ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНАЯ АКТИВНОСТЬ В НЕЙРОННОМ АНСАМБЛЕ С ВОЗБУЖДАЮЩИМИ СВЯЗЯМИ

В статье предложена новая модель ансамбля нейроноподобных элементов, для моделирования которой используется обобщённая модель Лотки–Вольтерры с возбуждающими связями. Работа мотивирована тем, что возбуждающие связи составляют преобладающий тип взаимодействия между нейронами головного мозга. В работе показано, что в таком ансамбле в зависимости от связей между элементами существуют 2 режима: режим с устойчивым гетероклиническим циклом и режим с устойчивым предельным циклом.

Литература

1. Rabinovich M.I., Varona P., Selverston A.I., and Abarbanel H.D.I. Dynamical principles in neuroscience // Review of modern physics. 2006. Vol. 78. 1213.

2. Hahnloser R.H.R., Kozhevnikov A.A., and Fee M.S. An ultra-sparse code underlies the generation of neural sequences in a songbird // Nature (London). 2002. Vol. 419. P. 65.

3. Galan R., Sasche S., Galicia C.G., and Herz A.V. Odor-driven attractor dynamics in the antennal lobe allow for simple and rapid olfactory pattern classification // Neural comput. 2004. Vol. 16. P. 999.

4. Levi R., Varona P., Arshavsky Y.I., Rabinovich M.I., and Selverstone A.I. Dual sensory-motor function for a molluskan statocyst network // Neurophysiol J. 2004. Vol. 91. P. 336.

5. Guckenheimer John, and Holmes Philip. Structurally stable heteroclinic cycles // Math. Proc. Camb. Phil. Soc. 1988. Vol. 103. P. 18.

6. Emily Stone, and Philip Holmes. Random perturbations of heteroclinic attractors // SIAM Journal on Applied Mathematics. 1990. Vol. 50, No 3. P. 726.

7. Postlethwaite Claire M., and Dawes Jonathan H.P. Resonance bifurcations from robust homoclinic cycles // Nonlinearity. 2010. Vol. 23. P. 621.

8. Driesse Ramon, and Ale Jan Homburg. Resonance bifurcation from homoclinic cycles // Differential Equations. 2009. Vol. 246. P. 2681.

9. Seliger P., Tsimring L.S., and Rabinovich M.I. Dynamics-based sequential memory: Winnerless competition of patterns // Physical Review E. 2003. Vol. 67. 011905.

10. Afraimovich V.S., Rabinovich M.I., and Varona P. Heteroclinic contours in neural ensembles and the winnerless competition principle // Int. J. of Bifurcation and Chaos. 2004. Vol. 14, No 4.

11. Afraimovich V.S., Zhigulin V.P., and Rabinovich M.I. On the origin of reproducible sequential activity in neural circuits // Chaos. 2004. Vol. 14, No 4.

12. Rabinovich M., Volkovskii A., Lecanda P., Huerta R., Abarbanel H.D.I., and Laurent G. Dynamical encoding by networks of competing neuron groups: Winnerless competition // Physical review letters. 2001. Vol. 87, No 6.

13. Рабинович М.И., Мюезинолу М.К. Нелинейная динамика мозга: Эмоции и интеллектуальная деятельность // Успехи физических наук. 2010. Vol. 180, No 4.

14. Komarov M.A., Osipov G.V. and Suykens J.A.K. Sequentially activated groups in neural networks // EPL. 2009. Vol. 86. 60006.

Статус: 
одобрено к публикации
Краткое содержание (PDF):