Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Online)
ISSN 2542-1905 (Print)


Образец для цитирования:

Иванов А. В., Короновский А. А., Минюхин И. М., Яшков И. А. Определение фрактальной размерности овражно-балочной сети города саратова //Изв. вузов. ПНД. 2006. Т. 14, вып. 2. С. 64-74. DOI: https://doi.org/10.18500/0869-6632-2006-14-2-64-74

Язык публикации: 
русский

Определение фрактальной размерности овражно-балочной сети города саратова

Авторы: 
Иванов Алексей Викторович, Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А. (СГТУ)
Короновский Алексей Александрович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Минюхин Игорь Михайлович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Яшков Иван Александрович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Аннотация: 

В работе рассмотрена задача вычисления фрактальной размерности самоподобных структур природного происхождения, описаны различия в подходах к фрактальному анализу абстрактных математических фракталов и реальных фракталов, для вычисления емкостной размерности которых необходимо применение численного алгоритма. Предложен метод нахождения размерности, позволяющий избежать неопределенности в выборе участка аппроксимации зависимости числа ячеек покрытия от размера ячейки. Данный метод применяется как для модельных фракталов с известным значением размерности, так и для природных фракталов (овражно-балочной сети города Саратова)

Ключевые слова: 
DOI: 
10.18500/0869-6632-2006-14-2-64-74
Библиографический список: 

1. Короновский А.А., Трубецков Д.И. Нелинейная динамика в действии: Как идеи нелинейной динамики проникают в экологию, экономику и социальные науки. Саратов: Изд-во ГосУНЦ «Колледж», 2002. 2. Яшков И.А., Иванов А.В. Изучение эрозионной сети с помощью фрактального анализа // Недра Поволжья и Прикаспия. 2005. Вып. 44. С. 49. 3. Васильев Л.Н. Фрактальность и самоподобие природных пространственных структур // Изв. РАН. Сер. географическая. 1992. Вып. 5. С. 25. 4. Пузаченко Ю.Г. Приложение теории фракталов к изучению структуры ландшафта // Изв. РАН. Сер. географическая. 1997. Вып. 2. С. 24. 5. Claps P., Oliveto G. Reexamining the determination of the fractal dimension of river networks // Water Resour. Res. 1996. Vol. 32, No10. P. 3123. 6. Barbera L.P., Rosso R. On the fractal dimension of stream networks //. Water Resour. Res. 1989. Vol. 25, No4. P. 735. 7. McNamara J.P., Kane D.L., Larry D., Hinzman L.D. An analysis of an arctic channel network using a digital elevation model // Geomorphology. 1999. Vol. 29. P. 339. 8. Lopes C. de O., Paula G.A. de, Vieira A.C. Fractalidade da estrutura de drenagen do municipio do Rio de Janeiro // Revista Universidade Rural, Serie Clenclas Exalas e da Terra. 2002. Vol. 21, No2. P. 23. 9. Мандельброт Б. Фрактальная геометрия природы. М.; Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2002. 10. Федер Е. Фракталы. М.: Мир, 1991. 11. Кузнецов С.П. Динамический хаос. Серия «Современная теория колебаний и волн». М.: Физматлит, 2001. 12. Артемьев С.А. и др. Саратов: комплексный геоэкологический анализ / Под ред. А.В. Иванова. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2003. 13. Манжуров И.Л. Фрактальная модель распределения плотности поверхностных загрязнений. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. Екатеринбург, 2002. 14. Короновский А.А., Ремпен И.С., Трубецков Д.И., Храмов А.Е. Переходный хаос в распределенной активной среде «винтовой электронный пучок – встречная электромагнитная волна» // Известия РАН. Сер. физическая. 2002. Вып. 66, No12. С. 1754. 15. Худяков Г.И., Никифоров А.Н. О геоморфоблоковом строении территории города Саратова // Проблемы геоморфологии и морфотектоники. Саратов, 1998. С. 46.

Краткое содержание: 
Полный текст в формате PDF: