ПОДАВЛЕНИЕ ВОЗБУЖДЕНИЙ В АКТИВНОЙ СРЕДЕ С ПОМОЩЬЮ СЛАБОГО ВНЕШНЕГО ВОЗДЕЙСТВИЯ


Образец для цитирования:

Бастраков И. И., Гаврилова К. А., Григорьева С. А., Осипов Г. В. ПОДАВЛЕНИЕ ВОЗБУЖДЕНИЙ В АКТИВНОЙ СРЕДЕ С ПОМОЩЬЮ СЛАБОГО ВНЕШНЕГО ВОЗДЕЙСТВИЯ // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика.2014 Т. 22, вып. 2. С. 62-76. DOI: 10.18500/0869-6632-2014-22-2-62-76


В данной работе представлены два новых метода подавления импульса в одномерной и двумерной возбудимых средах с помощью внешнего воздействия. В предложенных методах использовалось кратковременное импульсное воздействие, приводящее к изменению скоростей распространения фронтов, что, в свою очередь, привело к дестабилизации распространяющегося импульса и переходу среды в невозбужденное состояние. Исследования проводились на модели Зыкова, которая при некотором наборе параметров является моделью возбудимой среды. Были определены условия на амплитуду и длительность внешних воздействий, необходимые для подавления возбуждений.

DOI: 
10.18500/0869-6632-2014-22-2-62-76
Литература

1. Merkin J.H., Petrov V., Scott S.K., Showalter K. Wave-induced chemical chaos //Phys. Rev. Lett. 1996. Vol. 76, No 3. P. 546.

2. Zimmermann M.G., Firle S.O., Natiello M.A. et al. Pulse bifurcation and transition to spatio-temporal chaos in an exitable reaction-diffusion model // Physica D. 1997. Vol. 110. P. 92.

3. Резниченко Г.Ю. Математические модели в биофизике и экологии, Ижевск: Институт компьют. исследований, 2006. 184 с.

4. FitzHugh R.A. Impulses and physeological states in theoretical model of nerve membrane // Biophyse. J. 1961. P. 445.

5. Hodgikin A.L., Huxley A.F. A quantitative description of membrane current and its application conduction and excitation in nerve // J. Physiol. 1952. P. 500.

6. Zeeman E.C. Differential equations for the heartbeat and nerve impulses. Mathematical institute, Univer. of Warvick, Coventry, 1972.

7. Востриков В.А., Горбунов Б.Б. Сравнение биполярных импульсов, генерируемых внешними дефибрилляторами // Клиническая анестезиология и реаниматология. 2006. Т. 3, No 6.

8. Елькин Ю.Е., Москаленко А.В. Базовые механизмы аритмий сердца // Клиническая аритмология. Под ред. проф. А.В. Ардашева. М.: ИД Медпрактика-М, 1200:, 2009. C. 45.

9. Sridhar S., Duy-Manh Le, Yun-ChiehMi, Sinha S., Pik-Yin Lai, Chan C.K. Suppression of cardiac alternans by alternating-period-feedback stimulations // Physical Review. Vol. 2013. Vol. 87, No 4. 042712.

10. Konishi K., Takeuchi M., Shimizu T. Design of external forces for eliminating traveling wave in a piecewise linear FitzHugh–Nagumo model // Chaos: An Interdis-ciplinary Journal of Nonlinear Science. 2011. Vol. 21, No 2. 023101.

11. Sakurai T., Mihaliuk E., Chirila F., Showalter K. Design and control of wave propagation patterns in excitable media // Science. 2009(2002). Vol. 296, No 5575; Vilas C., Garcia M.R., Banga J.R., Alonso A.A. Robust feed-back control of distributed chemical reaction systems // Chemical engineering science. 2007. Vol. 62, No 11. P. 2941.

12. Yoneshima H., Konishi K., Kokame H. Symposium on nonlinear theory and its applications // Chaos: Proceedings of the International. 2008. Vol. 21, No 2. 023101.

13. Guo W., Qiao C., Zhang Z., Ouyang Q., Wang H. Spontaneous suppression of spiral turbulence based on feedback strategy // Physical Review. 2010. Vol. 81. 056214.

14. Sakaguchi H., Nakamura Y. Sample entropy of GPi neurons dependence on the level of alertness in 6OHDA rats // Journal of the Physical Society of Japan. 2010. Vol. 79. 074802.

15. Luther S., Fenton F.H., Kornreich B.G., Squires A., Bittihn P. Low-energy control of electrical turbulence in the heart // Nature. 2011. Vol. 475, No 7355. 235-9.

16. Tandri H., Weinberg S.H., Chang K.C., Zhu R., Trayanova N.A., Tung L., Berger R.D. Reversible cardiac conduction block and defibrillation with high-frequency electric field // Science Translational Medicine. 2011. Vol. 3, No 102. 102ra96.

17. Лоскутов А.Ю., Михайлов А.С. Введение в синергетику. М.: Наука, 1990. 272 с.

18. Zykov V.S., Mikhailov A.S., Muller S.C. Controlling spiral waves in confined geometries by global feedback // Phys. Rev. Lett. 1997. Vol. 78.

19. Гулько А.Б., Петров А.А. Механизм образования замкнутых путей проведения в возбудимой среде // Биофизика. 1972. Т. 17, вып. 2. 270 с.

Статус: 
одобрено к публикации
Краткое содержание (PDF): 
Текст в формате PDF: 

BibTeX

@article{ Bastrakov-IzvVUZ_AND-22-2-62,
author = {Илья Иванович Бастраков and Ксения Андреевна Гаврилова and Светлана Анатольевна Григорьева and Григорий Владимирович Осипов},
title = {ПОДАВЛЕНИЕ ВОЗБУЖДЕНИЙ В АКТИВНОЙ СРЕДЕ С ПОМОЩЬЮ СЛАБОГО ВНЕШНЕГО ВОЗДЕЙСТВИЯ},
year = {2014},
journal = {Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика},
volume = {22},number = {2},
url = {http://andjournal.sgu.ru/ru/articles/podavlenie-vozbuzhdeniy-v-aktivnoy-srede-s-pomoshchyu-slabogo-vneshnego-vozdeystviya},
address = {Саратов},
language = {russian},
doi = {10.18500/0869-6632-2014-22-2-62-76},pages = {62--76},issn = {0869-6632},
keywords = {нелинейная динамика,активные среды,спиральные волны,модель Зыкова,волны возбуждения.},
abstract = {В данной работе представлены два новых метода подавления импульса в одномерной и двумерной возбудимых средах с помощью внешнего воздействия. В предложенных методах использовалось кратковременное импульсное воздействие, приводящее к изменению скоростей распространения фронтов, что, в свою очередь, привело к дестабилизации распространяющегося импульса и переходу среды в невозбужденное состояние. Исследования проводились на модели Зыкова, которая при некотором наборе параметров является моделью возбудимой среды. Были определены условия на амплитуду и длительность внешних воздействий, необходимые для подавления возбуждений. }}