ЛОКАЛИЗАЦИЯ ТЕЧЕНИЙ В ГОРИЗОНТАЛЬНОМ СЛОЕ ПРИ СЛУЧАЙНО НЕОДНОРОДНОМ НАГРЕВЕ

В работе исследуются свойства локализации термоконвективных течений в тонком горизонтальном слое при заданном потоке тепла поперек слоя и то, как на эти свойства влияет прокачивание жидкости в горизонтальном направлении. Навязываемый тепловой поток не зависит от времени, но случайно неоднороден в пространстве вдоль одного из горизонтальных направлений (рассматривается двухмерная задача; средний по слою тепловой поток близок к критическому). Интерпретация результатов линейной теории подкреплена численным интегрированием полной нелинейной задачи. Полученные результаты справедливы не только для конвекции жидкости в пористой среде, но и для конвекции в однородной жидкости и для некоторых других гидродинамических систем.

Ключевые слова: 
-
Литература

1. Anderson P.W. Absence of diffusion in certain random lattices// Phys. Rev. 1958. Vol. 109. P. 1492.

2. Frohlich J., Spencer T.  ̈ Absence of diffusion in the Anderson tight binding model for large disorder or low energy // Commun. Math. Phys. 1983. Vol. 88. P. 151.

3. Grempel D.R., Fishman Sh., Prange R.E. Localization in an incommensurable potential: an exactly solvable model // Phys. Rev. Lett. 1982. Vol. 49. P. 833.

4. Bourgain J., Wang W.-M. Anderson localization for time quasi-periodic random Schrodinger and wave equations // Commun. Math. Phys. 2004. Vol. 248. P. 429.  ̈

5. Vlad M.O., Ross J., Schneider F.W. Long memory, fractal statistics, and Anderson localization for chemical waves and patterns with random propagation velocities // Phys. Rev. E. 1998. Vol. 57. P. 004003.

6. Hammele M., Schuler S., Zimmermann W. Effects of parametric disorder on a stationary bifurcation // Physica D. 2006. Vol. 218. P. 139.

7. Лифшиц И.М., Гредескул С.А., Пастур Л.А. Введение в теорию неупорядоченных систем. М.: Наука, 1982.

8. Гершуни Г.З., Жуховицкий Е.М. Конвективная устойчивость несжимаемой жидкости. М.: Наука, 1972.

9. Knobloch E. Pattern selection in long-wavelength convection // Physica D. 1990. Vol. 41. P. 450.

10. Аристов С.Н., Фрик П.Г. Крупномасштабная турбулентность в конвекции Рэлея – Бенара // Изв. АН СССР. Механика жидкости и газа. 1989. No 5. С. 43.

11. Кляцкин В.И. Статистическое описание динамических систем с флуктуирующими параметрами. М.: Наука, 1975.

12. Zillmer R., Pikovsky A. Continuous approach for the random-field Ising chain // Phys. Rev. E. 2005. Vol. 72. P. 056108.

Статус: 
одобрено к публикации
Краткое содержание (PDF): 
Текст в формате PDF: