КВАНТОВЫЙ АНГАРМОНИЧЕСКИЙ ОСЦИЛЛЯТОР С ОДНОЧЛЕННЫМ ПОТЕНЦИАЛОМ, ТРЕНИЕМ И ВНЕШНИМ ВОЗДЕЙСТВИЕМ

В контексте уравнения Шрёдингера–Ланжевена–Костина проводится численное моделирование динамических закономерностей ангармонического осциллятора с одночленным потенциалом четвёртой степени при импульсном возбуждении колебаний, разных амплитудах внешнего воздействия и коэффициентах трения. Детально исследуется и обсуждается частотный отклик, обусловленный переходами в неэквидистантном энергетическом спектре осциллятора, генерация высших нечетных гармоник, а также роль трения.

 

Литература

1. Табор М. Хаос и интегрируемость в нелинейной динамике. Пер. с англ. М.: Эдиториал УРСС, 2001. 320 с.

2. Papamikos G., Robnik M. WKB approach applied to 1D time-dependent nonlinear Hamiltonian oscillators // J. Phys. A. Mathematical and Theoretical. 2012. Vol.45, No 1. P. 0152069(1–16).

3. Bartachelli M.V., Berretti A., Deane J.H.B, Gentile G., S.A. Gourley. Selection rules for periodic orbits and scaling laws for a driven damped quartic oscillator // Nonlinear analysis. Elsevier. Real world applications. 2008. Vol. 9. P. 1966.

4. Banerhee K., Bhatnagar S.P., Choudhry V., Kanwal S.S. The anharmonic oscillator // Proc. R. Soc. London. 1978. A. 360. P. 575.

5. Jafarpour M., Afchar D. Calculation of energy eigenvalues for the quantum anharmonic oscillator with a polynomial potential // J. Phys. A: Math. Gen. V. 35. 2002. P. 87.

6. Jafarpour M., Afchar D. Energy levels for the pure λx Sciences, Islamic Republic of Iran. 2007. Vol. 18, No 1. P. 75.

7. Dittrich T., Grossmann F., Jung P., Oelschlagel B., H  ̈ anngi P.  ̈ Localization andtunneling in periodically driven bistable systems // Physica A. 1993. Vol. 194, No 1– 4. P. 173–182.

8. Roy A., Bhattacharjee J.K. Chaos in the quantum double well oscillator: the Ehrenfest view revisited // Phys. Lett. A. Vol. 288, No 1. 2001. P. 1–3.

9. Bagmanov A.T., Sanin A.L., Smirnovsky A.A. Dynamical tunneling in system with non-monotonous potential and impenetrable walls // Proc. of SPIE. Bellingham, WA. 2006. Vol. 6253. P. 625303(1-9).

10. Sanin A.L., Smirnovsky A.A., Bagmanov A.T. Motion, tunneling and quantum revivals of wave packets into systems with distributed potential and boundary walls // Proc. of SPIE. 2007. Vol. 6597. P. 659705.

11. Sanin A.L., Smirnovsky A.A. Oscillatory motion in confined potential systems with dissipation in the context of the Schrodinger–Langevin–Kostin equation // Phys. Lett. A. 2007. Vol. 372, No 1. P. 21.

12. Санин А.Л., Смирновский А.А. Физика. Квантовая динамика. Санкт-Петербург: Изд. Политехн. универ., 2012. 280 с.

13. de Falco D., Tamascelli D. Quantum annealing and the Schrodinger–Langevin–Kostin equation // J. Phys. Rev. A. 2009. Vol. 79. P. 012315. 2m potentials // Journal

Статус: 
одобрено к публикации
Краткое содержание (PDF):