Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Online)
ISSN 2542-1905 (Print)


Образец для цитирования:

Мухин Р. Р. Из истории гамильтонова хаоса: исследования стохастичности нелинейных систем в трудах новосибирской школы //Изв. вузов. ПНД. 2008. Т. 16, вып. 5. С. 67-82. DOI: https://doi.org/10.18500/0869-6632-2008-16-5-67-82

Язык публикации: 
русский

Из истории гамильтонова хаоса: исследования стохастичности нелинейных систем в трудах новосибирской школы

Авторы: 
Мухин Равиль Рафкатович, Старооскольский технологический институт им. А.А. Угарова (филиал) Национальный исследовательский технологический университет "МИСиС" (СТИ НИТУ МИСиС)
Аннотация: 

Статья посвящена вопросам истории открытия хаоса в гамильтоновых системах в 1960-е годы, мало освещенной в литературе по сравнению с историей диссипативного хаоса. Главным центром исследований гамильтонова хаоса был Институт ядерной физики в Новосибирске, где ключевая роль принадлежала Б.В. Чирикову и Г.М. Заславскому – крупнейшим специалистам в данной области в мире.

Ключевые слова: 
DOI: 
10.18500/0869-6632-2008-16-5-67-82
Библиографический список: 

1. Борис Валерианович Чириков // УФН. 1998. Т. 168. No 7. С. 813. 2. Чириков Б.В. Жизнь – это творчество // Академик Г.И. Будкер. Новосибирск: Наука, 1988. С. 67. 3. Сагдеев Р.З. Сколько каши было съедено // Академик М.А. Леонтович. М.: Наука, 2003. С. 287. 4. Коган В.И. Устное сообщение 17.12.2003. 5. Визгин Вл.П. Устное сообщение 23.11.2004. 6. Мухин Р.Р. «Для понимания структуры и природы колец старые методы небесной механики оказались неприменимыми». Интервью с А.М. Фридманом // Вопр. истории естествозн. и техники. 2005. No 3. С. 157. 7. Бурштейн А.И. Возвращение «Интеграла» // Научное сообщество физиков СССР. 1950–1960-е годы. Вып. 1. СПб.: Изд-во РХГА, 2005. С. 569. 8. «Наука в Сибири» – 28 июня 1990. No 23-24. 9. Заславский Г.М. Устное сообщение 25.08.2006. 10. Будкер Г.И. Термоядерные реакции в системе с магнитными пробками // Физика плазмы и проблема управляемых реакций. Т. 3. М.: Изд-во АН СССР, 1958. С.3. 11. Заславский Г.М., Чириков Б.В. Стохастическая неустойчивость нелинейных колебаний // УФН. 1971. Т. 105, вып. 1. С. 3. 12. Чириков Б.В. Письменное сообщение от 17.11.2003. 13. Синай Я.Г. Как математики и физики нашли друг друга // Математические события ХХ века. М.: Фазис, 2003. С. 417. 14. Чириков Б.В. Исследования по теории нелинейного резонанса и стохастичности. Препринт ИЯФ 267. Новосибирск: ИЯФ СО АН СССР, 1969. 15. Израйлев Ф.М. Устное сообщение 2.07.2004. 16. Чириков Б.В. Резонансные процессы в магнитных ловушках // Атомн. энергия. 1959. Т 6, No 6. С. 630. 17. Заславский Г.М., Чириков Б.В. О механизме ускорения Ферми в одномерном случае // ДАН СССР. 1964. Т. 159. No 2. С. 306. 18. Андронов А.А., Леонтович М.А., Мандельштам Л.И. К теории адиабатических инвариантов // Журн. рус. физ.-хим. общества. 1928. Т. 60. No 5. С. 413. 19. Chirikov B.V. A universal instability of many-dimensional oscillator systems // Phys. Reps. 1979. Vol. 52, No 5. P. 263. 20. Rosenbluth M.N., Sagdeev R.Z., Taylor J.B., Zaslavsky G.M. Destruction of magnetic surfaces by magnetic field irregularities // Nucl. Fusion. 1966. Vol. 6. P. 297. 21. Filonenko N.N., Sagdeev R.Z., Zaslavsky G.M. Destruction of magnetic surfaces by magnetic field irregularities. Part II // Nucl. Fusion. 1967. Vol. 7. P. 253. 22. Заславский Г.М., Филоненко Н.Н. Стохастическая неустойчивость захваченных частиц и условия применимости квазилинейного приближения // ЖЭТФ. 1968. Т. 54, вып. 5. С. 1590. 23. Заславский Г.М. Письменное сообщение от 02.12.2003. 24. Заславский Г.М. Статистическая необратимость в нелинейных системах. М.: Наука, 1970. 25. Зубарев Д.Н. Современные методы статистической теории неравновесных процессов. М.: ВИНИТИ, 1980. 26. Кац М. Вероятность и смежные вопросы в физике. М.: Мир, 1965. 27. Пригожин И. Неравновесная статистическая механика. М.: Мир, 1964. 28. Fermi E., Pasta J., Ulam S. Study of Nonlinear Problems // Studies of Nonlinear Problems. I. Los Alamos Report. LA, 1940. 1955 / Рус. пер.: Э.Ферми. Научн. тр. Т. 2. М.: Наука, 1972. С. 647. 29. Fermi E. Beweis dass ein Mechnisches Normalsystem in Allgemeinen Quasi-ergodisch ist // Phys. Zs. 1923. B. 24. S. 261 / Рус. пер.: Ферми Э. Научн. труды. Т. 1. М.: Наука, 1971. С. 115. 30. Chaos. 2005. Vol. 15. 015101. 31. Zabusky N.J., Kruskal M.D. Interaction of solitons in a collisionless plasma and the recurrence of initial states // Phys. Rev. Lett. 1965. Vol. 15. P. 240. 32. Gardner C.S., Green J.M., Kruskal M.D., Miura K.M. Method for the solving the Korteveg – de Vries equation // Phys. Rev. Lett. 1967. Vol. 19. P. 1095. 33. Солитоны. М.: Мир, 1983. 34. Ulam S. John von Neumann, 1903–1957 // Bull. AMS. 1958. Vol. 64, No 3. P. 1. 35. Беркс А. Введение к книге: Дж. фон Нейман. Теория самовоспроизводящихся автоматов. М.: Мир, 1971. С. 20. 36. Заславский Г.М. Письменное сообщение от 04.03.2004. 37. Fermi E. On the origin of cosmic radiation // Phys. Rev. 1949. Vol. 75. P. 1169 / Рус. пер.: Э.Ферми. Научн. тр. Т. 2. М.: Наука, 1972. С. 439. 38. Ulam S. On some statistical properties of dynamical systems // Proc. 4-th Berkely Sympos. Math. Prob. Berkely – Los Angeles. 1961. Vol. 3. P. 315. 39. Zaslavsky G.M. Long way from FPU-problem to chaos // Chaos. 2005. Vol. 15. 015103. P. 137. 40. Лихтенберг А., Либерман М. Регулярная и стохастическая динамика. М.: Мир, 1984. 41. Израйлев Ф.М., Чириков Б.В. Статистические свойства нелинейной струны // ДАН СССР. 1966. Т. 166, No 1. С. 57. 42. Израйлев Ф.М., Хисамутдинов А.И., Чириков Б.В. Численные эксперименты с нелинейной цепочкой. Препринт ИЯФ 252. Новосибирск: ИЯФ СО АН СССР, 1968. 43. Израйлев Ф.М., Чириков Б.В. Стохастичность простейшей динамической модели с разделенным фазовым пространством. Препринт ИЯФ 191. Новосибирск: ИЯФ СО АН СССР, 1968. 44. Ruelle D., Takens F. On the Nature of Turbulence // Comm. Math. Phys. 1971. Vol. 20. P. 167 / Рус. пер. в кн.: Странные аттракторы. М.: Мир, 1981. С. 117. 45. Lorenz E. Deterministic nonperiodic flow // J.Atmosph. Sci. 1963. Vol. 20. P. 130 / Рус. пер.: в кн.: Странные аттракторы. М.: Мир, 1981. С. 88.

Краткое содержание: 
Полный текст в формате PDF: