Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)

Для цитирования:

Сысоева М. В., Медведева Т. М. Оптимизация параметров метода причинности по Грейнджеру для исследования лимбической эпилепсии // Известия вузов. ПНД. 2018. Т. 26, вып. 5. С. 39-62. DOI: 10.18500/0869-6632-2018-26-5-39-62

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(Ru):
Иконка PDF maket_5_2018_1-39-621.pdf
(загрузок: 606)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Прикладные задачи нелинейной теории колебаний и волн
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
530.182, 51-73
DOI: 
10.18500/0869-6632-2018-26-5-39-62

Оптимизация параметров метода причинности по Грейнджеру для исследования лимбической эпилепсии

Авторы: 
Сысоева Марина Вячеславовна, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Медведева Татьяна Михайловна, Институт высшей нервной деятельности и нейрофизиологии РАН
Аннотация: 

Цель. Выявить зависимость результатов анализа связанности между отделами лимбической системы мозга, полученных с применением причинности по Грейнджеру, от выбранных временных масштабов эмпирических математических моделей, построенных по временным рядам внутричерепных электроэнцефалограмм, записанных во время лимбических эпилептических разрядов.

Методы. Используется сочетание методов анализа связанности по экспериментальным рядам и подходов моделирования из первых принципов, основанных на воспроизведении основных временных и частотных свойств экспериментальных сигналов. Такая комбинация для исследования связанности между отделами мозга по внутричерепным электроэнцефалограммам применяется впервые, а именно, в данной работе – для анализа связанности при лимбической эпилепсии, вызванной у крыс линии WAG/Rij введением агониста эндоканнабиноидных рецепторов.

Результаты. В ансамблях из четырёх связанных осцилляторов ван дер Поля с потенциалом Тоды и жёстким возбуждением, Хиндмарш–Розе и ФитцХью–Нагумо получены режимы, воспроизводящие ряд спектральных и амплитудных характеристик сигналов локальных потенциалов при лимбических разрядах. Выбраны оптимальные с точки зрения сочетания чувствительности и специфичности параметры метода причинности по Грейнджеру. Используя эти параметры, по экспериментальным данным крыс линии WAG/Rij выявлено значимое усиление воздействия со стороны затылочной коры на гиппокамп во время лимбических разрядов примерно за 2 с до начала приступа, ослабевающее до фонового уровня ровно в момент конца разряда.

Обсуждение. Надёжность выводов о связанности является ключевой проблемой применения метода причинности по Грейнджеру к анализу экспериментальных данных. Повышение чувствительности и специфичности метода возможно различными способами, включая увеличение объёма экспериментальных данных и адаптацию параметров метода к спектральным свойствам сигнала, но ни один из них не решает проблему окончательно. Существенно продвинуться в этом направлении, на наш взгляд, позволяет предлагаемый подход, основанный на построении ансамблей осцилляторов, генерирующих сигналы, качественно схожие с экспериментальными.  

