СИНХРОНИЗАЦИЯ КВАЗИПЕРИОДИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ С ДВУМЯ ЧАСТОТАМИ∗

В работе исследовано явление синхронизации двухчастотных квазипериодических колебаний. Рассмотрены как внешняя, так и взаимная синхронизация. Установлены закономерности синхронизации резонансного предельного цикла на двумерном торе. Показано, что в общем случае осуществляется захват вначале одной, а затем второй базовой частоты. Результаты компьютерного моделирования подтверждаются данными радиофизического эксперимента.

Ключевые слова: 
-
Литература

1. Ruelle D., Takens F. On the nature of turbulence // Commun. Math. Phys. 1971. Vol. 20. P. 167.

2. Newhouse S., Ruelle D., Takens F. Occurrence of strange axiom A attractors near quasi-periofic flows on T

3. Franceshini V. Bifurcations of tori and phase locking in a dissipative system of differential equations // Physica D. 1983. Vol. 3. P. 285.

4. Kaneko K. Collapse of tori and genesis of chaos in dissipative systems. World Scientific, Singapore, 1986.

5. Афраймович В.С., Шильников Л.П. Методы качественной теории дифференциальных уравнений // Горький: Изд-во ГГУ, 1983. С. 3.

6. Гонченко С.В., Стенькин О.В., Шильников Л.П. О существовании счетного множества устойчивых и неустойчивых инвариантных торов у систем из областей Ньюхауса с гетероклиническими касаниями // Нелинейная динамика. 2006. Т. 2, No 1. С. 3.

7. Anishchenko V., Nikolaev S., Kurths J. Winding number locking on a two-dimensional torus: Synchronization of quasi-periodic motions // Phys. Rev. E. 2006. Vol. 73. 056202.

8. Anishchenko V., Nikolaev S., Kurths J. Peculiarities of synchronization of a resonant limit cycle on a two-dimensional torus // Phys. Rev. E. 2007. Vol. 76. 046216.

9. Анищенко В.С., Николаев С.М., Kurths J. Механизмы синхронизации резонансного предельного цикла на двумерном торе // Нелинейная динамика. 2008. Т. 4, No 1. С. 39. m, m ≥ 3 // Commun. Math. Phys. 1978. Vol. 64. P. 35.

10. Анищенко В.С., Николаев С.М. Экспериментальное исследование синхронизации двухчастотных квазипериодических колебаний // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2007. Т. 15, No 6. С. 93.

Статус: 
одобрено к публикации
Краткое содержание (PDF): 
Текст в формате PDF: