Известия высших учебных заведений
ISSN 0869-6632 (Online)
ISSN 2542-1905 (Print)


-

Частотно-временной анализ нестационарных процессов: концепции вейвлетов и эмпирических мод¤

Проводится сопоставление концепций вейвлетов и эмпирических мод как наиболее перспективных инструментов изучения структуры нестационарных многокомпонентных процессов. Отмечаются их преимущества по сравнению с классическими методами обработки экспериментальных данных, а также ограничения этих подходов, которые необходимо знать для корректной интерпретации результатов расчетов. Новые возможности исследования структуры сигналов при наличии помех иллюстрируются на примере цифровых одноканальных экспериментальных данных сейсморазведки.

Параметрическая неустойчивость в генераторе с запаздывающим отражением от нагрузки ii. Численное исследование¤

Для генератора с малым запаздывающим отражением от нагрузки устойчивость одночастотных колебаний (продольных мод) исследована численно на основе решения характеристического уравнения. При произвольном превышении над порогом генерации в пространстве параметров системы найдены области устойчивости и неустойчивости мод относительно параметрического распада первичной моды на боковые сателлиты, симметрично отстоящие по частоте от частоты первичной моды.

Параметрическая неустойчивость в генераторе с запаздывающим отражением от нагрузки¤ i. Теория

В генераторе, работающем на слабо отражающую удаленную нагрузку, в случае большого запаздывания допускается конечное число одночастотных состояний – продольных мод с действительными частотами. Исследована устойчивость каждой из этих мод относительно роста возмущений, которые могут быть двух типов: возмущения на собственной частоте исходной моды и возмущения в виде двух боковых сателлитов, симметрично отстоящих по частоте от частоты этой моды.

Хаос в объемных лазерах на свободных электронах¤

  Описана математическая модель объемного лазера на свободных электронах. Рассмотрены отдельные стороны и причины возникновения хаотической динамики излучения в таком лазере.

О приближенном аналитическом решении уравнений лотки–вольтерры

Доказана возможность аналитического решения уравнения Лотки–Вольтерры модели «хищник–жерва» и усложненных моделей.

Феномен математической модели лотки–вольтерры и сходных с ней

Математическая модель Лотки–Вольтерры (часто её называют моделью «хищник–жертва») применима для описания различных процессов в биологии, экологии, медицине, в социальных исследованиях, в истории, в радиофизике и других науках. В настоящем обзоре, который во многом носит методологический характер, рассмотрены варианты этой модели и сходных с ней применительно к анализу ряда природных и социальных явлений.

Аналитическое рассмотрение влияния космических факторов на флуктуации скоростей броуновских частиц

Проводится аналитический расчет плотности вероятности для скорости движения броуновской частицы с учетом слабого воздействия на нее внешней силы, вызванной потоком космических частиц. Показано, что учет этого зависящего от времени воздействия приводит к тому, что распределение вероятности становится существенно нестационарным и представляет собой сумму компонент, обусловленных различными астрономическими факторами: вращением Земли вокруг собственной оси и Солнца, движением Солнца и звезд и т.п.

Индуцированная шумом параметрическая неустойчивость и схоластические колебания в осцилляторе с нелинейным трением

В работе рассматривается возникновение неустойчивости состояния равновесия осциллятора при модуляции собственной частоты шумовым сигналом. Исследуется порог неустойчивости при различных характеристиках шума и свойства возникающих выше порога стохастических колебаний в случае нелинейной диссипации.

Автономная и неавтономная динамика функциональной модели серотонэргического нейрона

Серотонин является одним из основных модуляторов нейронной активности как на системном уровне, так и на уровне локальных (на малых расстояниях) взаимодействий. Однако в отличие от синаптически связанных нейронных ансамблей, математические модели, на качественном уровне описывающие серотонин­управляемые нейронные схемы, практически отсутствуют. В данной работе мы предлагаем относительно простую модель серотонэргического (серотонин­генерирующего и серотонин­чувствительного) нейрона.

Бифуркации в задаче тепловой конвекции упруговязкой жидкости в подогреваемой снизу замкнутой области со свободными границами

Работа посвящена исследованию бифуркаций в задаче тепловой конвекции упруго­вязкой жидкости в подогреваемой снизу квадратной области со свободными границами. Для описания реологических свойств жидкости используется обобщенная модель Олдройда. Аналитически, методами слабонелинейного анализа, получено выражение для границы, разделяющей пространство реологических параметров на области с разным типом вилочной бифуркации.

Страницы