НЕЛИНЕЙНЫЕ МОДЕЛИ ДИНАМИКИ КРОВОСНАБЖЕНИЯ УЧАСТКА ТКАНИ

В работе предложена континуальная модель кровоснабжения ткани, в которой возможно существование автоструктур неоднородного распределения крови. На основе этой модели проведен теоретический анализ, аналитические и численные расчеты. Исследованы фильтрационные изменения кровотока, обусловленные активностью среды (химическими реакциями, нервным возбуждением), самоорганизационные процессы с учетом механизмов микрососудистой регуляции.

 
Литература

1. Физиология кровообращения: Регуляция кровообращения (Руководство по физиологии). Л.: Наука, 1986.

2. Fung Y.C. Biodynamics. Circulation. New York, Berlin, Heidelberg, Tokyo: Springer-Verlag, 1984.

3. Кошелев В.Б., Кондашевская М.В., Ставская О.Н., Васильев Н.Б., Тимкина М.И., Юсупов Т.Т., Родионов И.М. Роль гетерогенности артериол в формировании органного ответа сосудов скелетных мышц крысы на констрикторные воздействия // Физиологический журнал СССР. 1986. Т. 72, No 2. С. 198.

4. Bassingthwaighte J.B., Van Beek J.H.G.M. Lightning and the heart: fractal behavior in cardiac function // IEEE Transactions. 1988. Vol. 76, No 6. P. 693 (Рус. пер.: Бассингтуэйт Д.Б., Ван Бек Дж.Х.Г.М. Молния и сердце: фракталы в кардиологии // ТИИЭР. 1988. Т. 76, No 6. C. 60).

5. Spaan J.A.E. Coronary blood flow. Dordrocht, The Netherlands: Kluwer Academic Press, 1991.

6. Годик Э.Э., Гуляев Ю.В. Человек глазами радиофизики // Радиотехника. 1991. No 8. C. 51.

7. Биоритмические и самоорганизационные процессы в сердечно-сосудистой системе. Теоретические аспекты и практическое значение. Сб. научн. тр. ИПФ РАН. Н. Новгород, 1992.

8. Коллективная динамика возбуждений и структурообразование в биологических тканях. Сб. научн. тр. ИПФ АН СССР. Горький, 1988.

9. Автоволновые процессы в системах с диффузией. Сб. научн. тр. ИПФ АН СССР. Горький, 1981.

10. Harvey W. Exercitatio anatomica de motu cordis et sangninis in animalins. Lond., 1628 (Рус. пер. : Гарвей В. Анатомическое исследование о движении сердца и крови у животных. М.-Л.: Изд. АН СССР, 1948).

11. Krogh A. The number and distribution of capillaries in muscles with calculations of the oxygen pressure nead necessary for supplying the tissue // J. Physiol. 1919. Vol. 52. P. 409.

12. Krogh A. The anatomy and physiology of capillaries. N.Y.: Haufer Publishing Co., 1959.

13. Архитектоника кровеносного русла / Отв. ред. В.А. Матюхин. Новосибирск: Наука, 1982.

14. Folkow B., Neil E. Circulation. N.Y., London, Toronto: Oxford University Press, 1971 (Рус. перев.: Фолков Б., Нил Э. Кровообращение. М.: Медицина, 1976).

15. Bithner H.R. Modelling of fractal vessel systems // Fractals in the fundamental and applied sciences / Ed. H.O. Peitgen, J.M. Hennigues and L.F. Penedo. Amsterdam, N.Y., Oxford, Tokyo: Elsevier Science Publishers B.V., North-Holland, 1991. P. 59.

16. Mandelbrot B.B. The Fractal Geometry of Nature. N.Y.: W.H. Freeman and Company, 1982.

17. Регирер С.А. Лекции по биологической механике. Часть 1. М.: Из-во Моск. ун-та, 1980.

18. Регирер С.А., Утушкина Н.С., Шадрина Н.Х. О течении крови в капиллярной сети мышцы // Изв. АН СССР. Механика жидкости и газа. 1986. No 6. С. 79.

19. Рухлис В.Е. Движение крови в терминальном сосудистом русле как фильтрация в пористой среде // Биомеханика кровообращения, дыхания и биологических тканей. Рига, 1981. С. 7.

20. Федотов С.П., Мархасин В.С. Неустойчивость однородного распределения кровотока в системе микроциркуляции // Доклады АН СССР. 1990. Т. 313, No 6. С. 1497.

21. Нигматулин Р.И. Основы механики гетерогенных сред. М.: Наука, 1978.

22. Николаевский В.Н., Басниев К.С., Горбунов А.Т., Зотов Г.А. Механика насыщенных пористых сред. М.: Недра, 1970.

23. Буевич Ю.А., Желамский С.В., Изаков В.Я., Ясников Г.П. О вязкоупругом поведении пористого биологического материала // Физико-химическая гидродинамика. Сб. научн. тр. Свердловск: УрГУ, 1985. С. 34.

24. Клочков Б.Н., Пелиновский Е.Н. Модели неоднородного распределения кровотока в ткани // Биоритмические и самоорганизационные процессы в сердечно-сосудистой системе: теоретические аспекты и практическое значение. Сб. научн. тр. ИПФ РАН. Н. Новгород, 1992. С. 33.

25. Klochkov B.N., Pelinovsky E.N. Nonlinear models of blood flow in tissues // Mechanics of blood circulation. Biomechanics (Madralin, October 1991). Lecture notes of the Int. Centre of Biocybernetics (ICB) seminars. Warsaw: ICB. 1992. No15. P. 70.

26. Klochkov B.N., Pelinovsky E.N., Reyman A.M. Mathematical nonlinear model of inhomogeneous distribution blood flow in tissue // XV-th Congress of the International Society of Biomechanics (2-6 July, 1995, Jyvaskyla). Book of Abstracts. Finland, 1995. P. 486.

27. Пелиновский Е.Н., Фридман В.Е. Взрывная неустойчивость нелинейных волн в средах с отрицательной вязкостью // Прикладная математика и механика. 1974. Т. 38, вып. 6. С. 991.

28. Самарский А.А., Галактионов В.А., Курдюмов С.П., Михайлов А.П. Режимы с обострением в задачах для квазилинейных параболических уравнений. М.: Наука, 1987.

29. Клочков Б.Н., Рейман А.М. Самоорганизационные процессы кровоснабжения в биологических тканях // Нелинейные волны. Синхронизация и структуры. Междунар. школа по нелинейным явлениям (5–16 сентября 1995) / Под ред. М.И. Рабиновича, М.М. Сущика, В.Д. Шалфеева. Н. Новгород: Изд-во ННГУ, 1995, ч. 2. С. 111.

Статус: 
одобрено к публикации
Краткое содержание (PDF): 
Текст в формате PDF: