РЕЖИМЫ ДИНАМИКИ МОДЕЛИ ДВУХВОЗРАСТНОЙ ПОПУЛЯЦИИ

Исследуется модель динамики численности популяции с сезонным характером размножения. Предполагается, что популяция может быть представлена к началу очередного сезона размножения совокупностью двух возрастных классов: младшего, включающего неполовозрелых особей, и старшего, состоящего из особей, участвующих в размножении. Параметры модели (коэффициенты рождаемости и выживаемости) представлены экспоненциальными функциями численностей обеих возрастных групп, и, тем самым, осуществляется плотностно-зависимая регуляция роста популяции. Проведено аналитическое и численное исследование модели. Показано, что плотностно-зависимые факторы регуляции роста популяции могут привести к возникновению колебаний численности и к хаотическому поведению популяции.

 
Литература

1. Ricker W.E. Stock and recruitment // J. Fish. Res. Board Can. 1954. Vol. 11, No 5. P. 559.

2. May R.M. Stability and Complexity in Model Ecosystems. Princeton: Princeton Univ. Press, 1974.

3. May R.M. When two and two make four: nonlinear phenomena in ecology // Proc. R. Soc. London. 1986. B228, N1252, C. 241.

4. Шапиро А.П. К вопросу о циклах в возвратных последовательностях // В сб.: Управление и информация. Вып. 3. Владивосток: ДВНЦ АН СССР, 1972. C. 96.

5. Шапиро А.П., Луппов С.П. Рекуррентные уравнения в теории популяционной биологии. М: Наука, 1983. 132 с.

6. Leslie P.H. On the use of matrices in certain population mathematics // Biometrika. 1945. Vol. 33, No 3. P. 183.

7. Leslie P.H. Some futher notes on the use of matrices in population mathematics// Biometrica. 1948.

8. Lefkovitch L.P. The study of population growth in organisms grouped by stages // Biometrics, 1965. Vol. 21. P. 1.

9. Свирежев Ю.М. Логофет Д.О. Устойчивость биологических сообществ. М.: Наука, 1978. 352 c.

10. Логофет Д.О. К теории матричных моделей динамики популяций с возрастной и дополнительной структурами // Журнал общей биологии. 1991. Т. 52, No 6. С. 793.

11. Логофет Д.О., Белова И.Н. Неотрицательные матрицы как инструмент моделирования динамики популяций: классические модели и современные обобщения // Фундаментальная и прикладная математика. Москва. 2007. Т. 13, No 4. С. 145.

12. Hastings A. Age dependent dispersal is not a simple process: Density dependence, stability, and chaos // Theor. Popul. Biol. 1992. Vol. 41, No 3. P. 388.

13. Lebreton J.D. Demographic models for subdivided populations: The renewal equation approach // Theor. Popul. Biol. 1996. Vol. 49, No 3. P. 291.

14. Kooi B.W. and Kooijman S.A.L.M. Discrete event versus continuous approach to reproduction in structured population dynamics // Theor. Popul. Biol. 1999. Vol. 56, No 1. P. 91.

15. Шапиро А.П. Роль плотностной регуляции в возникновении колебаний численности многовозрастной популяции // Исследования по математической популяционной экологии. Владивосток: ДВНЦ АН СССР, 1983. С. 3.

16. Фрисман Е.Я., Луппов С.П., Скокова И.Н., Тузинкевич А.В. Сложные режимы динамики численности популяции, представленной двумя возрастными классами // Математические исследования в популяционной экологии. Владивосток: ДВО АН СССР, 1988. С. 4.

17. Фрисман Е.Я., Скалецкая Е.И. Странные аттракторы в простейших моделях динамики численности биологических популяций // Обозрение прикладной и промышленной математики. 1994. Т. 1, No 6. C. 988.

18. Недорезов Л.В., Неклюдова В.Л. Непрерывно-дискретная модель динамики численности двухвозрастной популяции. Сибирский экологический журнал, 1999, Т. 4. С. 371.

19. Недорезов Л.В., Утюпин Ю.В. Дискретно-непрерывная модель динамики численности двуполой популяции // Сибирский математический журнал. 2003. Т. 44, No 3. С. 650.

20. Дажо Р. Основы экологии. М.: Прогресс, 1975. C. 416.

21. Неймарк Ю.И., Ланда П.С. Стохастические и хаотические колебания. М.: Наука, 1987. C. 424.

22. Кузнецов С.П. Динамический хаос. М.: Физматлит, 2001. C. 296.

23. Чернявский Ф.Б., Лазуткин А.Н. Циклы леммингов и полевок на Севере. Магадан: ИБПС ДВО РАН, 2004. 150 с.

24. Никольский Г.В. Экология рыб. М.: Высшая школа, 1974. 357 с.

25. Inchausti P., and Ginzburg L.R. 1998. Small mammals cycles in northern Europe: patterns and evidence for the maternal effect hypothesis // Journal of Animal Ecology 67: 180–194.

26. Charlesworth B. Natural selection on multivariate traits in age-structured populations // Proc. R. Soc. Lond. B. 1993. P. 47.

27. Ferriere R., Gatto M. Chaotic population dynamics can result from natural selection // Proc. R. Soc. Lond. B 1993. Р. 33.

28. Фрисман Е.Я., Жданова О.Л. Эволюционный переход к сложным режимам динамики численности двухвозрастной популяции // Генетика. 2009. Т. 45, No 9. С. 1277.

Статус: 
одобрено к публикации
Краткое содержание (PDF):