СОЛИТОНЫ В ДВУХЖИДКОСТНОЙ МАГНИТНОЙ ГИДРОДИНАМИКЕ С УЧЕТОМ ИНЕРЦИИ ЭЛЕКТРОНОВ


Образец для цитирования:

Гавриков М. Б., Савельев В. В., Таюрский А. А. СОЛИТОНЫ В ДВУХЖИДКОСТНОЙ МАГНИТНОЙ ГИДРОДИНАМИКЕ С УЧЕТОМ ИНЕРЦИИ ЭЛЕКТРОНОВ // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика.2010 Т. 18, вып. 4. С. 132-147. DOI: 10.18500/0869-6632-2010-18-4-132-147


В работе аналитически и численно исследуется взаимодействие уединенных волн в модели двухжидкостной магнитной гидродинамики с последовательным учетом инерции электронов. Рассматриваются волны с линейной поляризацией магнитного поля. Главным отличием настоящей работы является использование «точных» уравнений, а не того или иного приближенного подхода (модельного уравнения). Численно показано, что уединенные волны действительно являются солитонами, то есть их взаимодействие подобно взаимодействию сталкивающихся частиц.

 

DOI: 
10.18500/0869-6632-2010-18-4-132-147
Литература

1. Захаров В.Е., Манаков С.В., Новиков С.П., Питаевский Л.П. Теория солитонов. Метод обратной задачи / Под ред. С.П. Новикова. М.: Наука, 1980.

2. Тахтаджян Л.А., Фадеев Л.Д. Гамильтонов подход в теории солитонов. М.: Наука. Гл. ред. Физматлит, 1986.

3. Солитоны в действии / Под ред. К. Лонгрена и Э. Скотта. М.: Мир, 1981.

4. Захаров В.Е. Коллапс ленгмюровских волн // ЖЭТФ. 1972. Т. 62. С. 1745.

5. Кадомцев Б.Б., Петвиашвили В.И. Об устойчивости уединённых волн в слабо-диспергирующих средах // Докл. АН СССР. 1970. Т. 192. С. 753.

6. Mio K., Ogino T., Minamy K., Takeda S. Modified nonlinear Scrodinger equation  ̈ for Alfven waves propagating along the magnetic field in cold plasma // J. Phys. Soc. Japan. 1976. Vol. 41. P. 265.

7. Adlam J.H., Allen J.E. // Phil. Mag. 1958. Vol. 3. P. 448.

8. Брагинский С.И. Явления переноса в плазме // Вопросы теории плазмы. Вып. 1. М.: Атомиздат, 1963. С. 183.

9. Гавриков М.Б., Сорокин Р.В. Однородные деформации двухжидкостной плазмы с учётом инерции электронов // Изв. РАН МЖГ. 2008. Т. 6. С. 156.

10. Куликовский А.Г., Любимов Г.А. Магнитная гидродинамика. М.: Физматгиз, 1962. 2-е изд., М.: Логос, 2005. 328 c.

11. Морозов А.И., Соловьёв Л.С. Стационарные течения плазмы в магнитном поле //Вопросы в теории плазмы (Под ред. М.А. Леонтовича). М.: Атомиздат, 1974. Вып. 8. С. 3.

12. Saffman P.G. Propagating of a solitary wave along a magnetic field in a cold collision-free plasma // J. Fluid Mech. 1961. Vol. 11. P. 16.

13. Гавриков М.Б. Апериодические колебания холодной плазмы. Препринт No 33. М.: ИПМ им. М.В. Келдыша АН СССР, 1991. 28 с.

14. Арнольд В.И. Обыкновенные дифференциальные уравнения // Ижевск: ИРТ, 2000.

15. Гавриков М.Б. Линейные волны в нерелятивистской магнитной гидродинамике. Препринт No 199. М.: ИПМ им. М.В. Келдыша АН СССР, 1988. 28 с.

16. Роуч П. Вычислительная гидродинамика. М.: Мир, 1980.

17. Кадомцев Б.Б. Коллективные явления в плазме. М.: Наука, 1988.

18. Рыскин Н.М. Уединенные волны пространственного заряда // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 1994. Т. 2, No 5. С. 84.

19. Рыскин Н.М., Трубецков Д.И. Нелинейные волны. М.: Наука, 2000. C. 150.

20. Трубецков Д.И. Уединенные волны в электронном потоке и юбилей одного уравнения // Соросовский образовательный журнал. 2000. Т. 6, No 4. С. 103.

21. Ikezi H., Taylor R.J., Baker R.D. Formation and interaction of ion-acoustic solitons // Phys. Rev. Lett. 1970. Vol. 25, No 1. P. 11.

Статус: 
одобрено к публикации
Краткое содержание (PDF): 
Текст в формате PDF: 

BibTeX

@article{Gavrikov-IzvVUZ_AND-18-4-132,
author = {Михаил Борисович Гавриков and Вячеслав Владимирович Савельев and Алексей Александрович Таюрский },
title = {СОЛИТОНЫ В ДВУХЖИДКОСТНОЙ МАГНИТНОЙ ГИДРОДИНАМИКЕ С УЧЕТОМ ИНЕРЦИИ ЭЛЕКТРОНОВ},
year = {2010},
journal = {Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика},
volume = {18},number = {4},
url = {http://andjournal.sgu.ru/ru/articles/solitony-v-dvuhzhidkostnoy-magnitnoy-gidrodinamike-s-uchetom-inercii-elektronov},
address = {Саратов},
language = {russian},
doi = {10.18500/0869-6632-2010-18-4-132-147},pages = {132--147},issn = {0869-6632},
keywords = {Двухжидкостная магнитная гидродинамика,плазма,солитоны,инерция электронов,дисперсия волн,схема Лакса–Вендрофа.},
abstract = {В работе аналитически и численно исследуется взаимодействие уединенных волн в модели двухжидкостной магнитной гидродинамики с последовательным учетом инерции электронов. Рассматриваются волны с линейной поляризацией магнитного поля. Главным отличием настоящей работы является использование «точных» уравнений, а не того или иного приближенного подхода (модельного уравнения). Численно показано, что уединенные волны действительно являются солитонами, то есть их взаимодействие подобно взаимодействию сталкивающихся частиц.   }}