БИФУРКАЦИОННЫЙ АНАЛИЗ РЕЖИМОВ СИНХРОНИЗАЦИИ И ГАШЕНИЯ КОЛЕБАНИЙ В СВЯЗАННЫХ ГЕНЕРАТОРАХ С ИНЕРЦИОННОЙ НЕЛИНЕЙНОСТЬЮ

В работе представлены результаты исследования бифуркационных переходов к режимам синхронизации и гашения колебаний в системе двух диссипативно связанных генераторов с инерционной нелинейностью. Выявлено, что в исследуемой системе языки синхронизации могут быть двух типов: в одних имеется и область захвата, и область подавления, а в других - только область захвата. Показано, что при слабой неидентичности по параметру возбуждения языки, имеющие области подавления, объединяются и появляется возможность перехода из одного языка синхронизации в другой без бифуркаций устойчивого предельного цикла, то есть переходы между режимами синхронизации с разными числами вращения могут происходить эволюционным образом.

 
Литература

1. Блехман И.И. Синхронизация в природе и технике. М.: Наука, 1971.

2. Ланда П.С. Автоколебания в системах с конечным числом степеней свободы. М.: Наука, 1971.

3. Рабинович М.И., Трубецков Д.И. Введение в теорию колебаний и волн. М.: Наука, 1984.

4. Пиковский А., Розенблюм М., Куртс Ю. Синхронизация. Фундаментальное нелинейное явление. М.: Техносфера, 2003.

5. Balanov A., Janson N., Postnov D., Sosnovtseva O. Synchronization. From Simple to Complex. Berlin, Heidelberg: Springer-Verlag, 2009.

6. Aronson D.G., Ermentrout G.B., Kopell N. Amplitude response of coupled oscillators // Physica D. 1990. Vol. 41. P. 403.

7. Майер А.Г. К теории связанных колебаний двух самовозбужденных генераторов // Ученые записки Горьковского государственного университета. 1935. Т. 2. C. 3.

8. Rand R.H., Holmes P.J. Bifurcation of periodic motions in two weakly coupled van der Pol oscillators // Int. J. Non-Linear Mech. 1980. Vol. 15. P. 387.

9. Ivanchenko M.V., Osipov G.V., Shalfeev V.D., Kurths J. Synchronization of two non-scalar-coupled limit-cycle oscillators. Physica D. 2004. Vol. 189. P. 8.

10. Bar-Eli K. On the stability of coupled chemical oscillators. Physica 14D. 1985. P. 242.

11. Taylor M.A., Kevrekidis I.G. Some common dynamic features of coupled reacting systems. Physica D. 1991. Vol. 51. P. 274.

12. Астахов В.В., Коблянский С.А., Вадивасова Т.Е., Анищенко В.С. Бифуркационный анализ динамики диссипативно связанных генераторов ван дер Поля. Успехи современной радиоэлектроники. 2008. No 9. С. 61.

13. Кузнецов А.П., Паксютов В.И. О динамике двух осцилляторов ван дер Поля–Дуффинга с диссипативной связью. Изв.вузов «ПНД». 2003. Т. 11, No 6. С. 48.

14. Кузнецов А.П., Паксютов В.И. Особенности устройства пространства параметров двух связанных осцилляторов ван дер Поля–Дуффинга. Изв.вузов «ПНД». 2005. Т. 13, No 4. С. 3.

15. Кузнецов А.П., Паксютов В.И., Роман Ю.П. Особенности синхронизации в системе связанных осцилляторов ван дер Поля, неидентичных по управляющему параметру // Письма в ЖТФ. 2007. Т. 33, вып. 15. С. 15.

16. Кузнецов А.П., Паксютов В.И., Роман Ю.П. Особенности синхронизации в системе неидентичных связанных осцилляторов ван дер Поля и ван дер Поля–Дуффинга. Широкополосная синхронизация // Изв.вузов «ПНД». 2007. No 4. С. 3.

17. Kuznetsov A.P., Roman Ju.P. Properties of synchronization in the systems of non-identical coupled van der Pol and van der Pol–Duffing oscillators. Broadband synchronization // Physica D238. 2009. No 16. P. 1499.

18. Doedel E., Paffenroth R.C., Fairgrieve T.F., Kuznetsov Y.A., Oldeman B.E., Sandstede B., Wang X. «AUTO-2000: Continuation and bifurcation software for ordinary differential equations (with HOMCONT)». Technical report. Concordia University, 2002.

19. Анищенко В.С. Сложные колебания в простых системах: Механизмы возникновения, структура и свойства динамического хаоса в радиофизических системах. Москва: Наука, Главная редакция физико-математической литературы. 1990. 312 с.

Статус: 
одобрено к публикации
Краткое содержание (PDF): 
Текст в формате PDF: