Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Online)
ISSN 2542-1905 (Print)


Образец для цитирования:

Кульминский Д. Д., Пономаренко В. И., Прохоров М. Д. Влияние инерционных свойств и запаздывания общего поля на коллективную динамику глобально связанных бистабильных осцилляторов с запаздыванием //Изв. вузов. ПНД. 2018. Т. 26, вып. 1. С. 4-20. DOI: https://doi.org/10.18500/0869-6632-2018-26-1-4-20

Опубликована онлайн: 
28.02.2018
Язык публикации: 
русский

Влияние инерционных свойств и запаздывания общего поля на коллективную динамику глобально связанных бистабильных осцилляторов с запаздыванием

Авторы: 
Кульминский Данил Дмитриевич, Саратовский филиал Института радиотехники и электроники имени В.А.Котельникова РАН (СФ ИРЭ)
Пономаренко Владимир Иванович, Саратовский филиал Института радиотехники и электроники имени В.А.Котельникова РАН (СФ ИРЭ)
Прохоров Михаил Дмитриевич, Саратовский филиал Института радиотехники и электроники имени В.А.Котельникова РАН (СФ ИРЭ)
Аннотация: 

Исследованы особенности коллективной динамики осцилляторов в ансамбле идентичных бистабильных систем с запаздывающей обратной связью, глобально связанных между собой через общее поле. Такие ансамбли связанных осцилляторов существуют в объектах живой и неживой природы, включая физические, химические и биологические системы. Рассмотрено влияние инерционных свойств и запаздывания общего поля на коллективную динамику осцилляторов. Показано, что разнообразие колебательных режимов в ансамбле обусловлено тем, что бистабильные состояния парциальных элементов имеют существенно различающиеся основные частоты колебаний. При соответствующем выборе параметров общего поля это позволяет обеспечить разную величину фазового сдвига сигнала общего поля для осцилляторов, находящихся в различных колебательных режимах. Показано, что при определенном задании начальных условий в исследуемом ансамбле любого числа элементов формируется два кластера, каждый из которых в зависимости от величины фазового сдвига сигнала общего поля может демонстрировать как синхронное, так и несинхронное поведение входящих в него элементов. В случае, когда связь оказывается притягивающей для элементов одного кластера и отталкивающей для элементов другого кластера, в ансамбле возникает состояние «химера», при котором в ансамбле одновременно сосуществуют кластер с синхронным и кластер с несинхронным поведением элементов. Полученные результаты могут оказаться востребованными при решении задачи управления колебательными режимами в сети глобально связанных осцилляторов в ситуациях, когда имеется возможность изменять параметры общего поля.

DOI: 
10.18500/0869-6632-2018-26-1-4-20
Библиографический список: 
  1. Афраймович В.С., Некоркин В.И., Осипов Г.В., Шалфеев В.Д. Устойчивость, структуры и хаос в нелинейных сетях синхронизации // Под ред. Гапонова- Грехова А.В. и Рабиновича М.И. Горький: ИПФ АН СССР, 1989.
  2. Boccaletti S., Latora V., Moreno Y., Chavez M., Hwang D.U. Complex networks: Structure and dynamics // Phys. Rep. 2006. Vol. 424. P. 175.
  3. Kuramoto Y., Battogtokh D. Coexistence of coherence and incoherence in nonlocally coupled phase oscillators // Nonlinear Phenom. Complex Syst. 2002. Vol. 5. P. 380.
  4. Abrams D.M., Strogatz S.H. Chimera states for coupled oscillators // Phys. Rev. Lett. 2004. Vol. 93. 174102.
  5. Laing C.R. Chimeras in networks with purely local coupling // Phys. Rev. E. 2015. Vol. 92. 050904(R).
  6. Yeldesbay A., Pikovsky A., Rosenblum M. Chimeralike states in an ensemble of globally coupled oscillators // Phys. Rev. Lett. 2014. Vol. 112. 144103.
  7. Mishra A., Hens C., Bose M., Roy P.K., Dana S.K. Chimeralike states in a network of oscillators under attractive and repulsive global coupling // Phys. Rev. E. 2015. Vol. 92. 062920.
  8. Semenova N., Zakharova A., Anishchenko V., Scholl E. ¨ Coherence-resonance chimeras in a network of excitable elements // Phys. Rev. Lett. 2016. Vol. 117. 014102.
  9. Ulonska S., Omelchenko I., Zakharova A., Scholl E. ¨ Chimera states in networks of van der Pol oscillators with hierarchical connectivities // Chaos. 2016. Vol. 26. 094825.
  10. Omelchenko I., Maistrenko Y., Hovel P., Sch ¨ oll E. ¨ Loss of coherence in dynamical networks: Spatial chaos and chimera states // Phys. Rev. Lett. 2011. Vol. 106. 234102.
  11. Hagerstrom A.M., Murphy T.E., Roy R., Hoevel P., Omelchenko I., Scholl E. ¨ Experimental observation of chimeras in coupled-map lattices // Nat. Phys. 2012. Vol. 8. P. 658.
  12. Sethia G.C., Sen A., Johnston G.L. Amplitude-mediated chimera states // Phys. Rev. E. 2013. Vol. 88. 042917.
  13. Zakharova A., Kapeller M., Scholl E. ¨ Chimera death: Symmetry breaking in dynamical networks // Phys. Rev. Lett. 2014. Vol. 112. 154101.
  14. Kapitaniak T., Kuzma P., Wojewoda J., Czolczynski K., Maistrenko Y. Imperfect chimera states for coupled pendula // Sci. Rep. 2014. Vol. 4. P. 6379.
  15. Gambuzza L.V., Buscarino A., Chessari S., Fortuna L., Meucci R., Frasca M. Experimental investigation of chimera states with quiescent and synchronous domains in coupled electronic oscillators // Phys. Rev. E. 2014. Vol. 90. 032905.
  16. Schmidt L., Krischer K. Clustering as a prerequisite for chimera states in globally coupled systems // Phys. Rev. Lett. 2015. Vol. 114. 034101.
  17. Kemeth F.P., Haugland S.W., Schmidt L., Kevrekidis I.G., Krischer K. A classification scheme for chimera states // Chaos. 2016. Vol. 26. 094815.
  18. Hart J.D., Bansal K., Murphy T.E., Roy R. Experimental observation of chimera and cluster states in a minimal globally coupled network // Chaos. 2016. Vol. 26. 094801.
  19. Shepelev I.A., Vadivasova T.E., Bukh A.V., Strelkova G.I., Anishchenko V.S. New type of chimera structures in a ring of bistable FitzHugh–Nagumo oscillators with nonlocal interaction // Phys. Lett. A. 2017. Vol. 381. P. 1398.
  20. Buck J., Buck E. Mechanism of rhythmic synchronous flashing of fireflies // Science. 1968. Vol. 159. P. 1319.
  21. Danø S., Sørensen P.G., Hynne F. Sustained oscillations in living cells // Nature (London). 1999. Vol. 402. P. 320.
  22. Neda Z., Ravasz E., Brechet Y., Vicsek T., Barab ´ asi A.-L. ´ Self-organizing processes: The sound of many hands clapping // Nature (London). 2000. Vol. 403. P. 849.
  23. Dallard P., Fitzpatrick T., Flint A., Low A., Smith R.R., Willford M., Roche M. London Millennium Bridge: Pedestrian-induced lateral vibration // J. Bridge Eng. 2001. Vol. 6. P. 412.
  24. Kiss I., Zhai Y., Hudson J. Emerging coherence in a population of chemical oscillators // Science. 2002. Vol. 296. P. 1676.
  25. Kuang Y. Delay Differential Equations with Applications in Population Dynamics. Boston: Academic Press, 1993.
  26. Ikeda K., Matsumoto K. High-dimensional chaotic behavior in systems with timedelayed feedback // Physica D. 1987. Vol. 29, P. 223.
  27. Prokhorov M.D., Ponomarenko V.I. Estimation of coupling between time-delay systems from time series // Phys. Rev. E. 2005. Vol. 72. 016210.
  28. Ashwin P., Burylko O. Weak chimeras in minimal networks of coupled phase oscillators // Chaos. 2015. Vol. 25. 013106.
  29. Rohm A., B ¨ ohm F., L ¨ udge K. ¨ Small chimera states without multistability in a globally delay-coupled network of four lasers // Phys. Rev. E. 2016. Vol. 94. 042204.
  30. Пономаренко В.И., Кульминский Д.Д., Караваев А.С., Прохоров М.Д. Коллек- тивная динамика идентичных бистабильных автогенераторов с запаздыванием, связанных через общее поле // Письма в ЖТФ. 2017. Т. 43, вып. 6. С. 64.
Краткое содержание: