РАСЧЕТ СТАРШЕГО ПОКАЗАТЕЛЯ ЛЯПУНОВА ХАОТИЧЕСКИХ РЕЖИМОВ КОЛЕБАНИЙ ПО ТОЧЕЧНЫМ ПРОЦЕССАМ ПРИ НАЛИЧИИ ШУМА

Предложена модификация метода расчета старшего показателя Ляпунова хаотических режимов колебаний по точечным процессам при наличии измерительного шума, не влияющего на динамику системы, которая позволяет проводить проверку достоверности вычисляемых динамических характеристик. На примере модели Ресслера в режиме фазо-когерентного хаоса рассмотрены особенности применения данного подхода к точечным процессам моделей «накопление–сброс» и «пересечение порога».

Литература

1. Bialek W., Rieke F., De Ruyter van Steveninck R.R., and Warland D. Reading a neural code // Science. 1991. Vol. 252. 1854.

2. Sauer T. Interspike interval embedding of chaotic signals // Chaos. 1995. Vol. 5. 127.

3. Castro R. and Sauer T. Correlation dimension of attractors through interspike intervals // Phys. Rev. E. 1997. Vol. 55. 287.

4. Hegger R. and Kantz H. Embedding of sequence of time intervals // Europhys. Lett. 1997. Vol. 38. 267.

5. Castro R. and Sauer T. Reconstructing chaotic dynamics through spike filters // Phys. Rev. E. 1999. Vol. 59. 2911.

6. Racicot D.M. and Longtin A. Interspike interval attractors from chaotically driven neuron models // Physica D. 1997. Vol. 104. 184.

7. Sauer T. Reconstruction of dynamical system from interspike intervals // Phys. Rev. Lett. 1994. Vol. 72. 3911.

8. Pavlov A.N., Sosnovtseva O.V., Mosekilde E., and Anishchenko V.S. Extracting dynamics from threshold-crossing interspike intervals: Possibilities and limitations // Phys. Rev. E. 2000. Vol. 61. 5033.

9. Pavlov A.N., Sosnovtseva O.V., Mosekilde E., and Anishchenko V.S. Chaotic dynamics from interspike intervals // Phys. Rev. E. 2001. Vol. 63. 036205.

10. Sauer T., Yorke J.A., and Casdagli M. Embedology // J. Stat. Phys. 1991. Vol. 65. 579.

11. Wolf A., Swift J.B., Swinney H.L., and Vastano J.A. Determining Lyapunov exponents from a time series // Physica D. 1985. Vol. 16. 285.

12. Janson N.B., Pavlov A.N., Neiman A.B., and Anishchenko V.S. Reconstruction of dynamical and geometrical properties of chaotic attractors from threshold-crossing interspike intervals // Phys. Rev. E. 1998. Voo. 58. R4.

13. Pavlov A.N., Pavlova O.N., Mohammad Y.K., and Kurths J. Quantifying chaotic dynamics from integrate-and-fire processes // Chaos. 2015. Vol. 25. 013118.

14. Pavlov A.N., Pavlova O.N., Mohammad Y.K., and Kurths J. Characterization of the chaos–hyperchaos transition based on return times // Phys. Rev. E. 2015. Vol. 91. 022921.

15. Benettin G., Galgani L., Giorgilli A., and Strelcyn J.M. Lyapunov characteristic exponents for smooth dynamical systems and for Hamiltonian systems: A method for computing all of them // Meccanica. 1980. Vol. 15. 9.

Статус: 
одобрено к публикации
Краткое содержание (PDF):