Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)

Для цитирования:

Смирнов Д. А. Выявление нелинейных связей между стохастическими осцилляторами по временным рядам // Известия вузов. ПНД. 2010. Т. 18, вып. 2. С. 16-38. DOI: 10.18500/0869-6632-2010-18-2-16-38

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(Ru):
Иконка PDF 2010no2p016.pdf
(загрузок: 145)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Прикладные задачи нелинейной теории колебаний и волн
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
530.18
DOI: 
10.18500/0869-6632-2010-18-2-16-38

Выявление нелинейных связей между стохастическими осцилляторами по временным рядам

Авторы: 
Смирнов Дмитрий Алексеевич, Саратовский филиал Института радиотехники и электроники имени В.А. Котельникова РАН (СФ ИРЭ)
Аннотация: 

Рассматривается задача выявления и количественной оценки нелинейных направленных связей между стохастическими осцилляторами. Предложены характеристики связи и методика их оценки по временным рядам. Аналитически получено выражение для уровня статистической значимости вывода о наличии связи, что позволяет делать надежные заключения при анализе относительно коротких сигналов. Эффективность подхода демонстрируется в численных экспериментах на примерах осцилляторов с различными свойствами и различными видами функций связи.  

Ключевые слова: 
Оценка связей
Связанные осцилляторы
нелинейный анализ временных рядов
фазовая динамика
статистические выводы
Список источников: 
  1. Пиковский А.С., Розеблюм М.Г., Куртс Ю. Синхронизация: фундаментальное нелинейное явление. М.: Техносфера. 2003.
  2. Tass P.A. Phase resetting in medicine and biology – stochastic modelling and data analysis. Berlin: Springer, 1999.
  3. Boccaletti S., Kurths J., Osipov G., Valladares D., Zhou C. The synchronization of chaotic systems // Phys. Rep. 2002. Vol. 366. P. 1.
  4. Mosekilde E., Maistrenko Yu., Postnov D. Chaotic Synchronization. Applications to Living Systems. Singapore: World Scientific, 2002.
  5. Balanov A., Janson N., Postnov D., Sosnovtseva O. Synchronization: From Simple to Complex. Berlin: Springer-Verlag, 2008.
  6. Rosenblum M.G., Pikovsky A.S. Detecting direction of coupling in interacting oscillators // Phys. Rev. E. 2001. Vol. 64, 045202(R).
  7. Smirnov D.A., Bezruchko B.P. Estimation of interaction strength and direction from short and noisy time series // Phys. Rev. E. 2003. Vol. 68, 046209.
  8. Palus M., Stefanovska A. Direction of coupling from phases of interacting oscillators: An information-theoretic approach // Phys. Rev. E. 2003. Vol. 67, 055201.
  9. Kralemann B., Cimponeriu L., Rosenblum M., Pikovsky A., Mrowka R. Uncovering interaction of coupled oscillators from data // Phys. Rev. E. 2007. Vol. 76, 055201.
  10. Kralemann B., Cimponeriu L., Rosenblum M., Pikovsky A., Mrowka R. Phase dynamics of coupled oscillators reconstructed from data // Phys. Rev. E. 2008. Vol. 77, 066205.
  11. Baccala L.A., Sameshima K. Partial directed coherence: a new concept in neural structure determination // Biological Cybernetics, 2001. Vol. 84. P. 463.
  12. Ancona N., Marinazzo D., Stramaglia S. Radial basis function approach to nonlinear Granger causality of time series // Phys. Rev. E. 2004. Vol. 70, 056221.
  13. Schreiber T. Measuring information transfer // Phys. Rev. Lett. 2000. Vol. 85. P. 461.
  14. Verdes P.F. Assessing causality from multivariate time series // Phys. Rev. E. 2005. Vol. 72, 026222.
  15. Hlavackova-Schindler K., Palus M., Vejmelka M., Bhattacharya J. Causality detection based on information-theoretic approaches in time series analysis // Phys. Rep. 2007. Vol. 441. P. 1.
  16. Vejmelka M., Palus M. Inferring the directionality of coupling with conditional mutual information // Phys. Rev. E. 2008. Vol. 77, 026214.
  17. Rosenblum M.G., Cimponeriu L., Bezerianos A., Patzak A., Mrowka R. Identification of coupling direction: Application to cardiorespiratory interaction // Phys. Rev. E. 2002. Vol. 65, 041909.
  18. Prokhorov M.D., Ponomarenko V.I., Gridnev V.I., Bodrov M.B., Bespyatov A.B. Synchronization between main rhythmic processes in the human cardiovascular system // Phys. Rev. E. 2003. Vol. 68, 041913.
  19. Luchinsky D.G., Millonas M.M., Smelyanskiy V.N., Pershakova A., Stefanovska A., McClintock P.V. Nonlinear statistical modeling and model discovery for cardiorespiratory data // Phys. Rev. E. 2005. Vol. 72, 021905.
  20. Hramov A.E., Koronovskii A.A., Ponomarenko V.I., Prokhorov M.D. Detection of synchronization from univariate data using wavelet transform // Phys. Rev. E. 2007. Vol. 75, 056207.
  21. Sosnovtseva O.V., Pavlolv A.N., Mosekilde E., Holstein-Rathlou N.H., Marsh D.J. Double-wavelet approach to study frequency and amplitude modulation in renal autoregulation // Phys. Rev. E. 2004. Vol. 70, 031915.
  22. Pavlov A.N., Sosnovtseva O.V., Pavlova O.N., Mosekilde E., Holstein-RathlouN.-H. Characterizing multimode interaction in renal autoregulation // Physiological Measurements, 2008. Vol. 29. P. 945.
  23. Eguia M.C., Dawson S.P., Mindlin G.B. Information transmission and recovery in neural communications channels // Phys. Rev. E. 2000. Vol.62. P. 7111.
  24. Kiemel T., Gormley K., Guan L., Williams T., Cohen A. Estimating the strength and direction of functional coupling in the lamprey spinal cord // J. Computational Neuroscience. 2003. Vol. 15. P. 233.
  25. Blinowska K.J., Kus R., Kaminski M. Granger causality and information flow in multivariate processes // Phys. Rev. E. 2004. Vol. 70, 050902(R).
  26. Pereda E., Quian Quiroga R., Bhattacharya J. Nonlinear multivariate analysis of neurophysiological signals // Progress in Neurobiology. 2005. Vol. 77. P. 1.
  27. Brea J., Russell D.F., Neiman A.B. Measuring direction in the coupling of biological oscillators: A case study for electroreceptors of paddlefish // Chaos. 2006. Vol. 16, 026111.
  28. Schelter B., Winterhalder M., Eichler M., Peifer M., Hellwig B., Guschlbauer B., Luecking C., Dahlhaus R., Timmer J. Testing for directed influences among neural signals using partial directed coherence // J. Neurosci. Methods. 2005. Vol. 152. P. 210.
  29. Wang S., Chen Y., Ding M., Feng J., Stein J.F., Aziz T.Z., Liu X.J. Revealing the dynamic causal interdependence between neural and muscular signals in Parkinsonian tremor // J. Franklin Institute. 2007. Vol. 344. P. 180.
  30. Osterhage H., Mormann F., Wagner T., Lehnertz K. Measuring the directionality of coupling: Phase versus state space dynamics and application to EEG time series // Int. J. Neural Syst. 2007. Vol. 17. P. 139.
  31. Smirnov D.A., Barnikol U.B., Barnikol T.T., Bezruchko B.P., Hauptmann C., Buehrle C., Maarouf M., Sturm V., Freund H.-J., Tass P.A. The generation of Parkinsonian tremor as revealed by directional coupling analysis // Europhys. Lett. 2008. Vol. 83, 20003.
  32. Mokhov I.I., Smirnov D.A. El Nino Southern Oscillation drives North Atlantic Oscillation as revealed with nonlinear techniques from climatic indices // Geophysical Research Letters. 2006. Vol. 33, 024557.
  33. Smirnov D.A., Bezruchko B.P. Detection of couplings in ensembles of stochastic oscillators // Phys. Rev. E. 2009. Vol. 79, 046204.
  34. Kori H., Kuramoto Y. Slow switching in globally coupled oscillators: robustness and occurrence through delayed coupling // Phys. Rev. E. 2001. Vol. 63, 046214.
  35. Kuramoto Y. Chemical Oscillations, Waves and Turbulence. Berlin: Springer-Verlag, 1984.
  36. Pikovsky A.S., Rosenblum M.G., Kurths J. Phase synchronization in regular and chaotic systems // Int. J. Bifurc. Chaos. 2000. Vol.10, No 10. P. 2291.
  37. Gabor D. Theory of communication // J. Inst. Elect. Eng. (London). 1946. Vol. 93. P. 429.
  38. Rosenblum M.G., Pikovsky A.S., Kurths J., Schaefer C., Tass P.A. Phase synchronization: from theory to data analysis // Neuro-informatics. Handbook of Biological Physics. Edited by F. Moss and S. Gielen. New York: Elsevier Science, 2001. P. 279.
  39. Kendall M.C., Stuart A. The advanced theory of statistics. New York: Hafner, 1979.
  40. Никитин Н.Н., Разевиг В.Д. Методы цифрового моделирования стохастических дифференциальных уравнений и оценка их погрешностей // Журнал выч. математики и мат. физики. 1978. Т. 18, No 1. С. 106.
  41. Анищенко В.С., Вадивасова Т.Е., Окрокверцхов Г.А., Стрелкова Г.И. Статистические свойства динамического хаоса // УФН. 2005. Т. 175. С. 163.
  42. Thompson J.M.T. and Stewart H.B. Nonlinear Dynamics and Chaos. New York: Wiley, 1987.
  43. Morris C., Lecar H. Voltage oscillations in the barnacle giant muscle fiber // Biophys. J. 1981. Vol. 35. P. 193.
  44. Izhikevich E.M. Neural excitability, spiking and bursting // Int. J. Bifurc. Chaos. 2000. Vol. 10. P. 1171.
  45. Ermentrout G.B., Kopell N. Oscillator death in systems of coupled neural oscillators // SIAM J. Appl. Math. 1990. Vol. 50. P. 125.
  46. Smirnov D., Schelter B., Winterhalder M., Timmer J. Revealing direction of coupling between neuronal oscillators from time series: Phase dynamics modeling versus partial directed coherence // Chaos. 2007. Vol. 17, 013111.
Поступила в редакцию: 
29.09.2009
Принята к публикации: 
03.03.2010
Опубликована: 
30.04.2010
Краткое содержание:
Иконка PDF a2010no2p016.pdf
(загрузок: 67)
  • 1493 просмотра