ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ КВАНТОВЫХ ВОЛНОВЫХ ПАКЕТОВ В СИСТЕМЕ С ТРЕНИЕМ, КВАДРАТИЧНЫМ ПОТЕНЦИАЛОМ И НЕПРОНИЦАЕМЫМИ СТЕНКАМИ

В рамках уравнения Шредингера – Ланжевена – Костина исследована одномерная диссипативная система с квадратичным потенциалом, распределенным между стенками ямы, и подверженная импульсной накачке. Численное моделирование распространения квантовых волновых пакетов, динамических средних, частотного отклика, отображения Пуанкаре демонстрирует установившийся колебательный режим движения пакетов. Проводится сравнение с классическими аналогами.

Ключевые слова: 
-
Литература

1. Ford G.W., Kac M., and Mazur P. Statistical mechanics of assemblies of coupled oscillators // J. Math. Phys. 1965. Vol. 6, No 4. P. 504.

2. Kostin M.D. On the Schrodinger-Langevin equation // J. Chem. Phys. 1972.  ̈ Vol. 57(9). P. 3589.

3. Wagner Heinz-Jurgen. Schrodinger quantization and variational principles of dissi-pative quantum theory // Z. Phys. B. 1994. Vol. 95. P. 261.

4. Albrecht K. A new class of Schrodinger operators for quantized friction // Phys.Lett. 1975. Vol. 56B, No 2. P. 127.

5. Hasse R.W. On the quantum mechanical treatment of dissipative systems // J. Math. Phys. 1975. Vol. 16, No 10. P. 2005.

6. Doebner H.-D., Goldin G.A. Introducing nonlinear gauge transformation in a family of nonlinear Schrodinger equations // Phys. Rev. A. 1996. Vol. 54, No 5. P. 3764.  ̈

7. Wysocki R.J. Hydrodynamic quantization of mechanical systems // Phys. Rev. A. 2005. Vol. 72. P. 032113-1.

8. Van P., F  ́ ul ̈ op T.  ̈ Stability of stationary solutions of the Schrodinger-Langevin equa-tion // Phys. Lett. A. 2004. Vol. 323. P. 374.

9. Санин А.Л. Квантовый транспорт электрона в пространстве с однородным положительным зарядом и световой волной // Оптика и спектроскопия. 1994. Т. 77, No 5. С. 822.

10. Андронов А.А., Витт А.А., Хайкин С.Э. Теория колебаний. М.: ГИФМЛ, 1959.

11. Ланда П.С. Автоколебания в системах с конечным числом степеней свободы. М.: Наука, 1980.

12. Рабинович М.И., Трубецков Д.И. Введение в теорию колебаний. М.: Наука, 1984.

13. Мигулин В.В., Медведев В.И., Мустель Е.Р., Парыгин В.Н. Основы теории колебаний. М.: Наука, 1988.

14. Ланда П.С. Нелинейные колебания и волны. М.: Наука – Физматлит, 1997.

15. Карлов Н.В., Кириченко Н.А. Колебания, волны, структуры. М.: Физматлит, 2001.

16. Эрроусмит Д., Плейс К. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Качественная теория с приложениями. М.: Мир, 1986.

17. Grindlay J. On an application of a generalization of the discrete Fourier transform to short time series // Can. J. Phys. 2001. Vol. 79. P. 857.

18. Mott N., Sneddon I. Wave mechanics and its applications. Oxford and the Clarendon Press. 1948, 427 p.

19. Багманов А.Т., Санин А.Л. Квантовая динамика микрочастицы в одномерных системах // Научно-технические ведомости СПбГТУ. 2005. No 4. С. 7.

20. Багманов А.Т., Санин А.Л. Резонансы пространственно ограниченного квантового осциллятора // Успехи современной радиоэлектроники. 2005. No 12. С. 46.

21. Ushveridze A.G. Dissipative quantum mechanics. A special Doebner-Goldin equation, its properties and exact solutions // Phys. Lett. A. 1994. Vol. 185. P. 123.

22. Ushveridze A.G. The special Doebner-Goldin equation as a fundamental equation of dissipative quantum mechanics // Phys. Lett. A. 1994. Vol. 185. P. 128.

23. Smirnovsky A.A., Sanin A.L. Temporal resonances and structures in quantum systems under dissipation // Proceedings of SPAS jointly with UWM. Tenth Intern. Workshop on NDTSC-2006. 5-8 July 2006. Univ. of Warmia and Mazury in Olsztyn. Olsztyn, Poland. 2006. Vol. 10. P. 43.

Статус: 
одобрено к публикации
Краткое содержание (PDF): 
Текст в формате PDF: