ИЗМЕНЕНИЕ ЭФФЕКТИВНЫХ ПАРАМЕТРОВ УСРЕДНЕННЫХ ДВИЖЕНИЙ НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ШУМА И ВИБРАЦИЙ

Обсуждается важная проблема вызванного шумом изменения эффективных параметров усредненных движений в нелинейных системах. Эта проблема давно известна в физике в связи с выводом уравнений движения тел с учетом столкновений с молекулами окружающей среды, причем не только в нелинейном случае, но и в линейном. Но многие исследователи неявно полагают, что она существенна только при переходе от микроскопических уравнений к макроскопическим. В то же время эта проблема часто проявляет себя в современной макроскопической физике. Мы рассмотрим здесь несколько примеров такого изменения.

 
Литература

1. Boltzmann L. Лекции по теории газов. М.: Гостехиздат, 1956.

2. Климонтович Ю.Л. Статистическая физика. М.: Наука, 1982.

3. Prandtl L. Bericht uber Untersuchungen zur ausgebildeten Turbulenz // Zs. angew.  ̈ Math. Mech. 1925. Vol. 5, No 2. P. 136.

4. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика. М.: Наука, 1986.

5. Prandtl L. Fuhrer durch die Str  ̈ omungslehre. 3 ed. / F. Vieweg. Braunschweig, 1949.  ̈

6. Гиневский А.С., Колесников А.В. Теория идеального плота // Доклады АН. 1980. Т. 251, No 2. C. 312.

7. Brillouin L. Can the rectifier become a thermodynamical demon // Phys. Rev. 1950. Vol. 78. P. 627.

8. MacDonald D.K.C. Brownian movement // Phys. Rev. 1957. Vol. 108. P. 541.

9. Alkemade C.T.J. On the problem of Brownian motion of nonlinear systems // Physica. 1958. Vol. 24. P. 1029.

10. Van Kampen N.G. Thermal fluctuations in a nonlinear system // Phys. Rev. 1958. Vol. 110. P. 319.

11. Marek A. A note to recent theories of Brownian motion in nonlinear systems //

Physica. 1959. Vol. 25. P. 1358.

12. Стратонович Р.Л. О парадоксе в теории тепловых флуктуаций нелинейных сопротивлений // Вестник МГУ. 1960. No 4. C. 99.

13. Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М. Фейнмановские лекции по физике // М.: Мир, 1965. Т. 4, гл. 46.

14. Peskin C., Odell G., and Oster G. // Biophys. J. 1993. Vol. 65. P. 316.

15. Svoboda K., Schmidt C.F., Schnapp B.J. and Block S.M. // Nature. 1993. Vol. 365. P. 721.

16. Magnasco M.O. Forced thermal ratchets // Phys. Rev. Lett. 1993. Vol. 71. P. 1477.

17. Astumian R. Dean and Bier M. Fluctuation driven ratchets: molecular motors // Phys. Rev. Lett. 1994. Vol. 72. P. 1766.

18. Doering C.R. Randomly rattled ratchets // Nuovo Cimento Soc. Ital. Fiz. 1995. Vol. 17D. P. 685.

19. Hanggi P. and Bartussek R.  ̈ // in Nonlinear Physics and Complex Systems – Current Status and Future Trends, Lect. Notes in Physics Vol. 476 / Ed. by J. Parisi, S.C. Muller, and W. Zimmermann. Berlin: Springer-Verlag, 1996. P. 294.  ̈

20. Landa P.S. Noise-induced transport of Brownian particles with consideration for their mass // Phys. Rev. E. 1998. Vol. 58. P. 1325.

21. Gammaitoni L. // Rev. Mod. Phys. 1998. Vol. 70. P. 223.

22. Landa P.S. Regular and chaotic oscillations. Berlin-Heidelberg: Springer-Verlag, 2001.

23. Ланда П.С. Механизм стохастического резонанса // ДАН. 2004. Т. 399, No 4. C. 1.

24. Стратонович Р.Л. Избранные вопросы теории флуктуаций в радиотехнике. М.: Сов. Радио, 1961.

25. Блехман И.И. Вибрационная механика. М.: Наука, 1994.

26. Блехман И.И., Ланда П.С. Сопряженные резонансы в нелинейных системах при двухчастотном воздействии. Виброиндуцированные бифуркации // Изв. вузов. ПНД. 2002. Т. 10, No 1-2. C. 44.

27. Blekhman I.I. and Landa P.S. Conjugate resonances and bifurcations in nonlinear systems under biharmonical excitation // Int. J. of Non-linear Mechanics. 2004. Vol. 39. P. 421.

28. Блехман И.И., Ланда П.С. Эффект сопряженности резонансов и бифуркаций при двухчастотном воздействии на маятник с вибрирующей осью подвеса // ДАН. 2004. Т. 395, No 2. C. 192.

Статус: 
одобрено к публикации
Краткое содержание (PDF): 
Текст в формате PDF: