Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)

Для цитирования:

Прохоров М. Д., Пономаренко В. И. Реконструкция ансамблей связанных систем с запаздыванием по временным рядам // Известия вузов. ПНД. 2010. Т. 18, вып. 5. С. 3-16. DOI: 10.18500/0869-6632-2010-18-5-3-16

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(Ru):
Иконка PDF 2010no5p003_0.pdf
(загрузок: 137)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Прикладные задачи нелинейной теории колебаний и волн
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
537.86
DOI: 
10.18500/0869-6632-2010-18-5-3-16

Реконструкция ансамблей связанных систем с запаздыванием по временным рядам

Авторы: 
Прохоров Михаил Дмитриевич, Саратовский филиал Института радиотехники и электроники имени В.А. Котельникова РАН (СФ ИРЭ)
Пономаренко Владимир Иванович, Саратовский филиал Института радиотехники и электроники имени В.А. Котельникова РАН (СФ ИРЭ)
Аннотация: 

Предложены методы реконструкции модельных дифференциальных уравнений с запаздыванием для ансамблей связанных систем с задержкой по их временным рядам. Эффективность методов продемонстрирована на примере хаотических и периодических временных рядов цепочек диффузионно связанных модельных и экспериментальных систем с запаздыванием для случаев однонаправленной и взаимной связи элементов.  

Ключевые слова: 
Реконструкция уравнений
анализ временных рядов
динамическое моделирование
запаздывающая обратная связь
Список источников: 
  1. Kuang Y. Delay Differential Equations with Applications in Population Dynamics. Boston: Academic Press, 1993.
  2. Glass L., Mackey M.C. From Clocks to Chaos: The Rhythms of Life. Princeton: Princeton University Press, 1988.
  3. Mokhov I.I., Smirnov D.A. El Nino Southern Oscillation drives North Atlantic Oscillation as revealed with nonlinear techniques from climatic indices // Geophys. Res. Lett. 2006. Vol. 33. L03708.
  4. Ikeda K. Multiple-valued stationary state and its instability of the transmitted light by a ring cavity system // Opt. Commun. 1979. Vol. 30. P. 257.
  5. Lang R., Kobayashi K. External optical feedback effects on semiconductor injection lasers // IEEE J. Quantum Electron. 1980. Vol. 16. P. 347.
  6. Peil M., Jacquot M., Chembo Y.K., Larger L., Erneux T. Routes to chaos and multiple time scale dynamics in broadband bandpass nonlinear delay electro-optic oscillators // Phys. Rev. E. 2009. Vol. 79. 026208.
  7. Hale J.K., Lunel S.M.V. Introduction to Functional Differential Equations. New York: Springer, 1993.
  8. Рубаник В.П. Колебания квазилинейных систем с запаздыванием. М.: Наука, 1969.
  9. Fowler A.C., Kember G. Delay recognition in chaotic time series // Phys. Lett. A. 1993. Vol. 175. P. 402.
  10. Hegger R., Bunner M.J., Kantz H., Giaquinta A. Identifying and modeling delay feedback systems // Phys. Rev. Lett. 1998. Vol. 81. P. 558.
  11. Udaltsov V.S., Goedgebuer J.-P., Larger L., Cuenot J.-B., Levy P., Rhodes W.T. Cracking chaos-based encryption systems ruled by nonlinear time delay differential equations // Phys. Lett. A. 2003. Vol. 308. P. 54.
  12. Tian Y.-C., Gao F. Extraction of delay information from chaotic time series based on information entropy // Physica D. 1997. Vol. 108. P. 113.
  13. Kaplan D.T., Glass L. Coarse-grained embeddings of time series: Random walks, gaussian random process, and deterministic chaos // Physica D. 1993. Vol. 64. P. 431.
  14. Bunner M.J., Popp M., Meyer Th., Kittel A., Rau U., Parisi J. Recovery of scalar time-delay systems from time series // Phys. Lett. A. 1996. Vol. 211. P. 345.
  15. Bunner M.J., Ciofini M., Giaquinta A., Hegger R., Kantz H., Meucci R., Politi A. Reconstruction of systems with delayed feedback: (I) Theory // Eur. Phys. J. D. 2000. Vol. 10. P. 165.
  16. Voss H., Kurths J. Reconstruction of non-linear time delay models from data by the use of optimal transformations // Phys. Lett. A. 1997. Vol. 234. P. 336.
  17. Ellner S.P., Kendall B.E., Wood S.N., McCauley E., Briggs C.J. Inferring mechanism from time-series data: Delay differential equations // Physica D. 1997. Vol. 110. P. 182.
  18. Voss H.U., Schwache A., Kurths J., Mitschke F. Equations of motion from chaotic data: A driven optical fiber ring resonator // Phys. Lett. A. 1999. Vol. 256. P. 47.
  19. Horbelt W., Timmer J., Voss H.U. Parameter estimation in nonlinear delayed feedback systems from noisy data // Phys. Lett. A. 2002. Vol. 299. P. 513.
  20. Ortin S., Gutierrez J.M., Pesquera L., Vasquez H. Nonlinear dynamics extraction for time-delay systems using modular neural networks synchronization and prediction // Physica A. 2005. Vol. 351. P. 133.
  21. Bezruchko B.P., Karavaev A.S., Ponomarenko V.I., Prokhorov M.D. Reconstruction of time-delay systems from chaotic time series // Phys. Rev. E. 2001. Vol. 64. 056216.
  22. Prokhorov M.D., Ponomarenko V.I., Karavaev A.S., Bezruchko B.P. Reconstruction of time-delayed feedback systems from time series // Physica D. 2005. Vol. 203. P. 209.
  23. Mensour B., Longtin A. Synchronization of delay-differential equations with application to private communication // Phys. Lett. A. 1998. Vol. 244. P. 59.
  24. Shahverdiev E.M., Sivaprakasam S., Shore K.A. Parameter mismatches and perfect anticipating synchronization in bidirectionally coupled external cavity laser diodes // Phys. Rev. E. 2002. Vol. 66. 017206.
  25. Bocharov G.A., Rihan F.A. Numerical modelling in biosciences using delay differential equations // J. Comp. Appl. Math. 2000. Vol. 125. P. 183.
  26. Kotani K., Takamasu K., Ashkenazy Y., Stanley H.E., Yamamoto Y. Model for cardio-respiratory synchronization in humans // Phys. Rev. E. 2002. Vol. 65. 051923.
  27. Yanchuk S., Perlikowski P. Delay and periodicity // Phys. Rev. E. 2009. Vol. 79. 046221.
  28. Prokhorov M.D., Ponomarenko V.I. Estimation of coupling between time-delay systems from time series // Phys. Rev. E. 2005. Vol. 72. 016210.
  29. Prokhorov M.D., Ponomarenko V.I. Reconstruction of time-delay systems using small impulsive disturbances // Phys. Rev. E. 2009. Vol. 80. 066206.
  30. Pyragas K. Synchronization of coupled time-delay systems: Analytical estimations // Phys. Rev. E. 1998. Vol. 58. P. 3067.
  31. Buric N., Vasovic N. Global stability of synchronization between delay-differential systems with generalized diffusive coupling // Chaos, Solitons and Fractals. 2007. Vol. 31. P. 336.
  32. Ikeda K., Matsumoto K. High-dimensional chaotic behavior in systems with time-delayed feedback // Physica D. 1987. Vol. 29. P. 223.
Поступила в редакцию: 
12.04.2010
Принята к публикации: 
12.10.2010
Опубликована: 
31.12.2010
Краткое содержание:
Иконка PDF a2010no5p003.doc_.pdf
(загрузок: 78)
  • 1600 просмотров