О ДИНАМИКЕ ВРАЩЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА ВОКРУГ НЕПОДВИЖНОЙ ОСИ, ПРОХОДЯЩЕЙ ЧЕРЕЗ ЦЕНТР МАСС, ПРИ СУХОМ ТРЕНИИ В ОПОРАХ

Рассмотрена динамика вращения твердого тела вокруг неподвижной оси Oz, проходящей через его центр масс C и не являющейся главной осью инерции. Возникающие инерционные пары Mx;y (Jxz; Jyz; ω; ") обуславливают сухое трение с коэффициентом δ, делающее величину углового ускорения " и причиной, и следствием действия сил одновременно. Проинтегрированы аналитически уравнения свободного и вынужденного (Mz = const) движений с учетом квадратичного по угловой скорости ω аэродинамического сопротивления, а также численно – колебательного движения под действием гармонического и ангармонических («ступенька», «пила») моментов. Полученные предельные циклы сравниваются с аналогичными при линейных вращательных колебаниях.

Литература

1. Смирнов Ю.П. Об уравнениях динамики систем с трением// Сборник научно-методических статей по теоретической механике. Вып. 11. М.: Высшая школа, 1981. С. 184.

2. Borisov A.V., Jalnin A.Yu., Kuznetsov S.P., Sataev I.R., Sedova J.V. Dynamical phenomena occurring due to phase volume compression in nonholonomic model of the rattleback // Regular and Chaotic Dynamics. 2012. Vol. 17, No 6. P. 512.

3. Лурье А.И. Аналитическая механика. М.: Наука, 1961.

4. Painleve P.  ́ Lec,ons sur le frottement. Paris: Hermann, 1895. (Пэнлеве П. Лекции о трении. М.: Гостехиздат, 1954.)

5. Маркеев А.П. Теоретическая механика: Учебник для университетов. М.: ЧеРо, 1999.

6. Бать М.И., Джанелидзе Г.Ю., Кельзон А.С. Теоретическая механика в примерах и задачах. М.: Наука, 1973.

Статус: 
одобрено к публикации
Краткое содержание (PDF):