Ключевые слова: 
временные ряды
реконструкция прогностических моделей
нестационарные сигналы
анализ связанности
причинность по Грейнджеру
электроэнцефалограмма
лимбическая эпилепсия
Список источников: 
  1. Bezruchko B.P., Smirnov D.A. Extracting Knowledge From Time Series. Berlin: Springer, 2010.
  2. Granger C.W.J. Investigating causal relations by econometric models and crossspectral methods // Econometrica. 1969. Vol. 37(3). P. 424–438.
  3. van Rijn C., Gaetani S., Santolini I., Badura A., Gabova A., Fu J., Watanabe M., Cuomo V., van Luijtelaar G., Nicoletti F., Ngomba R. WAG/Rij rats show a reduced expression of CB1 receptors in thalamic nuclei and respond to the CB1 receptor agonist, R(+)WIN55,212-2, with a reduced incidence of spike-wave discharges // Epilepsia. 2010. Vol. 51(8). P. 1511–1521.
  4. Luttjohann A., van Luijtelaar G. The dynamics of cortico-thalamo-cortical interactions at the transition from pre-ictal to ictal LFPs in absence epilepsy // Neurobiology of Disease. 2012. Vol. 47. P. 47–60.
  5. Luttjohann A., Schoffelen J., van Luijtelaar G. Termination of ongoing spike-wave discharges investigated by cortico-thalamic network analyses // Neurobiology of Disease. 2014. Vol. 70. P. 127–137.
  6. Колосов А.В., Нуйдель И.В., Яхно В.Г. Исследование динамических режимов в математической модели элементарной таламокортикальной ячейки // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2016. Т. 24(5). С. 72–83.
  7. Blumenfeld H., Varghese G., Purcaro M., Motelow J., Enev M., McNally K., Levin A., Hirsch L., Tikofsky R., Zubal I., Paige A., Spencer S. Cortical and subcortical networks in human secondarily generalized tonic-clonic seizures // Brain. 2009. Vol. 1324. P. 999–1012.
  8. Wallace M., Blair R., Falenski K., Martin B., De Lorenzo R. The endogeneous cannabinoid system regulates seizure frequency and duration in a model of temporal lobe epilepsy // J Pharmacol. Exp. Ther. 2003. Vol. 307. P. 129–137.
  9. Haneef Z., Lenartowicz A., Yeh H., Levin H., Engel J., Stern J. Functional connectivity of hippocampal networks in temporal lobe epilepsy // Epilepsia. 2014. Vol. 551. P. 137–145.
  10. Ding M., Chen Y., Bressler S. Granger causality: basic theory and application to neuroscience – Handbook of time series analysis. In: «Handbook of Time Series Analysis: Recent Theoretical Developments and Applications», edited by Bjorn Schelter, Matthias Winterhalder, Jens Timmer, 2006, Wiley-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA.
  11. Chen Y., Rangarajan G., Feng J., Ding M. Analyzing Multiple Nonlinear Time Series with Extended Granger Causality // Physics Letters A. 2004. Vol. 324(1). P. 26–35.
  12. Marinazzo D., Pellicoro M., Stramaglia S. Nonlinear parametric model for Granger causality of time series // Phys. Rev. E. 2006. Vol. 73. 066216.
  13. Marinazzo D., Pellicoro M., Stramaglia S. Kernel Method for Nonlinear Granger Causality // Phys. Rev. Lett. 2008. Vol. 100. 144103.
  14. Lehnertz K., Andrzejak R., Arnhold J., Kreuz T., Mormann F., Rieke C., Widman G., Elger C. Nonlinear EEG Analysis in Epilepsy: Its Possible Use for Interictal Focus Localization, Seizure Anticipation and Prevention // Journal of Clinical Neurophysiology. 2001. Vol. 18(3). P. 209–222.
  15. Gourevitch B., Le Bouquin-Jeannes R., Faucon G. Linear and nonlinear causality between signals: methods, examples and neurophysiological applications // Biological Cybernetics. 2006. Vol. 95. P. 349–369.
  16. Pereda E., QuianQuiroga R., Bhattacharya J. Nonlinear multivariate analysis of neurophysiological signals // Progress in Neurobiology. 2005. Vol. 77(1). P. 1–37.
  17. Cekic S., Grandjean D., Renaud O. Time, frequency and time-varying causality measures in Neuroscience // Statistics in Medicine. 2018. Vol. 37(11). P. 1910–1931.
  18. Sysoeva M., Luttjohann A., van Luijtelaar G., Sysoev I. Dynamics of directional coupling underlying spike-wave discharges//Neuroscience. 2016. Vol. 314. P.75–89.
  19. Сысоева М.В., Ситникова Е.Ю., Сысоев И.В. Таламо-кортикальные механизмы инициации, поддержания и прекращения пик-волновых разрядов у крыс WAG/Rij // Журнал высшей нервной деятельности имени И.П. Павлова. 2016. Т. 66(1). С. 103–112.
  20. Sysoeva M.V., Vinogradova L.V., Kuznetsova G.D., Sysoev I.V., van Rijn C.M. Changes in cortico-cortical and cortico-hippocampal network during absence seizures in WAG/Rij rats revealed with time varying Granger causality // Epilepsy & Behavior. 2016. Vol. 64. P. 44–50.
