Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Online)
ISSN 2542-1905 (Print)


Образец для цитирования:

Захарова А. С., Вадивасова Т. Е., Анищенко В. С. Влияние шума на автогенератор спирального хаоса //Изв. вузов. ПНД. 2006. Т. 14, вып. 5. С. 44-61. DOI: https://doi.org/10.18500/0869-6632-2006-14-5-44-61

Язык публикации: 
русский

Влияние шума на автогенератор спирального хаоса

Авторы: 
Захарова Анна Сергеевна, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Вадивасова Татьяна Евгеньевна, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Анищенко Вадим Семенович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Аннотация: 

Рассматривается влияние белого и цветного шума на динамику автогенератора в режиме спирального (фазо-когерентного) хаоса. Исследуются характеристики мгновенной фазы и спектры хаотических колебаний зашумленного автогенератора. Установлено явление синхронизации хаоса узкополосным внешним шумом. Сравниваются эффекты синхронизации при воздействии узкополосных шумовых сигналов с одинаковыми спектрами и разными плотностями вероятности.

Ключевые слова: 
DOI: 
10.18500/0869-6632-2006-14-5-44-61
Библиографический список: 

1. Вентцель А.Д., Фрейдлин М.И. Флуктуации в динамических системах под действием малых случайных возмущений. М.: Наука, 1979. 2. Гардинер К.В. Стохастические методы в естественных науках. М.: Мир, 1986. 3. Хорстхемке В., Лефевр Р. Индуцированные шумом переходы. М.: Мир, 1987. 4. Анищенко В.С., Астахов В.В., Вадивасова Т.Е., Нейман А.Б., Стрелкова Г.И., Шиманский-Гайер Л. Нелинейные эффекты в хаотических и стохастических системах. Москва – Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003. 5. Graham R. Macroscopic potentials, bifurcations and noise in dissipative systems // Noise in Nonlinear Dynamical Systems. Vol.1: Theory of continuous Fokker – Planck systems / Ed. by. F. Moss and P.V.E. McClintock. Cambridge: Cambridge University Press, 1989. 6. Анищенко В.С. Сложные колебания в простых системах. М.: Наука, 1990. 7. Кравцов Ю.А., Бильчинская С.Г., Бутковский О.Я., Рычка И.А., Суровяткина Е.Д. Предбифуркационное усиление шума в нелинейных системах // Журнал экспериментальной и теоретической физики. 2001. Т. 120, вып. 6 (12). С. 15. 8. Kravtsov Yu.A., Surovyatkina E.D. Nonlinear saturation of prebifurcation noise amplification // Phys. Lett. A. 2003. Vol. 319(3-4). P. 348. 9. Anishchenko V.S., Okrokvertskhov G.A., Vadivasova T.E. Mixing and spectral-correlation properties of chaotic and stochastic systems: numerical and physical experiments // New Journal of Physics. 2005. Vol. 7. P. 76. 10. Кифер Ю.И. О малых случайных возмущениях некоторых гладких динамических систем // Изв. АН СССР. Математика. 1974. Т. 38, No 5. С. 1091. 11. Синай Я.Г. Стохастичность динамических систем // Нелинейные волны / Под ред. А.В. Гапонова-Грехова. М.: Наука, 1979. С. 192. 12. Анищенко В.С., Вадивасова Т.Е., Окрокверцхов Г.А., Стрелкова Г.И. Статистические свойства динамического хаоса // Успехи физ. наук. 2005. Т. 175 No 2. С. 163. 13. Бунимович Л.А., Синай Я.Г. Стохастичность аттрактора в модели Лоренца // Нелинейные волны / Под ред. А.В. Гапонова-Грехова. М.: Наука, 1980. С. 212. 14. Grebogi C., Hammel S.M., Yorke J.A., Sauer T. Shadowing of physical trajectories in chaotic dynamics: containment and refinement // Phys. Rev. Lett. 1990. Vol. 65. P. 1527. 15. Sommerer J.C., Ott E., Grebogi C. Scaling law for characteristic times of noise-induced crises // Phys. Rev. A. 1991. Vol. 43. P. 1754. 16. Schroer Ch.G., Ott E., Yorke J.A. Effects of noise on nonhyperbolic chaotic attractors // Phys. Rev. Lett. 1998. Vol. 81, No 7. P. 1397. 17. Anishchenko V.S., Vadivasova T.E., Kopeikin A.S., Kurths J., Strelkova G.I. Effect ofnoise on the relaxation to an invariant probability measure of nonhyperbolic chaotic attractors // Phys. Rew. Lett. 2001. Vol. 87, No 5. P. 4101. 18. Arneodo A., Collet P., Tresser C. Possible new strange attractors with spiral structure // Commun. Math. Phys. 1981. Vol. 79. P. 573. 19. Farmer J.D. Spectral broadening of period–dubling bifurcation sequences // Phys. Rev. Lett. 1981. Vol. 47, No 5. P. 179. 20. Пиковский А., Розенблюм М., Куртс Ю. Синхронизация. Фундаментальное нелинейное явление. М.: Техносфера, 2003. 21. Anishchenko V.S., Vadivasova T.E., Kopeikin A.S., Kurths J., Strelkova G.I. Peculiarities of the relaxation to an invariant probability measure of nonhyperbolic chaotic attractors in the presence of noise // Phys. Rev. E. 2002. Vol. 65, No 2. P. 036206. 22. Anishchenko V.S., Vadivasova T.E., Kurtz J., Okrokvertskhov G.A., Strelkova G.I. Correlation analysis of dynamical chaos// Physica A. 2003. Vol. 325. P. 199. 23. Anishchenko V.S., Vadivasova T.E., Kurtz J, Okrokvertskhov G.A., Strelkova G.I. Autocorrelation function and spectral linewidth of spiral chaos in a physical experiment // Phys. Rev. E. 2004. Vol. 69. P. 036215. 24. Анищенко В.С., Вадивасова Т. Е., Окрокверцхов Г.А., Стрелкова Г.И. Корреляционный анализ режимов детерминированного и зашумленного хаоса // Радиотехника и электроника. 2003. Т. 48, No 7. С. 824. 25. Вадивасова Т. Е., Анищенко В.С., Окрокверцхов Г.А., Стрелкова Г.И., Захарова А.С. Статистические свойства мгновенной фазы зашумленных периодических и хаотических автоколебаний // Радиотехника и электроника. 2006. Т. 51, No 5. C. 580. 26. Lorenzo M.N., Perez-Munuzuri V. Influence of low intensity noise on assemblies of diffusively coupled chaotic cells // Chaos. 2001. Vol. 11, No 2. P. 371. 27. Малахов А.Н. Флуктуации в автоколебательных системах. М.: Наука, 1968. 28. Ланда П.С. Автоколебания в системах с конечным числом степеней свободы. М.: Наука, 1980. 29. Rossler O.E.  ? An equation for continuous chaos // Phys. Lett.A. 1976. Vol. 57. P. 397. 30. Anishchenko V.S., Vadivasova T.E., Strelkova G.I. Instantaneous phase method in stadying chaotic and stochastic oscillations and its limitations // Fluct. Noise Lett. 2004. Vol. 4. P. L219. 31. Вадивасова Т.Е., Анищенко В.С. Взаимосвязь частотных и фазовых характеристик хаоса. Два критерия синхронизации // Радиотехника и электроника. 2004. Т. 49, No 1. С. 77. 32. Малахов А.Н. Флуктуации в автоколебательных системах. М.: Наука, 1968. 33. Стратонович Р.Л. Избранные вопросы теории флуктуаций в радиотехнике. М.: Сов. радио, 1961. 34. Рытов С. М. Введение в статистическую радиофизику. Часть I: Случайные процессы. М.: Наука, 1976. 35. Osipov G.V., Hu B., Zhou C. et al. Three types of transitions to phase synchronization in coupled chaotic oscillations // Phys. Rev. Lett. 2003. Vol. 91, No 2. P. 024101.

Краткое содержание: 
Полный текст в формате PDF: