Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)

Для цитирования:

Корнеев И. А., Шабалина О. Г., Семенов В. В., Вадивасова Т. Е. Синхронизация автогенераторов, взаимодействующих через мемристор // Известия вузов. ПНД. 2018. Т. 26, вып. 2. С. 24-40. DOI: 10.18500/0869-6632-2018-26-2-24-40

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(Ru):
Иконка PDF ilovepdf_com-24-40.pdf
(загрузок: 161)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Прикладные задачи нелинейной теории колебаний и волн
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
517.9
DOI: 
10.18500/0869-6632-2018-26-2-24-40

Синхронизация автогенераторов, взаимодействующих через мемристор

Авторы: 
Корнеев Иван Александрович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Шабалина Ольга Геннадьевна, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Семенов Владимир Викторович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Вадивасова Татьяна Евгеньевна, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Аннотация: 

Цель. Целью работы является исследование взаимной синхронизации двух периодических автогенераторов с расстройкой частот, взаимодействующих через мемристор. Предполагается дать ответ на вопрос о возможности синхронизации в этом случае и об ее предполагаемых особенностях. Метод. Исследование проводится методами теоретического анализа и компьютерного моделирования колебаний в системе двух генераторов ван дер Поля, взаимодействующих через мемристивную проводимость. В качестве последнего используется идеализированный мемристор Чуа. Результаты. Показано, что в системе имеется линия, состоящая из точек равновесия. Это приводит к особенностям синхронизации. Эффект фазового захвата и границы области синхронизации при вариации параметров зависят от начальных условий. Малое возмущение уравнения, описывающего динамику переменной, управляющей мемристором, приводит к исчезновению линии равновесий и устраняет зависимость синхронизации от начальных условий. Обсуждение. В математической модели автогенераторов с мемристивной связью синхронизация обладает существенными особенностями. Однако модель не является грубой и в реальной системе указанные особенности должны исчезнуть. В этом случае следствием мемристивной связи могут быть длительные переходные процессы, зависящие от начального состояния системы.

 

Ключевые слова: 
мемристор
автогенератор
синхронизация
захват фазы
линия равновесий
Список источников: 
  1. Chua L.O. Memristor – the missing circuit element. IEEE Trans. Circuit Theory, 1971, vol. 1, pp. 507–519.
  2. Chua L.O., Kang S.M. Memristive devices and systems. Proceedings of the IEEE, 1976, vol. 64, pp. 209–223.
  3. Strukov D.B., Snider G.S., Stewart D.R., Williams R.S. The missing memristor found. Nature, 2008, vol. 453, pp. 80–83.
  4. Yogesh Y.N., Wolf S.J. The elusive memristor: properties of basic electrical circuits. European Journal of Physics, 2009, vol. 30, pp. 661–675.
  5. Yang Y., Sheridan P., Lu W. Complementary resistive switching in tantalum oxidebased resistive memory devices. Appl. Phys. Lett., 2012, vol. 100(20), p. 203112.
  6. Patterson G.A., Fierens P.I., Garc´ıa A.A., Grosz D.F. Numerical and experimental study of stochastic resistive switching. Physical Review E., 2013, vol. 87, p. 012128.
  7. Strachan J.P., Torrezan A.C., Miao F., Pickett M.D., Yang J.J., Yi W., MedeirosRibeiro G., Williams R.S. State dynamics and modeling of tantalum oxide memristors. IEEE Trans. on Electron Devices, 2013, vol. 60, pp. 2194–2202
  8. Kim S., Choi S., Lu W. Comprehensive physical model of dynamic resistive switching in an oxide memristor. ACS Nano, 2014, vol. 8, pp. 2369–2376.
  9. Berzina T., Smerieri A., Bernabo M., Pucci A., Ruggeri G., Erokhin V.V., Fontana M.P. Optimization of an organic memristor as an adaptive memory element. J. Appl. Phys., 2009, vol. 105, p. 124515.
  10. Liu G., Chen Y., Wang C., Zhang W., Li R.W., Wang L. Polymer memristor for information storage and neuromorphic applications. Materials Horizons, 2014, vol. 1, pp. 489–506.
  11. Demin V.A., Erokhin V.V., Emelyanov A.V., Battistoni S., Baldi G., Iannotta S., Kashkarov P.K., Kovalchuk M.V. Hardware elementary perceptron based on polyaniline memristive devices. Organic Electronics, 2015, vol. 25, pp. 16–20.
  12. Wang X., Chen Y., Xi H., Li H., Dimitrov D. Spintronic memristor through spintorque-induced magnetization motion. IEEE Electron Devices Letters, 2009, vol. 30, pp. 294–297.
  13. Chanthbouala A., Matsumoto R., Grollier J., Cros V., Anane A., Fert A., Khvalkovskiy A.V., Zvezdin K.A., Nishimura K., Nagamine Y., Maehara H., Tsunekawa K., Fukushima A., Yuasa S. Vertical-current-induced domain-wall motion in MgObased magnetic tunnel junctions with low current densities. Nature Physics, 2011, vol. 7, pp. 626–630.
  14. Buscarino A., Fortuna L., Frasca M., Gambuzza L.V. A gallery of chaotic oscillators based on HP memristor. International Journal of Bifurcation and Chaos, 2013, vol. 23, p. 1330015.
  15. Pershin Y.V., Di Ventra M. Practical approach to programmable analog circuits with memristors. IEEE Trans. on Circuits and Systems, 2010, vol. 57, pp. 1857–1864.
  16. Pershin Y.V., Di Ventra M. Memory effects in complex materials and nanoscale systems. Advances in Physics, 2011, vol. 60, pp. 145–227.
  17. Chew Z.J., Li L. Printed circuit board based memristor in adaptive lowpass filter. Electronics Letters, 2012, vol. 48, pp. 1610–1611.
  18. Di Ventra M., Pershin Y.V. The parallel approach. Nature Physics, 2013, vol. 9, pp. 200–202.
  19. Yang J.J., Strukov D.B., Stewart D.R. Memristive devices for computing. Nature Nanotechnology, 2013, vol. 8, pp. 13–24.
  20. Tetzlaff R. Memristor and Memristive Systems. New York, Springer-Verlag, 2014.
  21. Vourkas I., Sirakoulis G. Memristor-Based Nanoelectronic Computing Circuit and Architectures. Emergence, Complexity and Computation. Springer International Publishing, 2016, vol. 19.
  22. Itoh M., Chua L.O. Memristor oscillators. International Journal of Bifurcation and Chaos, 2008, vol. 18, pp. 3183–3206.
  23. Messias M., Nespoli C., Botta V.A. Hopf bifurcation from lines of equilibria without parameters in memristor oscillators. International Journal of Bifurcation and Chaos, 2010, vol. 20, pp. 437–450.
  24. Botta V.A., Nespoli C., Messias M. Mathematical analysis of a third-order memristor- ´ based Chua’s oscillator. TEMA Tend. Mat. Apl. Comput., 2011, vol. 12, pp. 91–99.
  25. Riaza R. Manifolds of equilibria and bifurcations without parameters in memristive circuits. SIAM J. Appl. Math., 2012, vol. 72, pp. 877–896.
  26. Buscarino A., Fortuna L., Frasca M., Gambuzza L.V. A chaotic circuit based on Hewlett–Packard memristor. Chaos, 2012, vol. 22, p. 023136.
  27. Gambuzza L.V., Fortuna L., Frasca M., Gale E. Experimental evidence of chaos from memristors. International Journal of Bifurcation and Chaos, 2015, vol. 25, p. 1550101.
  28. Semenov V.V., Korneev I.A., Arinushkin P.A., Strelkova G.I., Vadivasova T.E., Anishchenko V.S. Numerical and experimental studies of attractors in memristor based Chua’s oscillator with a line of equilibria noise-induced effects. Eur. Phys. J. Special Topics, 2015, vol. 224, pp. 1553–1561.
  29. Korneev I.A., Vadivasova T.E., Semenov V.V. Hard and soft excitation of oscillations in memristor-based oscillators with a line of equilibria. Nonlinear Dynamics, 2017, vol. 89, pp. 2829–2843.
  30. Korneev I.A., Semenov V.V. Andronov–Hopf bifurcation with and without parameter in a cubic memristor oscillator with a line of equilibria. Chaos: An Interdisciplinary Journal of Nonlinear Science, 2017, vol. 27, p. 081104.
  31. Pham V.T., Buscarino A., Fortuna L., Frasca M. Autowaves in memristive cellular neural networks. International Journal of Bifurcation and Chaos, 2012, vol. 22, p. 1230027.
  32. Zhao H., Li L., Peng H., Kurths J., Xiao J., Yang Y. Anti-synchronization for stochastic memristor-based neural networks with non-modeled dynamics via adaprive control approach. Eur. Phys. J. B., 2015, vol. 88, pp. 1–10.
  33. Zhao H., Li L., Peng H., Xiao J., Yang Y. Finite-time boundedness analysis of memristive neural network with time-varying delay. Neural Processing Letters, 2016, vol. 44, pp. 665–679.
  34. Buscarino A., Corradino C., Fortuna L., Frasca M., Chua L.O. Turing patterns in memristive cellular nonlinear networks. IEEE Trans. on Circuits and Systems, 2016, vol. 99, pp. 1–9.
  35. Wang C., Lv M., Alsaedi A., Ma J. Synchronization stability and pattern selection in a memristive neuronal network. Chaos: An Interdisciplinary Journal of Nonlinear Science, 2017, Vol. 27, p. 113108.
  36. Zhang L., Yang Y., Wang F. Lag synchronization for fractional-order memristive neural networks via period intermittent control. Nonlinear Dynamics, 2017, pp. 367–381.
  37. Frasca M., Gambuzza L.V., Buscarino A., Fortuna L., Implementation of adaptive coupling through memristor. Physica Status Solidi (C), 2014, vol. 12, pp. 206–210.
  38. Volos Ch.K., Pham V.T., Vaidyanathan S., Kyprianidis I.M., Stouboulos I.N. Advances and applications in nonlinear control systems. Berlin, Germany. Springer International Publishing, 2016, vol. 635, pp. 317–350.
  39. Ignatov M., Hansen M., Ziegler M., Kohlstedt H. Synchronization of two memristively coupled van der Pol oscillators. Appl. Phys. Lett., 2016, vol. 108, p. 084105. 
Поступила в редакцию: 
13.02.2018
Принята к публикации: 
30.04.2018
Опубликована: 
23.04.2018
Краткое содержание:
Иконка PDF a2018no2r024.pdf
(загрузок: 118)
  • 1960 просмотров