  21. Sitnikova E., Dikanev T., Smirnov D., Bezruchko B., van Luijtelaar G. Granger causality: Cortico-thalamic interdependencies during absence seizures in WAG/Rij rats // Journal of Neuroscience Methods. 2008. Vol. 170. P. 245–254.
  22. Sysoeva M.V., Sysoev I.V. Mathematical modeling of encephalogram dynamics during epileptic seizure // Technical Physics Letters. 2012. Vol. 38(2). P. 151–154.
  23. Сысоева М.В., Диканев Т.В., Сысоев И.В. Выбор временных масштабов при построении эмпирической модели // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2012. Т. 20(2). С. 54–62.
  24. Корнилов М.В., Сысоев И.В. Влияние выбора структуры модели на работоспособность метода нелинейной причинности по Грейнджеру // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2013. T. 21(2). С. 3–16.
  25. Sysoeva M.V., Sitnikova E., Sysoev I.V., Bezruchko B.P., van Luijtelaar G. Application of adaptive nonlinear Granger causality: Disclosing network changes before and after absence seizure onset in a genetic rat model // Journal of Neuroscience Methods. 2014. Vol. 226. P. 33–41.
  26. Zou C., Feng J. Granger causality vs. dynamic Bayesian network inference: a comparative study // BMC Bioinformatics. 2009. Vol. 10: 122.
  27. Prokhorov M.D., Ponomarenko V.I. Estimation of coupling between time-delay systems from time series // Phys. Rev. E. 2005. Vol. 72. 016210.
  28. Sysoev I.V., Prokhorov M.D., Ponomarenko V.I., Bezruchko B.P. Reconstruction of ensembles of coupled time-delay system from time series // Phys. Rev. E. 2014. Vol. 89. 062911.
  29. Sysoev I.V., Sysoeva M.V. Detecting changes in coupling with Granger causality method from time series with fast transient processes // Physica D: Nonlinear Phenomena. 2015. Vol. 309. P. 9–19.
  30. Безручко Б.П., Смирнов Д.А., Зборовский А.В., Сидак Е.В., Иванов Р.Н., Беспятов А.Б. Реконструкция по временному ряду и задачи диагностики // Технологии живых систем. 2007. Т. 4(3). С. 49–56.
  31. Besruchko B.P., Smirnov D.A. Constructing nonautonomous differential equations from experimental time series // Phys. Rev. E. 2000. Vol. 63. 016207. 
  32. Безручко Б.П., Смирнов Д.А., Сысоев И.В., Селезнев Е.П. Реконструкция моделей неавтономных систем с дискретным спектром воздействия // Письма в ЖТФ. 2003. Т. 29(19), С. 69–76.
  33. Packard N., Crutchfield J., Farmer J., Shaw R. Geometry from a Time Series // Phys. Rev. Lett. 1980. Vol. 45. P. 712–716.
  34. Legendre A. Appendice sur la methodes des moindres quarres. Nouvelles methodes pour la determination des orbites des cometes // Paris: Firmin-Didot. 1805. (in French)
  35. Smirnov D.A, Bezruchko B.P. Spurious causalities due to low temporal resolution: Towards detection of bidirectional coupling from time series // Europhys. Lett. 2012. Vol. 100. 10005.
  36. Smirnov D.A. Mokhov I.I. From Granger causality to long-term causality: Application to climatic data // Physical Review E. 2009. Vol.80. 016208.
  37. Hesse W., Moller E., Arnold M., Schack B. The use of time-variant EEG Granger causality for inspecting directed interdependencies of neural assemblies // Journal of Neuroscience Methods. 2003. Vol. 124. P. 27–44.
  38. Kornilov M.V., Medvedeva T.M., Bezruchko B.P., Sysoev I.V. Choosing the optimal model parameters for Granger causality in application to time series with main timescale // Chaos, Solitons & Fractals. 2016. Vol. 82. P. 11–21.
  39. Schwarz G. Estimating the Dimension of a Model // The Annals of Statistics. 1978. Vol. 6(2). P. 461–464.
  40. Rosenstein M., Collins J., De Luca C. A practical method for calculating largest Lyapunov exponents from small data sets // Physica D. 1993. Vol. 6. P. 117–134.
  41. Student. The probable error of a mean. Biometrika. 1908. 6(1). P. 1–25.
  42. Suffczynski P., Kalitzin S., Lopes da Silva F.H. Dynamic sofnon-convulsive epileptic phenomena modeled by a bistable neuronal network // Neuroscience. 2004. Vol. 126. P. 467–484.
  43. Cыcоева М.В., Кузнецова Г.Д., Cыcоев И.В. Моделиpование cигналов электpоэнцефалогpамм кpыc пpи абcанcной эпилепcии в пpиложении к анализу cвязанноcти между отделами мозга // Биофизика. 2016. Т. 61. В. 4. С. 782–792.
  44. Jeanne T. Paz J.T., Huguenard J.R. Microcircuits and their interactions in epilepsy: is the focus out of focus? // Nature Neuroscience. 2015. Vol. 18, iss. 3. Pp. 351–359. Doi: 10.1038/nn.3950.
Поступила в редакцию: 
29.03.2018
Принята к публикации: 
27.05.2018
Опубликована: 
31.10.2018
Краткое содержание:
Иконка PDF a2018no5r039.pdf
(загрузок: 113)
  • 1774 просмотра