Известия высших учебных заведений
ISSN 0869-6632 (Online)
ISSN 2542-1905 (Print)


-

Собственные электромагнитные волны в анизотропных фотонных кристаллах: метод и особенности расчета, симметрия дисперсионной поверхности для двумерного кристалла

Представлен полностью векторный метод плоских волн для расчета характеристик собственных электромагнитных волн в периодических диэлектрических средах с произвольной геометрией и размерностью, образованных как изотропными, так и анизотропными элементами. С его помощью исследуется влияние переориентации молекул анизотропного материала в фотонном кристалле на свойства симметрии дисперсионной поверхности. В статье показано, как форма неприводимой части зоны Бриллюэна двумерного фотонного кристалла зависит от ориентации молекул анизотропного материала в составе периодической структуры.

Синхронизация квазипериодических колебаний с двумя частотами

В работе исследовано явление синхронизации двухчастотных квазипериодических колебаний. Рассмотрены как внешняя, так и взаимная синхронизация. Установлены закономерности синхронизации резонансного предельного цикла на двумерном торе. Показано, что в общем случае осуществляется захват вначале одной, а затем второй базовой частоты. Результаты компьютерного моделирования подтверждаются данными радиофизического эксперимента.

Качественный анализ и дискретное отображение в кинематической задаче: решения задач научной олимпиады

Представлено решения двух задач научной олимпиады, которые иллюстрируют на школьном уровне примеры систем, в которых возможно качественное изменение состояния и применим метод дискретных отображений.

Оценка скорости перемешивания в хаотических системах

В работе рассматривается явление перемешивания фазовых траекторий хаотических систем. Даны полуаналитические оценки динамики перемешивания в дискретных и непрерывных хаотических системах. Описан простой алгоритм экспериментального вычисления локальных и средних по аттрактору степени и скорости перемешивания. Обсуждаются результаты применения этого алгоритма для отображения Эно и системы Чуа.

Индуцированные шумом когерентные режимы генерации в малых ансамблях нейронов с ионной связью

Методами математического моделирования и вычислительного эксперимента изучются свойства особого типа межнейронного взаимодействия, обусловленного изменением межклеточной концентрации калия в результате активности самих нейронов (ионная связь). Предложена простейшая модификация модели типа Ходжкина–Хаксли, позволяющая учесть указанный механизм. Исследовано поведение малых ансамблей из 2, 4 и 8 возбудимых нейронов в условиях их активации шумовым сигналом.

Связанные осцилляторы ван дер поля и ван дер поля–дуффинга: фазовая динамика и компьютерное моделирование

Обсуждается синхронизация в системе связанных неидентичных, неизохронных осцилляторов ван дер Поля с диссипативной и инерционной связью. Получено и исследовано обобщенное уравнение Адлера в присутствии всех перечисленных факторов. Выявлены характерные симметрии уравнения, приводящие к эквивалентности некоторых физических факторов. Проведено численное исследование устройства пространства параметров исходной дифференциальной системы методом построения карт динамических режимов. Результаты двух подходов сопоставляются и обсуждаются.

Асимптотика сложных пространственно-временных структур в системах с большим запаздыванием

Работа посвящена локальной динамике дифференциальных уравнений с двумя запаздываниями. Рассмотрена ситуация, когда одно из запаздываний является асимптотически большим. При этом условии критические случаи в задаче об устойчивости состояния равновесия имеют бесконечную размерность. Показано, что роль нормальных форм играют семейства уравнений типа Гинзбурга–Ландау. Их нелокальная динамика и определяет локальное поведение решений исходных уравнений.

Теоретико-групповые методы при анализе устойчивости динамических режимов в нелинейных системах с дискретной симметрией

В настоящей работе подробно описан разработанный авторами теоретико-групповой метод, который позволяет в ряде случаев существенным образом упростить исследование устойчивости динамических режимов в нелинейных физических системах с дискретной симметрией. Суть метода состоит в расщеплении линеаризованной в окрестности данного режима исходной нелинейной системы дифференциальных уравнений на некоторое число независимых подсистем малой размерности. Применение метода иллюстрируется на примере анализа устойчивости нескольких колебательных режимов в простой октаэдрической структуре.

Влияние внешнего магнитного поля на формирование и динамику виртуального катода

Приведены результаты исследования в рамках двумерной численной модели механизмов формирования и динамики виртуального катода в сплошном и трубчатом электронных потоках во внешнем магнитном поле. Обнаружены два качественно различных типа динамики пространственного заряда в области виртуального катода, которые конкурируют между собой; преобладание в системе того или иного типа динамики определяется величиной внешнего магнитного поля.

Особенности перехода к режиму полной синхронизации в сетях элементов ходжкина–хаксли

В работе рассматриваются различные ансамбли диффузионно связанных идентичных элементов, динамика которых моделируется системой уравнений Ходжкина–Хаксли. Проводится теоретическое и численное исследование особенностей перехода к режиму полной синхронизации в условиях наложения надпорогового периодически изменяющегося во времени и случайного полей. В рамках метода покрытия цепями графа связи получены условия глобальной устойчивости полной синхронизации в сетях, содержащих структуры типа «звезда».

Страницы