ИССЛЕДОВАНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ МЕТОДА НЕЛИНЕЙНОЙ ПРИЧИННОСТИ ПО ГРЕЙНДЖЕРУ В СЛУЧАЕ СИЛЬНОЙ СИНХРОНИЗАЦИИ СИСТЕМ

Определение направления связи между системами по записям их колебаний (временным рядам) – задача, актуальная для многих областей знания, решение которой может существенно осложняться в случае синхронизации. Метод причинности по Грейнджеру является перспективным для её решения, поскольку позволяет надеяться на успех в случае частичной (например, фазовой) синхронизации за счёт учёта не только фазы, но и амплитуды обоих сигналов.В данной работе на тестовых эталонных системах, имеющих ярко выраженный характерный масштаб, показано, что метод нелинейной причинности по Грейнджеру работоспособен даже в случае сильной фазовой синхронизации систем (с коэффициентом фазовой синхронизации вплоть до 0.95). Полученные результаты проходили проверку на значимость различными методами генерации суррогатных временных рядов, показавшими в итоге схожие оценки.

 
Литература

1. Baccala L.A., Sameshima K. Partial directed coherence: a new concept in neural structure determination // Biol. Cybern. 2001. Vol. 84. P. 463.

2. Schreiber T. Measuring Information Transfer // Phys. Rev. Lett. 2000. Vol. 85. P. 461.

3. Rosenblum M., and Pikovsky A. Detecting direction of coupling in interacting oscillators // Phys. Rev. E. 2001. Vol. 64. 045202(R)

4. Smirnov D. and Bezruchko B. Estimation of interaction strength and direction from short and noisy time series // Phys. Rev. E. 2003. Vol. 68. 046209.

5. Granger C.W.J. Investigating Causal Relations by Econometric Models and Cross-Spectral Methods // Econometrica. 1969. Vol. 37, No 3. P. 424.

6. Baccala L.A., Sameshima K., Ballester G., Do Valle A.C., and Timo-Laria C. Studing the interactions between brain structures via directed coherence and Granger causality // Applied sig. processing. 1998. Vol. 5. P. 40.

7. Gourevitch B., Le Bouquin-Jeannes R., Faucon G. Linear and nonlinear causality between signals: methods, examples and neurophysiological applications // Biological Cybernetics. 2006. Vol.95. P.349.

8. Tass P., Smirnov D., Karavaev A., Barnikol U., Barnikol T., Adamchic I., Hauptmann C., Pawelcyzk N., Maarouf M., Sturm V., Freund H.-J., and Bezruchko B. The causal relationship between subcortical local field potential oscillations and Parkinsonian resting tremor // J. Neural Eng. 2010. Vol. 7. 016009.

9. Мохов И.И., Смирнов Д.А. Эмпирические оценки воздействия различных факторов на глобальную приповерхностную температуру // Доклады академии наук. 2009. Т. 426. С. 679.

10. Корнилов М.В., Сысоев И.В. Влияние выбора структуры модели на работоспособность метода нелинейной причинности по Грейнджеру // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2013. Т. 21, No 2. С. 3.

11. Allefeld C., Kurths J. Testing for phase synchronization // Int. J. Bif. Chaos. 2004. Vol. 14. С. 405.

12. Packard N., Crutchfield J., Farmer J. and Shaw R. Geometry from a time series // Phys. Rev. Lett. 1980. Vol. 45. P. 712.

13. Kougioumtzis D. State space reconstruction parameters in the analysis of chaotic time series – the role of the time window length // Physica D. 1996. Vol. 95(1). P. 13.

14. Rossler O.E.  ̈ An equation for continuous chaos // Phys. Lett. 1976. Vol. A57, No 5.P. 397.

15. Кияшко С.В., Пиковский А.С., Рабинович М.И. Автогенератор радиодиапазона со стохастическим поведением // Радиотехника и электроника. 1980. Т. 25, No 2. С. 336.

16. Корнилов М.В., Голова Т.М., Сысоев И.В. Подбор временных масштабов прогностической модели, используемой для оценки связанности методом нелинейной причинности по Грейнджеру // Тезисы докладов VIII Всероссийской конференции молодых учёных «Наноэлектроника, нанофотоника и нелинейная физика». 3–5 сентября Саратов 2013 г. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та. 2013. С. 128.

17. Schreiber T., and Schmitz A. Improved surrogate data for nonlinearity tests // Phys. Rev. Lett. 1996. Vol. 77. P. 635.

18. Dolan K.T., Neiman A. Surrogate analysis of coherent multichannel data // Physical Review. E. 2002. Vol. 65. 026108.

19. Thiel M., Romano M. C., Kurths J., Rolfs M., and Kliegl R. Twin surrogates to test for complex synchronisation // Europhys. Lett. 2006. Vol. 75(4). P. 535

Статус: 
одобрено к публикации
Краткое содержание (PDF):