Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)

Для цитирования:

Санин А. Л., Смирновский А. А. Вынужденные колебания квантовых волновых пакетов в системе с трением, квадратичным потенциалом и непроницаемыми стенками // Известия вузов. ПНД. 2007. Т. 15, вып. 4. С. 68-83. DOI: 10.18500/0869-6632-2007-15-4-68-83

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(Ru):
Иконка PDF 2007no4p068.pdf
(загрузок: 158)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Автоволны. Самоорганизация
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
530.145
DOI: 
10.18500/0869-6632-2007-15-4-68-83

Вынужденные колебания квантовых волновых пакетов в системе с трением, квадратичным потенциалом и непроницаемыми стенками

Авторы: 
Санин Андрей Леонардович, Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого
Смирновский Александр Андреевич, Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого
Аннотация: 

В рамках уравнения Шредингера – Ланжевена – Костина исследована одномерная диссипативная система с квадратичным потенциалом, распределенным между стенками ямы, и подверженная импульсной накачке. Численное моделирование распространения квантовых волновых пакетов, динамических средних, частотного отклика, отображения Пуанкаре демонстрирует установившийся колебательный режим движения пакетов. Проводится сравнение с классическими аналогами.  

Ключевые слова: 
-
Список источников: 
  1. Ford G.W., Kac M., and Mazur P. Statistical mechanics of assemblies of coupled oscillators // J. Math. Phys. 1965. Vol. 6, No 4. P. 504.
  2. Kostin M.D. On the Schrodinger-Langevin equation // J. Chem. Phys. 1972. Vol. 57(9). P. 3589.
  3. Wagner Heinz-Jurgen. Schrodinger quantization and variational principles of dissi-pative quantum theory // Z. Phys. B. 1994. Vol. 95. P. 261.
  4. Albrecht K. A new class of Schrodinger operators for quantized friction // Phys.Lett. 1975. Vol. 56B, No 2. P. 127.
  5. Hasse R.W. On the quantum mechanical treatment of dissipative systems // J. Math. Phys. 1975. Vol. 16, No 10. P. 2005.
  6. Doebner H.-D., Goldin G.A. Introducing nonlinear gauge transformation in a family of nonlinear Schrodinger equations // Phys. Rev. A. 1996. Vol. 54, No 5. P. 3764.  
  7. Wysocki R.J. Hydrodynamic quantization of mechanical systems // Phys. Rev. A. 2005. Vol. 72. P. 032113-1.
  8. Van P., Fulop T. Stability of stationary solutions of the Schrodinger-Langevin equa-tion // Phys. Lett. A. 2004. Vol. 323. P. 374.
  9. Санин А.Л. Квантовый транспорт электрона в пространстве с однородным положительным зарядом и световой волной // Оптика и спектроскопия. 1994. Т. 77, No 5. С. 822.
  10. Андронов А.А., Витт А.А., Хайкин С.Э. Теория колебаний. М.: ГИФМЛ, 1959.
  11. Ланда П.С. Автоколебания в системах с конечным числом степеней свободы. М.: Наука, 1980.
  12. Рабинович М.И., Трубецков Д.И. Введение в теорию колебаний. М.: Наука, 1984.
  13. Мигулин В.В., Медведев В.И., Мустель Е.Р., Парыгин В.Н. Основы теории колебаний. М.: Наука, 1988.
  14. Ланда П.С. Нелинейные колебания и волны. М.: Наука – Физматлит, 1997.
  15. Карлов Н.В., Кириченко Н.А. Колебания, волны, структуры. М.: Физматлит, 2001.
  16. Эрроусмит Д., Плейс К. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Качественная теория с приложениями. М.: Мир, 1986.
  17. Grindlay J. On an application of a generalization of the discrete Fourier transform to short time series // Can. J. Phys. 2001. Vol. 79. P. 857.
  18. Mott N., Sneddon I. Wave mechanics and its applications. Oxford and the Clarendon Press. 1948, 427 p.
  19. Багманов А.Т., Санин А.Л. Квантовая динамика микрочастицы в одномерных системах // Научно-технические ведомости СПбГТУ. 2005. No 4. С. 7.
  20. Багманов А.Т., Санин А.Л. Резонансы пространственно ограниченного квантового осциллятора // Успехи современной радиоэлектроники. 2005. No 12. С. 46.
  21. Ushveridze A.G. Dissipative quantum mechanics. A special Doebner-Goldin equation, its properties and exact solutions // Phys. Lett. A. 1994. Vol. 185. P. 123.
  22. Ushveridze A.G. The special Doebner-Goldin equation as a fundamental equation of dissipative quantum mechanics // Phys. Lett. A. 1994. Vol. 185. P. 128.
  23. Smirnovsky A.A., Sanin A.L. Temporal resonances and structures in quantum systems under dissipation // Proceedings of SPAS jointly with UWM. Tenth Intern. Workshop on NDTSC-2006. 5-8 July 2006. Univ. of Warmia and Mazury in Olsztyn. Olsztyn, Poland. 2006. Vol. 10. P. 43.
Поступила в редакцию: 
02.02.2007
Принята к публикации: 
10.05.2007
Опубликована: 
31.07.2007
Краткое содержание:
Иконка PDF a2007no4p068.pdf
(загрузок: 55)
  • 1484 просмотра