ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФРАКТАЛЬНОЙ РАЗМЕРНОСТИ ОВРАЖНО-БАЛОЧНОЙ СЕТИ ГОРОДА САРАТОВА

В работе рассмотрена задача вычисления фрактальной размерности самоподобных структур природного происхождения, описаны различия в подходах к фрактальному анализу абстрактных математических фракталов и реальных фракталов, для вычисления емкостной размерности которых необходимо применение численного алгоритма. Предложен метод нахождения размерности, позволяющий избежать неопределенности в выборе участка аппроксимации зависимости числа ячеек покрытия от размера ячейки. Данный метод применяется как для модельных фракталов с известным значением размерности, так и для природных фракталов (овражно-балочной сети города Саратова)

Ключевые слова: 
-
Литература

1. Короновский А.А., Трубецков Д.И. Нелинейная динамика в действии: Как идеи нелинейной динамики проникают в экологию, экономику и социальные науки. Саратов: Изд-во ГосУНЦ «Колледж», 2002.

2. Яшков И.А., Иванов А.В. Изучение эрозионной сети с помощью фрактального анализа // Недра Поволжья и Прикаспия. 2005. Вып. 44. С. 49.

3. Васильев Л.Н. Фрактальность и самоподобие природных пространственных структур // Изв. РАН. Сер. географическая. 1992. Вып. 5. С. 25.

4. Пузаченко Ю.Г. Приложение теории фракталов к изучению структуры ландшафта // Изв. РАН. Сер. географическая. 1997. Вып. 2. С. 24.

5. Claps P., Oliveto G. Reexamining the determination of the fractal dimension of river networks // Water Resour. Res. 1996. Vol. 32, No10. P. 3123.

6. Barbera L.P., Rosso R. On the fractal dimension of stream networks //. Water Resour. Res. 1989. Vol. 25, No4. P. 735.

7. McNamara J.P., Kane D.L., Larry D., Hinzman L.D. An analysis of an arctic channel network using a digital elevation model // Geomorphology. 1999. Vol. 29. P. 339.

8. Lopes C. de O., Paula G.A. de, Vieira A.C. Fractalidade da estrutura de drenagen do municipio do Rio de Janeiro // Revista Universidade Rural, Serie Clenclas Exalas e da Terra. 2002. Vol. 21, No2. P. 23.

9. Мандельброт Б. Фрактальная геометрия природы. М.; Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2002.

10. Федер Е. Фракталы. М.: Мир, 1991.

11. Кузнецов С.П. Динамический хаос. Серия «Современная теория колебаний и волн». М.: Физматлит, 2001.

12. Артемьев С.А. и др. Саратов: комплексный геоэкологический анализ / Под ред. А.В. Иванова. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2003.

13. Манжуров И.Л. Фрактальная модель распределения плотности поверхностных загрязнений. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. Екатеринбург, 2002.

14. Короновский А.А., Ремпен И.С., Трубецков Д.И., Храмов А.Е. Переходный хаос в распределенной активной среде «винтовой электронный пучок – встречная электромагнитная волна» // Известия РАН. Сер. физическая. 2002. Вып. 66, No12. С. 1754.

15. Худяков Г.И., Никифоров А.Н. О геоморфоблоковом строении территории города Саратова // Проблемы геоморфологии и морфотектоники. Саратов, 1998. С. 46.

Статус: 
одобрено к публикации
Краткое содержание (PDF): 
Текст в формате PDF: