ИССЛЕДОВАНИЕ МУЛЬТИСТАБИЛЬНОСТИ И ВЫНУЖДЕННОЙ СИНХРОНИЗАЦИИ В НЕАВТОНОМНОЙ СИСТЕМЕ ДВУХ ОСЦИЛЛЯТОРОВ ВАН ДЕР ПОЛЯ С ОТТАЛКИВАЮЩИМ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕМ

В работе исследуются бифуркационные механизмы синхронизации и формирования мультистабильности в системе двух взаимодействующих осцилляторов ван дер Поля, один из которых находится под внешним гармоническим воздействием. Строится двупараметрическая бифуркационная диаграмма для системы в фазовом приближении и исследуется ее эволюция при переходе от симметричного к асимметричному отталкивающему взаимодействию. На основании результатов бифуркационного анализа исходной системы делается вывод о соответствии сценариев синхронизации и формирования мультистабильности в системе фазовых осцилляторов таковым в исходной системе с учетом повышения размерности.

 
Литература

1. Pikovsky A., Rosenblum M., Kurths J. Synchronization: A Universal Concept in Nonlinear Science. Cambridge: Cambridge University Press, 2003.

2. Anishchenko V.S., Astakhov V.V., Neiman A.B. et al. Nonlinear Dynamics of Chaotic and Stochastic Systems. Tutorial and Modern Development. Berlin: Springer, 2007.

3. Balanov A.G., Janson N.B., Postnov D.E., Sosnovtseva O.V. Synchronization: From Simple to Complex. Berlin: Springer, 2009.

4. Izhikevich E.M. Weakly connected quasi-periodic oscillators, FM interactions, and multiplexing in the brain // SIAM Journal on Applied Mathematics. 1999. Vol. 59, No 6. P. 2193.

5. Anishchenko V., Nikolaev S., Kurths J. Peculiarities of synchronization of a resonant limit cycle on a two-dimensional torus // Phys. Rev. E. 2007. Oct. Vol. 76. P. 046216.

6. Anishchenko V., Nikolaev S., Kurths J. Bifurcational mechanisms of synchronization of a resonant limit cycle on a two-dimensional torus // Chaos. 2008. Vol. 18, No 3. P. 037123.

7. Anishchenko V., Astakhov S., Vadivasova T. Phase dynamics of two coupled oscillators under external periodic force // Europhysics Letters. 2009. May. Vol.86. P.30003.

8. Fujisaka H., Yamada T. Stability theory of synchronized motion in coupled-oscillator systems // Progress of Theoretical Physics. 1983. Vol. 69, No 1. P. 32.

9. Pecora L.M., Carroll T.L. Synchronization in chaotic systems // Phys. Rev. Lett. 1990. Feb. Vol. 64. P. 821.

10. Anishchenko V.S., Vadivasova T.E., Postnov D.E., Safonova M.A. Synchronization of chaos // International Journal of Bifurcation and Chaos. 1992. Vol. 2, No 3. P. 633.

11. Rosenblum M.G., Pikovsky A.S., Kurths J. Phase synchronization of chaotic oscillators // Phys. Rev. Lett. 1996. Mar. Vol. 76. P. 1804.

12. Strogatz S.H. Exploring complex networks // Nature. 2001. Vol. 410, No6825. P. 268.

13. Lu J., Zhong J., Tang Y. et al. Synchronization in output-coupled temporal Boolean networks // Sci. Rep. 2014. 09. Vol. 4.

14. Koseska A., Volkov E., Kurths J. Oscillation quenching mechanisms: Amplitude vs. oscillation death // Physics Reports. 2013. 10. Vol. 531, No 4. P. 173.

15. Кузнецов А.П., Сатаев И.Р., Тюрюкина Л.В. Вынужденная синхронизация двух  связанных автоколебательных осцилляторов ван дер Поля // Нелинейная динамика. 2011. Т. 7, No 3. С. 411.

16. Анищенко В.С., Астахов С.В., Вадивасова Т.Е., Феоктистов А.В. Численное и экспериментальное исследование внешней синхронизации двухчастотных колебаний // Нелинейная динамика. 2009. Т. 5, No 2. С. 237.

17. Astakhov S.V., Fujiwara N., Gulay A.P. et al. Hopf bifurcation and multistability in a system of phase oscillators // Phys. Rev. E. 2013. Sep. Vol. 88. P. 032908.

18. http://www.math.pitt.edu/ ̃bard/xpp/xpp.html.

Статус: 
одобрено к публикации
Краткое содержание (PDF):