Нелинейные случайные волны в жидкости и основной механизм их возбуждения

Чтобы описать явления случайных нелинейных волн в жидкости, мы должны знать точно или приблизительно, как происходит процесс срыва вихрей. Для этого удобно использовать модели, основанные на физических соображениях и некоторых экспериментальных данных. Основное внимание в этом обзоре будет уделено случайным волнам, возникающим, например, при срывном флаттере. Такие волны часто возбуждаются в жидкости, и они являются одной из основных причин катастроф в морях и океанах. Как правило, основной флаттер связан с явлением затягивания, и наблюдается в системах с двумя и (или) более степенями свободы. В принципе, в таких системах возможны, как примерно одночастотный (синхронный) режим, так и мультичастотные (асинхронные) режимы ( когда каждая мода колеблется с собственной частотой). Но в случае явления затягивания только режим с одной частотой, соответствующей собственной частоте (см. 1) является устойчивым. В отличие от обычной турбулентности срывной флаттер это автоколебательный процесс. Обратная связь в этом процессе возникает из-за взаимодействия между жидкостью и обтекаемым телом. Следует отметить, что волновые движения в жидкости могут иметь очень сложный характер. В последние годы большой интерес представляют волны аномельно высокой амплитуды - так называемые аномальные волны и волны-убийцы. Мы полагаем, что основной причиной таких волн является срыв вихрей.

 

Скачать полную версию
 

Литература

1. Panovko Ya.G., Gubanova I.I. Stability and Oscillations of Elastic Systems. Moscow: Nauka, 1979 (in Russian).

2. Landa P.S. Universality of oscillation theory laws. Types and role of mathematical models // Discrete Dynamics in Nature and Society. 1997. Vol. 1. P. 99.

3. Mandelshtam L.I. Lectures on Oscillations (1930–1932). Complete Works: Vol. 4.Moscow: Izd-vo AN SSSR, 1955. S. 241 (in Russian).

4. Strelkov S.P. Introduction in Theory of Oscillations. Moscow: Izd-vo «Lan’», 2005 (in Russian).

5. Landa P.S., Ginevsky A.S. Use of mathematical models for the solution of «unsol-vable» problems. In «Nonlinear Problems of Oscillation Theory and Control Theory. Vibrational Mechanics» / Eds V.V. Beletskii, D.A. Indeytsev, A.L. Fradkov. Institute of Theoretical Engineering RAS. SPB: Nauka, 2009. P. 349.

6. Landa P.S. Stall flutter as one of mechanisms of excitation of self-oscillations of the electric power transmission line // Izv. VUZ. Applied Nonlinear Dynamics. 2009. Vol. 17, No 2. S. 3 (in Russian).

7. Annenkov S.Yu. and Badulin S.I. Multi-Wave Resonances and Formation of High-Amplitude Waves in the Ocean // Rogue Wave – 2000. Brest, France, 2000 / Eds M.Olagnon, G.A. Athanassoulis. Ifremer, 2001. P. 205.

8. Janssen P.A.E.M. Nonlinear four-wave interactions and freak waves // J. Phys. Oceanogr. 2003. Vol. 33. P. 863.

9. Kurkin A.A., Pelinovsky E.N. Waves-Slayers. Nizhniy Novgorod, 2004 (in Russian).

10. Richardson E.G. Aeolian Tones // Proc. Phys. Soc. Lond., 1923. Vol. 36. P. 153.

11. Landa P.S. and McClintock P.V.E. Aeolian tones and stall flutter of lengthy objects in fluid flows // Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical. 2010. Vol. 43. 375101.

12. Fedyaevskii K.K., Blyumina L.Kh. Hydrodynamics of Body Separation Streamline. Moscow: Mashinostroenie, 1977 (in Russian).

13. Belotserkovsky S.M. and Ginevsky A.S. Modeling of turbulent jets and wakes by discrete vortices method. Moscow: Izd-vo «Phisiko-Matematicheskaya Literatura», 1995 (in Russian).

14. A Modern Course of Aeroelasticity / Ed. E.H. Dowell. Kluwer Acad. Publ., 2004.

15. Goldenblat I.I. Contemporary Problems of Vibration and Stability of Engineering Constructions. Moscow: Gosstroyizdat, 1947 (in Russian).

16. Rocard Y. Dynamique Gen ́ erale des Vibrations / Masson et Cie Editeurs. Paris, 1949.  ́

17. Rocard Y. Mechanical Instability / Masson et Cie Editeurs. Paris, 1954.

18. Bisplinghoff R.L., Ashley H., Halfman R.L. Aeroelasticity. Addison–Wesley Publ.

Comp. Inc., Cambridge Mass., 1955

19. Fershing G. Principles of Aeroelasticity. Moscow: Mashinostroenie, 1984 (in Russian).

20. Karman Th. Uber den Mechanismus des Fl  ̈ ussigkeitsund Luftwiderstands // Phys.  ̈ Z. 1912. Bd. 13. S. 49.

21. Kazakevich M.I. Aerodynamics of Bridges. Moscow: Transport, 1987 (in Russian).

22. Landa P.S., Trubetskov D.I. and Gusev V.A. Delusions versus reality in some physics problems: Theory and experiment // Physics–Uspekhi. 2009. Vol. 52. P. 235.

23. Landa P.S. Self-oscillations of wire heating by electric current with the strain-resistive effect // Izv. VUZ. Applied Nonlinear Dynamics. 2008. Vol. 16, No 1. P. 19 (in Russian).

24. Halfman R.L., Johnson H.C., Haley S.M. Evaluation of High-Angle-of-Attack Aero-Dynamic-Derivative Data and Stall-Flutter Prediction Techniques. N.A.C.A.T.N., 1951. P. 2533.

25. Landau L.D. and Lifshitz E.M. Fluid Mechanics. Oxford: Butterworth and Heine-mann, 1987.

26. Landa P.S. Self-Oscillatory Systems with a Finite Number of Degrees of Freedom. Moscow: URSS, 2009. PP. 54,130 (in Russian).

27. Neimark Yu.I. Mathematical Models in Natural Science and Engineering. Berlin–Heidelberg: Springer–Verlag, 2003.

28. Neimark Yu.I. Mathematical Modeling as a Science and Art. Nizhnii Novgorod: University Press, 2010 (in Russian).

29. Blekhman I.I., Myshkis A.D., Panovko Ya.G. Applied Mathematics: Topic, Logic, Characteristics of Approach. With examples from mechanics. Moscow: LKI Press, 2007 (in Russian).

30. Strouhal V. von. Uber eine Besondere Art der Tonerregung // Ann. Phys. 1878. Vol. 5. P. 216.

31. Van der Pol B. On oscillation hysteresis in a triode generator with two degrees of freedom // Phil. Mag. 1922. Ser. 6. Vol. 43, No 256.

32. Andronov A.A., Witt A.A. On the mathematical theory of self-oscillatory systems with two degrees of freedom // ZhTF. 1934. Vol. 4. P. 122 (in Russian).

33. Strelkov S.P., Skibarko A.P. Qualitative investigation of the processes in a complex circuit oscillator. On the Van der Pol pulling theory // ZhTF. 1934. Vol. 4. P.158 (in Russian).

34. Teodorchik K.F. Self-Oscillatory Systems. Moscow: Gostekhizdat, 1952 (in Russian).

35. Landa P.S. Regular and Chaotic Oscillations. Berlin–Heidelberg: Springer–Verlag, 2001.

36. Pavlikhina M.A., Smirnov L.P. Vortex wake at the streamline of oscillated cylinders // Izv. AN SSSR. OTN. 1958. No 8. P. 124 (in Russian).

37. Bishop R.E.D., Hassan A.Y. The lift and drag forces on a circular cylinder in a flowing fluid // Proc. Royal Soc. Lond. 1964. Vol. A277. PP. 32,51.

38. Blyumina L.Kh., Fedyaevskii K.K. Study of the effect of forced cylinder oscillations in air flow on the mechanism of vortex separation // Izv. AN SSSR. MZhG. 1969. No 8. P. 118 (in Russian).

39. Landa P.S. Nonlinear Oscillations and Waves. Moscow: URSS, 2010.

40. Fyn Ya.Ts. Introduction to the Aeroelasticity Theory. Moscow: Fizmatgiz, 1959 (in Russian).

41. Roshko A. Experiments on the flow past a circular cylinder at very high Reynolds number // J. Fluid Mech. 1961. Vol. 10. P. 345.

42. Neimark Yu.I., Landa P.S. Stochastic and Chaotic Oscillations. Dordrecht–Boston–London: Kluwer Academic Publishers, 1992.

43. Landa P.S. Self-Oscillations in Distributed Systems. Moscow: URSS, 2009 (in Russian)

44. Bogolyubov N.N. Perturbation theory in nonlinear mechanics // Sb. Instituta stroit. mekhaniki AN SSSR. Moscow, 1950. Vol. 14. P. 9 (in Russian).

45. Bogolyubov N.N. and Mitropolsky Yu.A. Asymptotic Methods in the Theory of Nonlinear Oscillations. New York: Gordon and Breach, 1961.

46. Mitropolsky Yu.A. Averaging Method in Nonlinear Mechanics. Kiev: Naukova Dumka, 1971 (in Russian).

47. Poincare H.  ́ Les Methodes Nouvelles de la M  ́ echanique Celeste. Paris: Gauthier– Villars. 1892, Vol. I; 1893, Vol. II; 1899, Vol. III.

48. Poznyak E.L. On the faults of the small parameter method, the problems of self-oscillations in systems with two degrees of freedom // Proc. of V Int. Conf. on Nonlinear Oscillations. Kiev: Izd-vo Instituta Matematiki Akademii Nauk USSR, 1970. Vol. 3. P. 618.

Статус: 
одобрено к публикации
Краткое содержание (PDF):