КАЧЕСТВЕННЫЙ РЕЗОНАНС ХАОТИЧЕСКИХ АТТРАКТОРОВ

В работе рассматривается динамическое явление, имеющее непосредственное отношение к проблемам синхронизации и управления хаотическими динамическими системами. Рассмотрена хаотическая система вблизи гомоклинической бифуркации, управляемая внешним сигналом/системой. Показано, что если внешний сигнал качественно близок к одному из седловых циклов, «составляющих» странный аттрактор, то ведомая система синхронизуется внешним сигналом. В противном случае синхронизация не наступает. Это резонансное поведение названо качественным резонансом и исследовано теоретически и экспериментально.

Ключевые слова: 
-
Литература

1. Afraimovich V.S., Verichev N.N., Rabinovich M.I. General Synchronization // Rad. Quant. El. 1986. Vol. 29. P. 795.

2. De FeoO. Qualitative resonance of Shil’nikov-like strange attractors, part I: Experimental evidence // International Journal of Bifurcation & Chaos. 2004. Vol. 14. P. 873.

3. De Feo O. Qualitative resonance of Shil’nikov-like strange attractors, part II: Mathematical analysis // International Journal of Bifurcation & Chaos. 2004. Vol. 14. P. 893.

4. De Feo O., Maggio G.M., Kennedy M.P. The Colpitts oscillator: Families of periodic solutions and their bifurcations // Int. J. Bif. & Chaos. 2000. Vol. 10. P. 935.

5. Doedel E.J., Keller H.B., Kernevez J.P.  ́ Numerical analysis and control of bifurcation problems, part I: Bifurcation in finite dimensions // International Journal of Bifurcation and Chaos. 1991. Vol.1. P. 493.

6. Doedel E.J., Champneys A.R., Fairgrieve T. F., Kuznetsov Y.A., Sandstede B., Wang X.J. AUTO 97: Continuation and Bifurcation Software for Ordinary Differential Equations withHomCont. 1998. Computer Science Department, Concordia University, Montreal, Canada, Motreal, Quebec, Canada.

7. Bittanti S. Bittanti S. and Colaneri P. Periodic Control, pages 59-74, John Wiley & Sons, New York, NY, 1999.

8. Callier F. M. and Desoer C. A. Linear System Theory. Springer-Verlag, New York, NY, 1991.

9. De Feo O. Self-emergence of chaos in identifying irregular periodic behavior // Chaos. 2003. Vol. 13. P. 1205.

10. De Feo O. Tuning chaos synchronization and anti-synchronization for applications in temporal pattern recognition // International Journal of Bifurcation & Chaos. 2005. Accepted, to appear.

Статус: 
одобрено к публикации
Краткое содержание (PDF): 
Текст в формате PDF: