КВАНТОВЫЙ ПРОСТРАНСТВЕННО-ОГРАНИЧЕННЫЙ ОСЦИЛЛЯТОР В СИСТЕМЕ С ТРЕНИЕМ И ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ

Динамика квантовых волновых пакетов в одномерной системе с пространственно-ограниченным квадратичным потенциалом, обратной связью и трением исследована численно в рамках уравнения Шредингера–Ланжевена–Костина. При определенных значениях силы обратной связи и коэффициента трения возможны когерентные колебания в системе. Существуют критические значения этих параметров, когда колебания становятся сложными, произведение неопределенностей резко возрастает, осциллирует, а фурье-спектр колебаний становится всюду плотным.

Ключевые слова: 
-
Литература

1. Штокман Х.-Ю. Квантовый хаос / Пер. с англ. А.И. Малышева; Под ред. В.Я. Демиховского. М.: Физматлит, 2004.

2. Демиховский В.Я., Малышев А.И. Квантовая диффузия Арнольда в канале с гофрированной границей в присутствии переменного электрического поля // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2004. Т. 12, No 5. С. 3.

3. Sankaranarayanan R., Lakshminarayan A., Sheorey V.B. Quantum chaos of a particle in a square well: competing length scales and dynamical localization // Phys. Rev. E. 2001. Vol. 64. P. 046210.

4. Беляев М.В., Лазерсон А.Г. Сложная динамика неавтономного квантового ос циллятора // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2003. Т. 11, No 2. С. 25.

5. Mott N., Sneddon I. Wave mechanics and its applications. Oxford and the Clarendon Press, 1948. 427 p.

6. Багманов А.Т., Санин А.Л. Резонансы пространственно-ограниченного квантового осциллятора // Успехи современной радиоэлектроники. 2005. No 12. С. 46.

7. Рабинович М.И., Трубецков Д.И. Введение в теорию колебаний. М.: Наука, 1984.

8. Лихтенберг А., Либерман М. Регулярная и стохастическая динамика. М.: Мир, 1984.

9. Ланда П.С. Нелинейные колебания и волны. М.: Наука – Физматлит, 1997.

10. Kostin M.D. On the Schrodinger–Langevin equation // J. Chem. Phys. 1972.  ol. 57(9). P. 3589.

11. Санин А.Л., Смирновский А.А. Вынужденные колебания квантовых волновых пакетов в системе с трением, квадратичным потенциалом и стенками // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2007. Т. 15, No 4. С. 68.

12. Sanin A.L., Smirnovsky A.A. Oscillatory motion in confined potential systems with dissipation in the context of the Schrodinger–Langevin–Kostin equation // Phys. Lett. A. 2007. Vol. 372. P. 21.

13. Sanin A.L., Smirnovsky A.A. Influence of dissipation on quantum wave dynamics in confined potential systems // Proc. SPIE. 2007. Vol. 6597. P. 659704.

14. Смирновский А.А. Уравнение Шредингера–Ланжевена–Костина с диссипативным слагаемым в интегральной форме // Материалы докладов XIV Международной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Ломоносов» / Отв. ред. И.А. Алешковский, П.Н. Костылев. [Электронный ресурс] М.: Издательский центр Факультета журналистики МГУ им. М.В. Ломоносова, 2007.

15. Grindlay J. On an application of a generalization of the discrete Fourier transform to short time series // Can. J. Phys. 2001. Vol. 79. P. 857.

16. Igarashi A., Yamada H.S. Quantum dynamics and delocalization in coherently driven one-dimensional double-well system // arXiv:cond-mat/0508483.

Статус: 
одобрено к публикации
Краткое содержание (PDF): 
Текст в формате PDF: