ДИНАМИКА КИНКА В ДИСКРЕТНОЙ МОДЕЛИ КЛЕЙН–ГОРДОНА С АСИММЕТРИЧНЫМ ПОТЕНЦИАЛОМ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ПЕРИОДИЧЕСКОЙ ВНЕШНЕЙ СИЛЫ

Построена дискретная модель Клейн–Гордона с асимметричным локальным потенциалом, допускающая кинковые решения, свободные от потенциала Пайерлса–Набарро (пПН). Изучен ратчет кинков в этой модели под действием гармонической вынуждающей силы при отсутствии и при наличии затухания. Показано, что кинки, свободные от пПН, демонстрируют ратчет, сходный с тем, что наблюдался для кинков в континуальных системах и существенно отличный от ратчета кинков в дискретной модели с пПН. В частности, не обнаружено сколько-нибудь существенное влияние параметра дискретности на ратчет кинка, не испытывающего пПН. Найдено критическое значение коэффициента вязкости, при котором меняется направление дрейфа кинка.

 
Литература

1. Braun O.M. and Kivshar Y.S. The Frenkel–Kontorova Model: Concepts, Methods, and Applications. Berlin: Springer, 2004.

2. Flach S., Yevtushenko O., and Zolotaryuk Y. Directed current due to broken time-space symmetry // Phys. Rev.Lett. 2000. Vol. 84. 2358.

3. Reimann P. Supersymmetric ratchets // Phys. Rev. Lett. 2001. Vol. 86. 4992.

4. Reimann P. Brownian motors: Noisy transport far from equilibrium // Phys. Rep. 2002. Vol. 361. P. 57.

5. Alberts B., Johnson A., Lewis J., Raff M., Roberts K. and Walker P. Molecular biology of the cell. New York: Garland, 2002.

6. Engelstadter J. Muller’s ratchet and the degeneration of Y chromosomes: A simulation study // Genetics. 2008. Vol. 180. P. 957.

7. Wang H., Oster G. Ratchets, power strokes, and molecular motors // Appl. Phys. A. 2002. Vol. 75. P. 315.

8. Downton M.T., Zuckermann M.J., Craig E.M., Plischke M. and Linke H. Single-polymer Brownian motor: A simulation study // Phys. Rev. E. 2006. Vol. 73. 011909.

9. Molecular motors / Ed. Schliwa M. Weinheim: Wiley-VCH, 2003.

10. Campas O., Kafri Y., Zeldovich K.B., Casademunt J. and Joanny J.-F. Collective dynamics of interacting molecular motors // Phys. Rev. Lett. 2006. Vol. 97. 038101.

11. Trias E., Mazo J.J., Falo F., and Orlando T.P. Depinning of kinks in a Josephson-junction ratchet array // Phys.Rev. E. 2000. Vol. 61. 2257.

12. Marconi V.I. Rocking ratchets in two-dimensional Josephson networks: Collective effects and current reversal// Phys. Rev. Lett. 2007. Vol. 98. 047006.

13. Segall K., Dioguardi A.P., Fernandes N., and Mazo J.J. Experimental observation of fluxon diffusion in Josephson rings // Journal of Low Temperature Physics. 2009. Vol. 154. P. 41.

14. Gorbach A.V., Denisov S., and Flach S. Optical ratchets with discrete cavity solitons // Opt. Lett. 2006. Vol. 31. 1702.

15. Poletti D., Alexander T.J., Ostrovskaya E.A., Li B., and Kivshar Yu.S. Dynamics of matter-wave solitons in a ratchet potential // Phys. Rev. Lett. 2008. Vol. 101. 150403.

16. Perez-Junquera A., Marconi V.I., Kolton A.B., Alvarez-Prado L.M., Souche Y., Alija A., Velez M., Anguita J.V., Alameda J.M., Martin J.I., and Parrondo J.M.R. Crossed-ratchet effects for magnetic domain wall motion // Phys. Rev. Lett. 2008. Vol. 100. 037203.

17. Marchesoni F. Thermal ratchets in 1+1 dimensions // Phys. Rev. Lett. 1996. Vol. 77. 2364.

18. Kivshar Yu.S., Pelinovsky D.E., Cretegny T., and Peyrard M. Internal modes of solitary waves // Phys. Rev. Lett. 1998. Vol. 80. 5032.

19. Willis C.R., Farzaneh M. Soliton ratchets induced by excitation of internal modes // Phys. Rev. E. 2004. Vol. 69. 056612.

20. Salerno M., Quintero N.R. Soliton ratchets // Phys. Rev. E. 2002. Vol. 65. 025602.

21. Morales-Molina L., Mertens F.G., Sanchez A. Inhomogeneous soliton ratchets under two ac forces // Phys. Rev. E. 2006. Vol. 73. 046605.

22. Costantini G., Marchesoni F., Borromeo M. String ratchets: ac driven asymmetric kinks // Phys. Rev. E. 2002. Vol. 65. 051103.

23. Muller P., Mertens F.G., Bishop A.R. Chaotic transport in deterministic sine-Gordon soliton ratchets // Phys. Rev. E. 2009. Vol. 79. 016207.

24. Zamora-Sillero E., Quintero N.R., Mertens F.G. Sine-Gordon ratchets with general periodic, additive, and parametric driving forces // Phys. Rev. E. 2007. Vol. 76. 066601.

25. Quintero N.R., Sanchez-Rey B., Salerno M. Analytical approach to soliton ratchets in asymmetric potentials // Phys. Rev. E. 2005. Vol. 72. 016610.

26. Salerno M., Zolotaryuk Y. Soliton ratchetlike dynamics by ac forces with harmonic mixing // Phys. Rev. E. 2002. Vol. 65. 056603.

27. Zolotaryuk Y., Salerno M. Discrete soliton ratchets driven by biharmonic fields // Phys. Rev. E. 2006. Vol. 73. 066621.

28. Martinez P.J., Chacon R. Disorder induced control of discrete soliton ratchets // Phys. Rev. Lett. 2008. Vol. 100. 144101.

29. Kevrekidis P.G. On a class of discretizations of Hamiltonian nonlinear partial differential equations // Physica D. 2003. Vol. 183. P. 68.

30. Speight J.M. and Ward R.S. Kink dynamics in a novel discrete sine-Gordon system // Nonlinearity. 1994. Vol. 7. P. 475; Speight J.M. A discrete 34 system without Peierls-Nabarro barrier // Nonlinearity. 1997. Vol. 10. P. 1615; Speight J.M. Topological discrete kinks // Nonlinearity. 1999. Vol. 12. 1373.

31. Bender C.M. and Tovbis A. Quasi-exactly solvable quartic potential // J. Math. Phys. 1997. Vol. 38. 3700.

32. Dmitriev S.V., Kevrekidis P.G., and Yoshikawa N. Discrete Klein-Gordon models with static kinks free of the Peierls–Nabarro potential // J. Phys. A. 2005. Vol. 38. 7617.

33. Roy I., Dmitriev S.V., Kevrekidis P.G., and Saxena A. Comparative study of different discretizations of the 34 model // Phys. Rev. E. 2007. Vol. 76. 026601.

34. Cooper F., Khare A., Mihaila, B. and Saxena A. Exact solitary wave solutions for a discrete λ34 field theory in 1+1 dimensions // Phys. Rev. E. 2005. Vol. 72. 036605.

35. Barashenkov I.V., Oxtoby O.F., and Pelinovsky D.E. Translationally invariant discrete kinks from one-dimensional maps // Phys. Rev. E. 2005. Vol. 72. 35602.

36. Dmitriev S.V., Kevrekidis P.G., and Yoshikawa N. Standard nearest neighbor discretizations of Klein-Gordon models cannot preserve both energy and linear momentum // J. Phys. A. 2006. Vol. 39. 7217.

37. Oxtoby O.F., Pelinovsky D.E., and Barashenkov I.V. Travelling kinks in discrete 34 models // Nonlinearity. 2006. Vol. 19. P. 217.

38. Dmitriev S.V., Kevrekidis P.G., Yoshikawa N., and Frantzeskakis D.J. Exact static solutions for discrete 34 models free of the Peierls-Nabarro barrier: Discretized first-integral approach // Phys. Rev. E. 2006. Vol. 74. 046609.

39. Speight J.M. and Zolotaryuk Y. Kinks in dipole chains // Nonlinearity. 2006. Vol. 19. 1365.

40. Dmitriev S.V., Kevrekidis P.G., Khare A., and Saxena A. Exact static solutions to a translationally invariant discrete 34 model // J. Phys. A. 2007. Vol. 40. 6267.

41. Khare A., Dmitriev S.V., and Saxena A. Exact static solutions of a generalized discrete A4 model including short-periodic solutions, arXiv:0710.1460.

Статус: 
одобрено к публикации
Краткое содержание (PDF): 
Текст в формате PDF: