ВЛИЯНИЕ ИЗГИБНЫХ ДЕФОРМАЦИЙ ИНСТРУМЕНТА НА САМООРГАНИЗАЦИЮ И БИФУРКАЦИИ ДИНАМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ РЕЗАНИЯ МЕТАЛЛОВ

В статье рассматривается случай, когда изгибные деформационные смещения инструмента не являются величинами малыми. Такая ситуация характерна, например, для процесса растачивания глубоких отверстий. Борштанга в этом случае имеет малые значения изгибной жесткости. В этом случае за счет уменьшения переднего угла режущего инструмента наблюдается увеличение сил при возрастании деформационных смещений в направлении скорости резания. Тем самым формируется положительная обратная связь, которая принципиально изменяет динамику процесса резания. Показано, что для такого процесса характерен определенный вид бифуркаций. Во-первых, наблюдается ветвление точек равновесия. Во-вторых, по мере увеличения жесткости процесса резания в окрестностях равновесия формируются не только предельные циклы, но и после этапа удвоения периодов колебаний формируются хаотические аттракторы, обладающие ограниченной областью притяжения. Показано, что на формируемые притягивающие множества влияние оказывают технологические режимы, которые определяют силы резания и задают упругие деформационные смещения инструмента.

 
Литература

1. Дроздов Н.А. К вопросу о вибрациях станка при токарной обработке // Станки и инструмент. 1937. C. 12.
2. Каширин А.И. Исследование вибраций при резании металлов. М.-Л.: АН СССР, 1944. 282 с.
3. Соколовский А.П. Вибрации при работе на металлорежущих станках // Исследование колебаний при резании металлов. М.: Машгиз, 1958. С. 15.
4. Мурашкин Л.С., Мурашкин С.Л. Прикладная нелинейная механика станков. Л.: Машиностроение, 1977. 192 с.
5. Альбрехт П. Динамика процесса резания металла // Конструирование и технология машиностроения: Труды американского общества инженеров-механиков ASME. М.: Мир, 1965. Т. 87, серия В. No 4. С. 40.
6. Жарков И.Г. Вибрации при обработке лезвийным инструментом. Л.: Машиностроение, 1987. 184 с.
7. Тлустый И. Автоколебания в металлорежущих станках / Пер. с чешск. М.: Машгиз, 1956. 395 с.
8. Кудинов В.А. Динамика станков. М.: Машиностроение, 1967. 359 с.
9. Эльясберг М.Е. Автоколебания металлорежущих станков: Теория и практика. СПб.: ОКБС, 1993. 182 с.
10. Вейц В.Л., Васильков Д.В. Задачи динамики, моделирования и обеспечения качества при механической обработке маложестких заготовок // СТИН. 1999, No 6. С. 9.
11. Заковоротный В.Л., Флек М.Б. Динамика процесса резания. Синергетический подход. Ростов-на-Дону: Изд-во ДГТУ, 2006. 876 с.
12. Заковоротный В.Л., Фам Динь Тунг, Нгуен Суан Тьем. Математическое моделирование и параметрическая идентификация динамических свойств подсистемы инструмента и заготовки // Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Серия: Технические науки. 2011. No 2. С. 38.
13. Заковоротный В.Л., Бордачев Е.В., Алексейчик М.И. Динамический мониторинг состояния процесса резания // СТИН. 1998. No 12. С. 6.
14. Заковоротный В.Л., Фам Динь Тунг, Нгуен Суан Тьем. Моделирование деформационных смещений инструмента относительно заготовки при точении // Вестник ДГТУ. 2010. Т. 10, No 7. С. 1005.
15. Altintas Y., Budak E. Analytical prediction of stability lobes in milling // Ann. CIRP 44. 1995. P. 357.
16. Balachandran B. Non-linear dynamics of milling process // Philos. Trans. Roy. Soc. 2001. Vol. 359. Р. 793.
17. Davies M.A., Pratt J.R. The stability of low immersion milling // Ann. CIRP. 2000. Vol. 49. P. 37.
18. Gouskov A.M., Voronov S.A., Paris H., Batzer S.A. Nonlinear dynamics of a machining system with two interdependent delays // Commun. Nonlin. Sci. Numer. Simul. 2002. Vol. 7. P. 207.
19. Анищенко В.С. Сложные колебания в простых системах. М.: Наука, 1990. 312 с.
20. Анищенко В.С. Аттракторы динамических систем // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. 1997. Т. 5, No 1. С. 109.
21. Неймарк Ю.И., Ланда П.С. Стохастические и хаотические колебания. 1987. 424 с.
22. Li T.-Y, Yorke J.A. Period three implies chaos // Amer. Math. Monthly. 1975. Vol. 82. P. 982.
23. Lorens E.N. Deterministic nonperiodic flow // J. Atmos. Sci. 1963. Vol. 20. P. 130.
24. Dorfman J.R. An Introduction to Chaos in Nonequilibrum Statistical Mechanics. Cambridge University Press, 1999. 288 p.
25. Бобров В.Ф. Основы теории резания металлов. М.: Машиностроение, 1975. 344 с.
26. Заковоротный В.Л., Фам Динь Тунг, Нгуен Суан Тьем, Рыжкин М.Н. Моделирование динамической связи, формируемой процессом точения, в задачах динамики (скоростная связь) // Вестник ДГТУ. 2011. Т. 11, No 2. С. 137.
27. Заковоротный В.Л., Фам Динь Тунг, Нгуен Суан Тьем, Рыжкин М.Н. Моделирование динамической связи, формируемой процессом точения, в задачах динамики (позиционная связь) // Вестник ДГТУ. 2011. Т. 11, No 5. С. 30.
28. Feigenbaum M.J. The transition to a periodic behavior in turbulent systems // Commun. Math. Phys. 1980. Vol. 77, No 1. P. 65.
29. Кабалдин Ю.Г. Самоорганизация и нелинейная динамика в процессах трения и изнашивания инструмента при резании. Комсомольск-на-Амуре: Изд-во КнАГТУ, 2003. 175 с.

Статус: 
одобрено к публикации
Краткое содержание (PDF):