ОЦЕНКА СКОРОСТИ ПЕРЕМЕШИВАНИЯ В ХАОТИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ

В работе рассматривается явление перемешивания фазовых траекторий хаотических систем. Даны полуаналитические оценки динамики перемешивания в дискретных и непрерывных хаотических системах. Описан простой алгоритм экспериментального вычисления локальных и средних по аттрактору степени и скорости перемешивания. Обсуждаются результаты применения этого алгоритма для отображения Эно и системы Чуа.

Ключевые слова: 
-
Литература

1. Baladi V. Decay of correlations // in Smooth Ergodic Theory and its Applications. Proc. Symp. Pure Mathematics, Providence, RI: American Mathematical Society. 1999. Vol. 69. P. 297.

2. Collet P., Eckmann J. Liapunov multipliers and decay of correlations in dynamical systems // Journal of Statistical Physics. 2004. Vol. 115. P. 217.

3. Wonhas A., Vassilicos J.C. Mixing in fully chaotic flows // Physical Review E. 2002. 66.

4. Casati G., Prosen T. Mixing property of triangular billiards // Phys. Rev. Lett. 1999. Vol. 83. P. 4729.

5. Peifer M., Schelter B., Winterhalder M. et al. Mixing properties of the Ressler system and consequences for coherence and synchronization // Physical Review E. 2005. 72.

6. Анищенко В.С., Астахов С.В. Относительная энтропия как мера степени перемешивания зашумленных систем // Письма в ЖТФ. 2007. Т. 33, вып. 21. C. 1.

7. Wiggins S., Ottino J.M. Foundations of chaotic mixing // Phil. Trans. R. Soc. Lond. A. 2004. Vol. 362. P. 937.

8. Badii R., Heinzelmann K., Meier P., Politi A. Correlation function and generalized Lyapunov exponents // Phys. Rev. A. 1988. Vol. 37, 4.

9. Кроновер Р.М. Фракталы и хаос в динамических системах. Основы теории. М.: Постмаркет, 2000. 352 с.

10. Alves J.F., Luzzatto S., Pinheiro V. Lyapunov exponents and rates of mixing for one-dimensional maps // Ergodic Theory and Dynamical Systems. 2004. Vol. 24. P. 637.

11. Niu X., Lee Y. Efficient spatial-temporal chaotic mixing in microchannels // J. Micromech. Microeng. 2003. Vol. 13. P. 454.

Статус: 
одобрено к публикации
Краткое содержание (PDF): 
Текст в формате PDF: