ОСОБЕННОСТИ ПЕРЕХОДА К РЕЖИМУ ПОЛНОЙ СИНХРОНИЗАЦИИ В СЕТЯХ ЭЛЕМЕНТОВ ХОДЖКИНА–ХАКСЛИ

В работе рассматриваются различные ансамбли диффузионно связанных идентичных элементов, динамика которых моделируется системой уравнений Ходжкина–Хаксли. Проводится теоретическое и численное исследование особенностей перехода к режиму полной синхронизации в условиях наложения надпорогового периодически изменяющегося во времени и случайного полей. В рамках метода покрытия цепями графа связи получены условия глобальной устойчивости полной синхронизации в сетях, содержащих структуры типа «звезда». Рассмотрены различные сценарии развития таких сетей. Исследуется влияние шумового воздействия на характер изменения сил связи, достаточных для установления синхронного поведения элементов в сети.

Ключевые слова: 
-
Литература

1. Anischenko V.S., Vadivasova T.E., Postnov D.E., and Safonova M.A. Synchronization of chaos // Int. J. Bifurcation Chaos Appl. Sci. Eng. 1992. Vol. 2. P. 633.

2. Parmananda P. Generalized synchronization of spatiotemporal chemical chaos // Phys. Rev. E. 1997. Vol. 56. P. 1595.

3. Абарбанель Г.Д.И., Рабинович М.И., Селверстон А., Баженов М.В., Хуэрта Р., Сущик М.М., Рубчинский Л.Л. Синхронизация в нейронных ансамблях // Успехи физических наук. 1996. Т. 166, No 4. С. 363.

4. Belykh I., Lange E., and Hasler M. Synchronization of bursting neurons: what matters in the network topology // Phys. Rev. Lett. 2005. Vol. 94. P. 188101.

5. Zhou C. and Kurths J. Noise-induced synchronization and coherence resonance of a Hodgkin–Huxley model of thermally sensitive neurons // Chaos. 2003. Vol. 13. P. 401.

6. Gray C.M., Ko ̈nig P., Engel A.K., and Singer W. Oscillatory responses in cat visual cortex exhibit inter-columnar synchronization which reflects global stimulus properties // Nature. 1989. Vol. 338. P. 334.

7. Stopfer M., Bhagavan S., Smith B.H., and Laurent G. Impaired odour descrimination on desynchronization of odour-encoding neural assemblies // Nature. 1997. Vol. 390. P. 70.

8. Steinmetz P.N., Roy A., Fitzgerald P.J., Hsiao S.S, Johnson K.O., and Niebur E. Attention modulates synchronized neuronal firing in primate somatosensory cortex // Nature. 2000. Vol. 404. P. 187.

9. Hodgkin A.L. and Huxley A.F. A quantative description of membrane current and its application conduction and excitation in nerve // J. Physiology. 1952. Vol. 117. P. 500.

10. Keener J. and Sneyd J. Mathematical Physiology. Berlin: Springer Verlag, 1998.

11. Belykh V.N., Belykh I.V., Hasler M. Connection graph stability method for synchronized coupled chaotic systems // Physica D. 2004. Vol. 195. P. 159.

12. Блум Ф., Лейзерсон А., Хофстедтер Л. Мозг, разум и поведение Москва: Мир, 1988.

13. Belykh I.V., Hasler M., Lauret M., Nijmeijer H. Synchronization and graph topology // Int. J. Bif. and Chaos. 2005. Vol. 15. P. 3423.

14. Белых В.Н., Панкратова Е.В. Хаотическая синхронизация в ансамблях связанных нейронов, моделируемых системой ФитцХью–Ринцеля // Изв. вузов. Радиофизика. 2006. Т. 49. С. 910.

15. Pankratova E.V., Belykh V.N., and Mosekilde E. Role of the driving frequency in a randomly perturbed Hodgkin–Huxley neuron with suprathreshold forcing // Europ. Phys. J. B. 2006. P. 00401.

16. Rosenblum M.G., Pikovsky A.S., and Kurths J. From phase to lag synchronization in coupled chaotic oscillators // Phys. Rev. Lett. 1997. Vol.78. P. 4193.

17. Toral R., Mirasso C.R., Hernandez-Garcia E., and Piro O. Analytical and numerical studies of noise-induced synchronization of chaotic systems // Chaos. 2001. Vol.11. P. 665.

18. Jensen R.V. Synchronization of randomly driven nonlinear oscillators // Phys. Rev. E. 1998. Vol. 58. P. 6907.

19. Пиковский А., Розенблюм М., Куртс Ю. Синхронизация. Фундаментальное нелинейное явление. Москва: Техносфера, 2003.

20. Belykh V.N. and Pankratova E.V. Synchronization and control in ensembles of periodic and chaotic neuronal elements with time dependent coupling // Proceedings of 3rd IFAC Workshop «Periodic Control Systems» PSYCO-07, 2007.

21. Belykh V.N., Pankratova E.V., and Mosekilde E. Dynamics and synchronization of noise perturbed ensembles of periodically activated neuron cells // Int. J. Bif. Chaos. 2008 (in press).

22. Belykh V.N., Belykh I.V., Hasler M. Blinking model and synchronization in small-world networks with a time-varying coupling // Physica D. 2004. Vol. 195. P. 188.

Статус: 
одобрено к публикации
Краткое содержание (PDF): 
Текст в формате PDF: