, поступающего на таламус. Показано, что отклик системы состоит из первого импульса и следующих за ним импульсов автоколебаний, период которых отличается от длительности первого импульса. Исследована зависимость характерных времен первого импульсного отклика и периода автоколебаний от величины внешнего сигнала.

Численный анализ модели показал существование U-образной зависимости длительности первого импульса и уменьшение периода автоколебаний в ответ на увеличение значений внешнего сигнала. Полученные результаты важны для дальнейшего рассмотрения правдоподобности гипотезы, в соответствии с которой таламокортикальные сети управляют активностью участков коры мозга и ориентированы (в норме) на интеграцию полученных на них результатов для принятия решений на более высоких уровнях нейросетевой обработки в мозговых структурах.

 

DOI: 10.18500/0869-6632-2016-24-5-72-83

 

Ссылка на статью: Колосов А.В., Нуйдель И.В., Яхно В.Г. Исследование динамических режимов в математической модели элементарной таламокортикальной ячейки // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2016. Т. 24, No 5. С. 72–83.

 

 
Литература

1. Hecht-Nielsen R. A theory of the cerebral cortex // Proceedings of the 6th International Conference on Molecular Electronics and Biocomputing, Future Electronic Devices Association of Japan, Okinawa, 28–30 November 1995.

2. Coulter D.A. Thalamocortical Anatomy and Physiology, Epilepsy: A Comprehensive Textbook // J. Engel (ed.), Jr. and T.A.Pedley, Liippincott Raven Publisher: Piladelphia, 1997. 341 р.

3. Haber S.N., Calzavara R. The cortico-basal ganglia integrative network: The role of the thalamus // Brain Research Bulletin. 2009. Vol. 78. P. 69–74.

4. Силькис И.Г. Вклад синаптической пластичности в базальных ганглиях в обработку зрительной информации (гипотетический механизм) // Журнал высшей нервной деятельности. 2006. Т. 56. No 6.

5. Физиология человека / Под ред. В.М. Покровского, Г.Ф. Коротько. Учебник, 2-е изд., перераб. и доп. М.: 2003, 656 с.

6. Виноградова О.С. Гиппокамп и память. М: Наука, 1975.

7. Борисюк Р. Моделирование гиппокампального тета-ритма // Журнал высшей нервной деятельности. 2004. Т. 54, No 1. С. 85–100.

8. Шевелёв И.А. Волновые процессы в зрительной коре мозга // Природа. 2001. No 12. http://vivovoco.rsl.ru/VV/JOURNAL/NATURE/12_01/ALPHA.HTM

9. Яхно В.Г., Беллюстин Н.С., Красильникова И.Г., Кузнецов С.О., Нуйдель И.В.,  Панфилов А.И., Перминов А.О., Шадрин А.В., Шевырев А.А. Исследовательская система принятия решений по фрагментам сложного изображения, использующая нейроноподобные алгоритмы // Изв. вузов. Радиофизика. 1994. Т. 37, No 8. С. 961–986.

10. Яхно В.Г. Модели нейроноподобных систем. Динамические режимы преобразования информации // Нелинейные волны – 2002/ Отв. Ред. А.В. Гапонов- Грехов, В.И. Некоркин. Нижний Новгород: ИПФ РАН, 2003. С. 90–114.

11. Coenen A.M.L., van Luijtelaar E.L.J.M., Kuznetsova G.D., Ivanov A.E., Nuidel I.V., Khurlapov P.G., and Yakhno V.G. Modeling of transition regimes between normal and pathological transformation of sensor signals in brain // Proceedings of Nijmengen Institute for Cognition and Information. 2004. P. 331.

12. Нуйдель И.В., Соколов М.Е., Яхно В.Г. Универсальная схема взаимодействия нейронных модулей для функционального моделирования процессов обработки информации // Сложность. Разум. Постнеклассика. 2013. No 4.

13. Нуйдель И.В., Соколов М.Е., Кузнецова Г.Д., Яхно В.Г. Моделирование динамических процессов преобразования сенсорных сигналов в таламо-кортикальных сетях // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2011. No 6. С. 117–129.

14. Кудряшов А.В., Яхно В.Г. Распространение областей повышенной импульсной активности в нейронной сети // Динамика биологических систем. 1978. Вып. 2. C. 45–59.

15. Belliustin N.S., Kuznetsov S.O., Nuidel I.V., Yakhno V.G. Neural networks with close nonlocal coupling for analysing composite images // Neurocomputing. 1991. Vol. 3. P. 231–246.

16. Kuznetsov S.O., Nuidel I.V., Yakhno V.G. Segmentation and pattern recognition of a composite image product by a system of elements with neural network architecture// In book: Neurocomputers and Attention / Eds A. Holden, V. Kryukov. Manchester University Press. 1991. P. 5910–596.

17. Яхно В.Г. Процессы самоорганизации в распределенных нейроноподобных системах. Примеры возможных применений // Нейроинформатика 2001. Лекции по нейроинформатике. М.: МИФИ, 2001. C. 103–141.

18. Яхно В.Г., Нуйдель И.В., Иванов А.Е. Модельные нейроноподобные системы: примеры динамических процессов // В кн.: Нелинейные волны–2004 / Отв. ред. А.В. Гапонов-Грехов, В.И. Некоркин. Н.Новгород: ИПФ РАН, 2005. С. 362–375.

19. Спицын И.Г., Нуйдель И.В., Яхно В.Г. Моделирование таламокортикальных связей в сенсорных системах // Научная сессия МИФИ – 2004. Ч. 1 Нейроинформатика – 2004. Всероссийская научно-техническая конференция. Теория нейронных сетей. 1. Нейробиология. Применение нейронных сетей 1. С. 145–149.

20. Yoonsuck Choe. The Role of Temporal Parameters in a Thalamocortical Model of Analogy // IEEE Transactions on Neural Networks. 2004. Vol. 15, No 5. P. 1071–1082.

Статус: 
одобрено к публикации
Краткое содержание (PDF):